因子投資 —— “被動的(de)”主動投資

作者：石川

1 α 是被等待發現的(de) β

人(rén)們通(tōng)常将投資組合的(de)收益分(fēn)成 alpha 和(hé) beta 兩部分(fēn)。在傳統的(de)定義中，alpha 收益指的(de)是通(tōng)過主動管理(lǐ)得(de)到的(de)超額收益；而 beta 收益是通(tōng)過暴露于市場(chǎng)風險獲得(de)的(de)收益。随著(zhe) APT（Arbitrage pricing theory）的(de)提出以及風險因子模型（risk factor model）的(de)發展和(hé)流行，投資界對(duì) alpha 和(hé) beta 的(de)定義也(yě)發生著(zhe)變化(huà)。如今，人(rén)們願意相信 beta 是投資組合收益率中可(kě)以被一個(gè)或者多(duō)個(gè)風險因子解釋的(de)部分(fēn)；而剩餘的(de)無法被這(zhè)些 beta 對(duì)應的(de)系統性風險解釋的(de)部分(fēn)才是 alpha。

随著(zhe)不斷發現新的(de)風險因子，投資組合收益中越來(lái)越多(duō)的(de)部分(fēn)被劃分(fēn)爲 beta 部分(fēn)；相應的(de) alpha 部分(fēn)就越來(lái)越少。如下(xià)圖所示，自風險因子流行以來(lái)的(de) 30 年裏，投資組合（或者個(gè)股）的(de)收益率的(de)很大(dà)一部分(fēn)已經被市場(chǎng) beta（包括國家和(hé)行業）、風格因子 beta（包括價值因子、質量因子、動量因子等）、以及策略因子 beta（即通(tōng)過有效配置風格因子）來(lái)解釋。

無論是國家因子、行業因子或是風格因子，它們都統稱爲風險因子。風險因子定義如下(xià)：

在這(zhè)些風險因子中，國家因子和(hé)行業因子并不能帶來(lái)持續的(de)收益；而一些風格因子則在時(shí)間的(de)長(cháng)河(hé)中證明(míng)了(le)自己，無論對(duì)于發達市場(chǎng)還(hái)是新興市場(chǎng)，它們均在曆史上獲得(de)了(le)長(cháng)期的(de)風險溢價。舉例來(lái)說，價值因子、動量因子、小市值因子、低波動率因子、質量因子等便是這(zhè)類因子。

帶著(zhe)這(zhè)些問題，我們今天就來(lái)聊聊因子投資。

2 因子收益的(de)驅動率

前一節提到的(de)那些風險因子在很多(duō)個(gè)市場(chǎng)都被證明(míng)了(le)長(cháng)期有效，即可(kě)以獲得(de)長(cháng)期的(de)風險溢價。然而，對(duì)投資來(lái)說，人(rén)們關心的(de)是未來(lái)而非過去。如果不能搞清楚這(zhè)些風險因子獲取超額收益的(de)内在驅動力，那麽即便它們在曆史上有效也(yě)是枉然，也(yě)不能保證它們在以後仍然會有效。在這(zhè)方面，國際上有著(zhe)大(dà)量的(de)研究。主流的(de)觀點是：系統性風險和(hé)系統性錯誤是這(zhè)些風險因子獲取超額收益的(de)兩大(dà)主要驅動力。此外，機構投資者的(de)投資限制也(yě)是造成某些風險因子有效的(de)原因。

首先，風險因子反映的(de)是一攬子股票(piào)所共同承擔的(de)某個(gè)特定的(de)系統性風險，因此必須通(tōng)過對(duì)應的(de)風險溢價來(lái)補償。舉例來(lái)說，小市值股票(piào)可(kě)能有較差的(de)流動性以及較低的(de)透明(míng)度。因此小市值股票(piào)的(de)風險較市場(chǎng)整體水(shuǐ)平更高(gāo)。又或者價值因子之所以有效，是因爲低估值的(de)公司可(kě)能有更高(gāo)的(de)财務杠杆和(hé)未來(lái)的(de)不确定性；相對(duì)于成長(cháng)股，它們對(duì)于經濟的(de)沖擊更加敏感。因此，價值因子的(de)風險溢價就源自價值股票(piào)暴露于宏觀經濟風險的(de)補償。

其次，行爲金融學認爲，人(rén)們在投資的(de)時(shí)候有不可(kě)避免的(de)認知偏差和(hé)情感弱點（見《讓你投資虧錢的(de)15個(gè)“偏差”》），這(zhè)些導緻了(le)投資行爲偏差，産生了(le)系統性的(de)錯誤，從而給一些因子帶來(lái)了(le)收益。仍以價值因子爲例。厭惡損失（loss aversion）是一種著名的(de)認知偏差。由于這(zhè)種偏差，人(rén)們往往對(duì)于過去掙到錢的(de)股票(piào)有更高(gāo)的(de)容忍。換句話(huà)說，如果股票(piào) A 在最近一段時(shí)間爲我們掙錢了(le)，那麽即便它未來(lái)下(xià)跌我們也(yě)不覺著(zhe)怎麽樣，我們會把它看作風險較低的(de)股票(piào)，要求較低的(de)風險補償；如果股票(piào) B 在最近一段時(shí)間讓我們虧錢了(le)，我們則會把它看作風險較高(gāo)的(de)股票(piào)，希望它在未來(lái)會有更高(gāo)的(de)收益來(lái)補償我們所感知的(de)高(gāo)風險。這(zhè)便造就了(le)價值因子的(de)風險溢價，因爲價值股往往是那些近期股票(piào)下(xià)跌的(de)（這(zhè)樣股價才因爲不匹配基本面而被低估）。

另一個(gè)驅動風險因子收益的(de)原因是機構投資者的(de)投資限制。以動量因子爲例，如果一些股票(piào)的(de)負面基本面消息對(duì)股價造成了(le)沖擊，持有這(zhè)些股票(piào)的(de)機構投資者可(kě)能會被迫的(de)抛售他(tā)們的(de)持倉。抛售會加劇股價的(de)下(xià)跌。一旦資金從這(zhè)些股票(piào)持續出逃，那麽股價将會繼續下(xià)跌，即下(xià)跌的(de)股票(piào)在未來(lái)仍會下(xià)跌，這(zhè)便貢獻了(le)動量因子的(de)收益率。注意，在對(duì)這(zhè)些股票(piào)的(de)抛售中，機構投資者的(de)行爲并非非理(lǐ)性，而僅僅是因爲機構必須遵守的(de)條條框框的(de)限制。

從上面的(de)描述可(kě)知，驅動這(zhè)些風險因子獲得(de)收益的(de)原因都是可(kě)以持續的(de)。因此我們可(kě)以樂(yuè)觀的(de)預期那些在曆史上被證明(míng)有效的(de)因子，在今後會依然有效。

3 周期性和(hé)低相關性

價值、動量等風險因子雖然在曆史上可(kě)以獲得(de)長(cháng)期的(de)超額收益，但必須說明(míng)的(de)是，所有這(zhè)些因子都是有周期性的(de)。它們能否或的(de)相對(duì)基準（市場(chǎng)指數）的(de)超額收益和(hé)宏觀經濟的(de)大(dà)環境有關。

特别的(de)，價值、動量、規模因子在經濟上升、利率和(hé)通(tōng)脹上行的(de)宏觀經濟環境下(xià)較好；質量和(hé)低波動率因子則在經濟下(xià)行的(de)時(shí)候有比較好的(de)表現。雖然因子收益率存在周期性，但不同因子間的(de)收益率存在較低的(de)相關性，這(zhè)使得(de)它們在一定程度上互補，“東邊不亮西邊亮”。借用(yòng)《半瓶子醋》之實證 1：錯誤的(de)因子相關性一文中基于中證 500 成分(fēn)股計算(suàn)的(de)因子收益率的(de)結果（下(xià)圖），可(kě)以清晰的(de)驗證不同因子收益率之間的(de)低相關性。此外，MSCI 基于他(tā)們選定的(de)六大(dà)風險因子所構建的(de)因子指數的(de)收益率的(de)相關系數普遍在 -0.3 和(hé) 0.3 之間，也(yě)體現了(le)低相關性。

爲更好地理(lǐ)解因子收益的(de)周期性，近幾年國際上一些學者已經開始研究宏觀經濟參數（如 GDP，CPI，利率，利差等）如何影(yǐng)響不同因子的(de)收益率。另一方面，因子收益率之間的(de)低相關性則更是可(kě)以被我們直接利用(yòng)的(de)。把不同風險因子的(de)投資組合按照(zhào)它們的(de)風險收益比配合在一起，得(de)到更優秀的(de)投資組合，這(zhè)便是因子配置（factor allocation）。

将不同的(de)因子配置在一起還(hái)有另外一個(gè)好處，那就是一支股票(piào)很可(kě)能出現在不同的(de)因子投資組合中，在每次調倉時(shí)，很有可(kě)能出現該股票(piào)在因子 A 的(de)組合中被減倉但是在因子 B 的(de)組合中被加倉的(de)情況。因此，綜合考慮這(zhè)兩個(gè)因子，該股票(piào)的(de)最終倉位變化(huà)的(de)幅度會比其在單一因子組合中的(de)調倉幅度更小。這(zhè)有助于減少投資組合的(de)換手率。

4 從因子到因子投資：因子暴露 vs 可(kě)投資性

第 2 節和(hé)第 3 節的(de)論述說明(míng)一些風險因子可(kě)以在長(cháng)期獲得(de)超額收益；此外，雖然因子收益率有周期性，但是我們可(kě)以充分(fēn)利用(yòng)不同因子間的(de)低相關性将它們科學的(de)配置在一起，從而得(de)到風險收益比更好的(de)投資組合。這(zhè)聽(tīng)起來(lái)确實令人(rén)振奮。但在現實的(de)投資世界中，滿足各種限制的(de)可(kě)投資的(de)因子投資組合如何構建呢(ne)？回測中令人(rén)振奮的(de)因子投資組合是否僅僅是理(lǐ)論上的(de)數學遊戲？因子的(de)投資組合能否在現實投資世界中以指數化(huà)的(de)形式被低成本的(de)實現呢(ne)？

在将因子投資組合指數化(huà)時(shí)，因子暴露和(hé)可(kě)投資性（investability）是我們必須考慮的(de)兩個(gè)因素，而它倆天生矛盾；獲得(de)高(gāo)的(de)因子暴露是通(tōng)過犧牲可(kě)投資性得(de)到的(de)；反之亦然。我們必須在該投資組合的(de)因子暴露和(hé)可(kě)投資性兩者間權衡、取舍。

下(xià)面的(de)金字塔圖描繪了(le) 5 種因子投資組合指數化(huà)的(de)方法。自下(xià)而上，它們的(de)因子暴露越來(lái)越高(gāo)，而可(kě)投資性卻越來(lái)越低。下(xià)面一一說明(míng)。

由上面的(de)分(fēn)析可(kě)知，爲了(le)通(tōng)過指數化(huà)在現實投資世界中實現因子投資，通(tōng)過排名法或者優化(huà)法來(lái)構建高(gāo)暴露因子指數是一個(gè)不錯的(de)選擇。排名法首先通(tōng)過打分(fēn)對(duì)股票(piào)進行篩選（screening），然後再以某種權重将它們組合到一起。選擇時(shí)，評判标準不僅包括股票(piào)在該因子上的(de)強弱，還(hái)要考慮股票(piào)的(de)市值權重、所屬的(de)行業等因素，目的(de)是盡量構建一個(gè)行業中性且投資性高(gāo)的(de)指數。這(zhè)種方法的(de)特點是簡單、透明(míng)、邏輯清晰，然而它不容易控制指數對(duì)其他(tā)風格因子的(de)暴露，更不能很好的(de)考慮個(gè)股收益率之間的(de)相關性。

優化(huà)法，顧名思義，是通(tōng)過計算(suàn)機和(hé)數學的(de)手段求解優化(huà)方程來(lái)确定高(gāo)暴露因子指數中股票(piào)的(de)權重，在優化(huà)方程中加入了(le)各種可(kě)投資性的(de)約束條件。一般的(de)優化(huà)方程有如下(xià)的(de)形式：

其中，w 是股票(piào)權重的(de)向量；X 是股票(piào)在給定因子上的(de)暴露；V 是股票(piào)收益率之間的(de)協方差矩陣；a 是一個(gè)給定的(de)系數。約束條件方面，通(tōng)常可(kě)以考慮純多(duō)頭組合（假設不能做(zuò)空個(gè)股）；滿額投資；低換手率；對(duì)其他(tā)因子暴露低；以及高(gāo)容量等約束。這(zhè)種方法通(tōng)過加入限制條件來(lái)滿足可(kě)投資性并控制對(duì)其他(tā)因子的(de)暴露，并有效地考慮個(gè)股之間的(de)相關性。但它要求使用(yòng)者有數學優化(huà)的(de)知識，并對(duì)輸入數據的(de)要求非常高(gāo)。然而想準确估計股票(piào)之間的(de)協方差矩陣 V 往往非常困難。在國外的(de)研究中，基于排名法構建的(de)因子指數已經實現了(le)商業化(huà)，并帶來(lái)了(le)長(cháng)期的(de)因子超額收益。

5 因子投資與主動、被動投資的(de)關系

顯然，因子投資不是被動投資，然而它又有别于主動投資。我們認爲，因子投資是“被動的(de)”主動投資。它有主動和(hé)被動投資各自的(de)特點。下(xià)圖展示了(le)這(zhè)三者間的(de)區(qū)别和(hé)聯系。

與被動投資于市場(chǎng)指數相似，由于因子投資指數由給定的(de)規則構建而規則是不變的(de)，因此因子投資執行起來(lái)非常透明(míng)。如果有追蹤因子指數的(de) ETF 等工具，那麽因子投資的(de)成本更會大(dà)大(dà)降低。與被動投資不同的(de)是，因子投資捕捉的(de)是因子 beta，而非僅僅市場(chǎng) beta。選取哪些因子、如何将不同的(de)因子指數組合在一起完全取決于每個(gè)投資者對(duì)不同因子的(de)信仰和(hé)判斷。如果投資者判斷正确，他(tā)将獲得(de)因子帶來(lái)的(de)相對(duì)市場(chǎng)的(de)超額收益。這(zhè)就是因子投資的(de)主動管理(lǐ)特點。當然，因子投資不等價于主動投資，因爲它挖掘的(de)是畢竟隻是因子 beta 部分(fēn)。而主動投資管理(lǐ)還(hái)要挖掘所有因子都解釋不了(le)的(de) alpha 收益。當然，主動管理(lǐ)的(de)成敗完全取決于基金經理(lǐ)的(de)投資風格和(hé)水(shuǐ)平，另外投資者往往要支付高(gāo)額的(de)管理(lǐ)費用(yòng)。

6 因子投資是投資的(de)未來(lái)？

近年來(lái)在發達市場(chǎng)中萌發的(de)一個(gè)觀點是：因子投資爲投資提供了(le)全新的(de)思路、打開了(le)一扇新的(de)大(dà)門。爲了(le)來(lái)評價這(zhè)個(gè)觀點，我們再來(lái)審視一下(xià)投資組合收益率的(de)分(fēn)解（下(xià)圖）。

投資組合的(de)收益率可(kě)以被大(dà)緻分(fēn)解爲由市場(chǎng) beta 解釋的(de)部分(fēn)，由因子 beta 解釋的(de)部分(fēn)，以及殘差 alpha 部分(fēn)。市場(chǎng) beta 部分(fēn)靠擇時(shí)，牛市的(de)時(shí)候閉著(zhe)眼買個(gè)市場(chǎng)指數就行，熊市的(de)時(shí)候則遠(yuǎn)離市場(chǎng)。因子能帶來(lái)多(duō)少 beta 則和(hé)目标市場(chǎng)所在的(de)宏觀經濟、上市公司基本面數據的(de)準确性、市場(chǎng)噪聲、市場(chǎng)成熟度、以及投資者的(de)結構等因素密切相關。這(zhè)些因素綜合決定了(le) beta 這(zhè)塊到底有多(duō)大(dà)。隻有因子 beta 足夠吸引人(rén)，且存在有效的(de)對(duì)沖市場(chǎng)風險的(de)手段，那麽因子投資才有最佳的(de)施展空間。

我們來(lái)定性看看美(měi)國和(hé)中國的(de)情況。

在過去的(de) 100 年中，除去幾次股災，美(měi)股的(de)幾大(dà)指數均呈現溫和(hé)上漲的(de)慢(màn)牛行情，通(tōng)過暴露于市場(chǎng)風險，投資者可(kě)以獲得(de)穩定的(de)長(cháng)期收益。在因子 beta 方面，美(měi)國的(de) AQR 基金寫過一篇文章(zhāng)來(lái)分(fēn)析巴菲特的(de)投資組合。結果顯示，巴菲特投資組合的(de)收益幾乎可(kě)以完全被 1 個(gè)市場(chǎng) beta 和(hé)剩餘 5 個(gè)（風格）因子的(de) beta 來(lái)解釋。這(zhè)說明(míng)該投資組合能賺錢是因爲它以一定的(de)權重有效的(de)暴露在了(le)這(zhè) 6 個(gè)因子之中，長(cháng)期穩定地賺取了(le)這(zhè) 6 個(gè)因子的(de)風險溢價。可(kě)見，因子 beta 在美(měi)國市場(chǎng)足夠吸引人(rén)。此外，美(měi)國的(de)對(duì)沖機制和(hé)投資手段也(yě)十分(fēn)豐富，這(zhè)些爲因子投資的(de)發展奠定了(le)堅實的(de)基礎。

再來(lái)看看中國。中國和(hé)美(měi)國存在顯著不同，大(dà)量實證顯示發達市場(chǎng)中主流并且有效的(de)風格因子在國内市場(chǎng)發揮的(de)空間不大(dà)、實際貢獻的(de) beta 很小。換個(gè)角度想，這(zhè)說明(míng)還(hái)有一些适用(yòng)于國内的(de)未知因子等待挖掘，比如“私募基金”因子。2016 年賺錢效應極強的(de)事件驅動型策略，比如定增，就完全可(kě)以理(lǐ)解爲一個(gè)“風險”因子。基金通(tōng)過這(zhè)類策略賺錢，靠的(de)正是其投資組合在這(zhè)類風險因子上的(de)暴露。另外，不能否認的(de)是，由于監管不完善和(hé)個(gè)别機構投資者的(de)道德敗壞，國内的(de)收益率中還(hái)存在不少黑(hēi)心 alpha，它們也(yě)壓榨了(le)因子 beta 的(de)生存空間。另一方面，國内缺乏有效的(de)對(duì)沖和(hé)做(zuò)空機制，純多(duō)頭的(de)因子投資組合也(yě)要被迫暴露于市場(chǎng)風險之中，承受因子之外的(de)風險。最後國内缺少實現因子投資的(de)工具，如相應的(de) ETF。這(zhè)些問題阻礙了(le)因子投資在國内的(de)發展。

7 結語

随著(zhe)國内外的(de)投資界逐漸認可(kě) beta 和(hé) alpha 的(de)新定義，挖掘可(kě)以帶來(lái)超額收益的(de)風險因子越來(lái)越受到人(rén)們的(de)關注。本文從探討(tǎo)風險因子産生超額收益的(de)驅動力出發，系統解釋了(le)從風險因子到因子投資是如何實現的(de)。畢竟，如果因子收益率僅僅是經濟學家們的(de)數學遊戲而不具備可(kě)投資性，那麽它們将對(duì)投資實踐毫無作用(yòng)。可(kě)喜的(de)是，通(tōng)過量化(huà)手段來(lái)構建因子指數可(kě)以實現因子帶來(lái)的(de)超額收益。然而，想要在現實中賺取因子 beta，那麽還(hái)必須有完善的(de)對(duì)沖市場(chǎng)風險的(de)機制以及低成本的(de)因子指數投資工具。在這(zhè)些方面，發達國家要比新興市場(chǎng)更加成熟。

此外，我們還(hái)探討(tǎo)了(le)因子投資和(hé)主動及被動投資的(de)區(qū)别和(hé)聯系。誠然，因子投資不等價于主動投資，即便我們賺取了(le)因子 beta，也(yě)不能因此否定明(míng)星基金經理(lǐ)挖掘 alpha 的(de)能力。但不可(kě)否認的(de)是，随著(zhe)越來(lái)越多(duō)的(de)因子 beta 被發現，alpha 的(de)部分(fēn)逐漸被蠶食。一旦 alpha 變的(de)足夠小而無法匹配爲了(le)挖掘 alpha 而付出的(de)高(gāo)昂的(de)管理(lǐ)費時(shí)，低成本的(de)因子投資也(yě)許就會顯得(de)更加吸引人(rén)。它終将會打開投資界的(de)一扇嶄新的(de)大(dà)門。

免責聲明(míng)：入市有風險，投資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文的(de)内容、信息及數據或所表述的(de)意見并不構成對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(yì)。在任何情況下(xià)，本文作者及所屬機構不對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文的(de)任何内容所引緻的(de)任何損失負任何責任。除特别說明(míng)外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應論文，僅爲介紹之用(yòng)，版權歸原作者和(hé)期刊所有。