美(měi)聯儲的(de)金融壓力分(fēn)析框架及其擴展

作者：石川

摘要：美(měi)聯儲有一套完善的(de)金融壓力定量評價體系。

1 金融壓力

金融壓力（Financial Stress）可(kě)被理(lǐ)解爲對(duì)金融市場(chǎng)正常運作的(de)沖擊。巨大(dà)的(de)金融壓力可(kě)以對(duì)金融市場(chǎng)的(de)穩定具有破壞性，如 2008 年的(de)全球金融危機。雖然金融壓力沒有一個(gè)十分(fēn)明(míng)确的(de)定義，但是根據美(měi)聯儲系統的(de)堪薩斯城(chéng)聯邦儲備銀行的(de)闡釋，當金融壓力很大(dà)時(shí)，金融市場(chǎng)往往會出現如下(xià)現象：

爲了(le)應對(duì) 2008 年金融危機，美(měi)聯儲向市場(chǎng)注入了(le)的(de)大(dà)量流動性。在經濟出現複蘇迹象之後，一個(gè)更棘手的(de)問題浮出水(shuǐ)面：應該在何時(shí)回籠流動性？美(měi)聯儲必須确保在回收流動性時(shí)，金融系統不會因承受過大(dà)壓力而出現二次危機。因此，央行必須要能夠精确監測金融系統的(de)壓力，金融壓力指數（Financial Stress Index）這(zhè)個(gè)概念被提出，它可(kě)以定量的(de)衡量金融壓力的(de)上述特性。

在金融壓力指數之前，已經有多(duō)種關于金融系統狀況的(de)指數，如著名的(de)芝加哥(gē)期貨交易所波動率指數 VIX（在筆者看來(lái)，由于 VIX 通(tōng)過期貨的(de)價格編制，它不可(kě)避免的(de)和(hé)美(měi)股的(de)走勢呈現完美(měi)的(de)負相關，因此 VIX 沒有任何作用(yòng)）。但是，在經濟恢複階段，不同的(de)指數、按照(zhào)不同方法編制的(de)同一指數常常自相矛盾，令決策者難以取舍。在這(zhè)種情況下(xià)，美(měi)聯儲系統的(de)聖路易斯聯邦儲備銀行于 2009 年 12 月(yuè)率先編制了(le)聖路易斯聯儲金融壓力指數（St. Louis Fed Financial Stress Index，STLFSI），用(yòng)于監測金融市場(chǎng)對(duì)美(měi)聯儲政策的(de)反應，以及金融市場(chǎng)的(de)壓力對(duì)經濟複蘇的(de)影(yǐng)響。在這(zhè)之後，其他(tā)聯邦儲備銀行亦有跟進，如堪薩斯城(chéng)聯邦儲備銀行就編制了(le) Kansas City Financial Stress Index (KCFSI)。 

下(xià)圖爲 STLFSI 在過去 20 年的(de)走勢，可(kě)以看到在 2008 年金融危機前後金融壓力指數到達頂峰（金融壓力指數的(de)平均值爲 0，表示金融壓力的(de)平均水(shuǐ)平，正/負值代表金融壓力高(gāo)/低于平均水(shuǐ)平）。STLFSI 的(de)編制框架用(yòng)到了(le)統計學和(hé)機器學習(xí)中主成分(fēn)分(fēn)析算(suàn)法，具有相當的(de)科學性。這(zhè)個(gè)框架對(duì)我們來(lái)分(fēn)析中國金融市場(chǎng)的(de)壓力有很好的(de)借鑒。

2 編制算(suàn)法

STLFSI 采用(yòng)了(le) 18 個(gè)金融變量，利用(yòng)這(zhè)些金融變量的(de)周數據每周編制一次。18 個(gè)變量由利率、利差、其他(tā)指标三部分(fēn)組成。根據美(měi)聯儲的(de)報告，這(zhè) 18 個(gè)金融變量具體如下(xià)：

美(měi)聯儲認爲，這(zhè) 18 個(gè)指标分(fēn)别反映了(le)金融市場(chǎng)壓力的(de)不同方面。當經濟形勢變化(huà)時(shí)，這(zhè)些指标會一起變動，而金融壓力是這(zhè) 18 個(gè)指标一起變動的(de)最主要因素。據此，可(kě)以采用(yòng)主成分(fēn)分(fēn)析（Principal Components Analysis，PCA）算(suàn)法從這(zhè) 18 個(gè)指标的(de)共同變化(huà)中提取出金融壓力指标。

PCA 是一種分(fēn)析、簡化(huà)數據集的(de)技術，常用(yòng)于減少數據集的(de)維數（比如這(zhè)裏我們将 18 維的(de)向量轉化(huà)爲 1 維的(de)指數），同時(shí)保持數據集中的(de)對(duì)方差貢獻最大(dà)的(de)特征（在這(zhè)裏，這(zhè)個(gè)特征就是金融壓力）。這(zhè)是通(tōng)過保留低階主成分(fēn)，忽略高(gāo)階主成分(fēn)做(zuò)到的(de)。這(zhè)樣低階成分(fēn)往往能夠保留住數據的(de)最重要方面。PCA 可(kě)以揭露數據的(de)内部結構，從而更好的(de)解釋數據的(de)變化(huà)。如果一個(gè)多(duō)元數據集能夠在一個(gè)高(gāo)維數據空間坐(zuò)标系中被顯現出來(lái)，那麽 PCA 就能夠提供一幅比較低維度的(de)圖像，這(zhè)幅圖像即爲在訊息最多(duō)的(de)點上原對(duì)象的(de)一個(gè)“投影(yǐng)”。這(zhè)樣就可(kě)以利用(yòng)少量的(de)主成分(fēn)使得(de)數據的(de)維度降低了(le)。

3 擴展

爲了(le)使美(měi)聯儲的(de)這(zhè)個(gè)研究框架在中國市場(chǎng)落地，我們可(kě)以在它的(de)基礎上嘗試進行一步擴展。這(zhè) 18 個(gè)金融指标不但受金融壓力的(de)影(yǐng)響，同樣也(yě)受宏觀經濟調控的(de)影(yǐng)響（中國對(duì)應的(de)金融指标更是這(zhè)樣）。因此，我們想首先剔除宏觀經濟的(de)變化(huà)對(duì)這(zhè)些金融因子的(de)影(yǐng)響。爲此，可(kě)以考慮一些宏觀經濟變量，比如 CPI、GDP 等。用(yòng)這(zhè)些宏觀經濟變量對(duì)每個(gè)金融因子進行線性回歸。利用(yòng)回歸後的(de)殘差作爲每個(gè)因子排除掉宏觀經濟影(yǐng)響之後的(de)取值。之後，便可(kě)以對(duì)這(zhè)些金融因子的(de)殘差序列繼續使用(yòng) PCA，求出金融風險指數。

4 中國市場(chǎng)簡單實證

基于美(měi)聯儲的(de)框架，以及我們對(duì)于中國金融指标的(de)特性所做(zuò)的(de)延伸，我們用(yòng)上述框架在中國市場(chǎng)上進行了(le)簡單實證。我們考慮的(de)宏觀經濟指标包括 CPI，PPI，GDP 以及 GDP 平減指數。選取的(de)金融指标包括銀行間利率、不同的(de)債券收益率以及人(rén)民币彙率等。計算(suàn)金融壓力指數的(de)流程圖如下(xià)。

依照(zhào)上述方法求出的(de)過去 4 年的(de)金融壓力指數和(hé)上證指數走勢比較如下(xià)圖所示（藍色曲線爲金融壓力指數，綠色曲線爲上證指數）。在此想明(míng)确說明(míng)的(de)是，下(xià)圖隻是一個(gè)簡單的(de)示例，說明(míng)這(zhè)套分(fēn)析框架對(duì)于我國金融市場(chǎng)壓力的(de)評估有很好的(de)啓發性。比如，圖中顯示在 2015 年上證指數不斷攀升新高(gāo)的(de)時(shí)候，金融壓力指數其實也(yě)是從低位同步上升的(de)；當 6 月(yuè)股災發生後直到 2016 年，金融壓力指數都在持續攀升。

如果想科學地将這(zhè)套金融風險評價體系引入到适合中國金融市場(chǎng)的(de)量化(huà)投資的(de)策略中，仍有大(dà)量的(de)工作需要進行，比如：

這(zhè)些就不在本文的(de)討(tǎo)論範圍之内了(le)。

參考文獻

St Louis Fed Financial Stress Index. National Economic Trends, January 2010.

Hakkio, C. S. and Keeton, W. R. Financial Stress: what is it, how can it be measured,and why does it matter? Federal Reserve Bank of Kansas City.

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