在追逐 p-value 的(de)道路上狂奔，卻在科學的(de)道路上漸行漸遠(yuǎn)

作者：石川

我最近讀了(le)美(měi)國金融協會（AFA，American Finance Association）前主席 Campbell Harvey 于 2017 年協會年會上做(zuò)的(de)題爲《The Scientific Outlook in Financial Economics》的(de)主席報告，感觸頗深，醍醐灌頂。以一個(gè)學者應有的(de)科學态度和(hé)操守，Dr. Harvey 深刻剖析了(le)近年來(lái)西方學術界在收益率風險多(duō)因子模型研究中的(de)一個(gè)錯誤趨勢：

學者們在追逐 p-value 的(de)道路上狂奔，卻在科學的(de)道路上漸行漸遠(yuǎn)。

我看完之後産生了(le)深深的(de)共鳴：難怪我在頂級期刊上以及賣方的(de)研究報告中看到的(de)很多(duō)因子，僅僅是在報告中“看起來(lái)有效”。在這(zhè)個(gè)急功近利的(de)時(shí)代，Dr. Harvey 大(dà)聲呼籲學術界應該後退一步（take a step back），重新審視一下(xià)學術氛圍和(hé)文化(huà)，真正做(zuò)到以推動人(rén)們對(duì)金融經濟學的(de)正确認知爲己任。這(zhè)無疑是量化(huà)投資領域的(de)福音(yīn)。此外，Dr. Harvey 還(hái)提出了(le)貝葉斯 p-value 的(de)概念，它可(kě)以正确地評價因子的(de)有效性。

1 p-value

先來(lái)看看什(shén)麽是 p-value，以及它在因子分(fēn)析中的(de)作用(yòng)。（本節内容是我加的(de)。）假設我們有一個(gè)因子 A，在學術界研究該因子能否獲得(de)超額收益時(shí)，一般的(de)流程如下(xià)：

可(kě)見，p-value 在上述過程中至關重要。p-value 是 probability value 的(de)簡稱。在統計檢驗中，假設統計模型對(duì)應的(de)原假設是 H，該模型觀測到的(de)随機變量 X 的(de)取值爲 x，則 p-value 代表著(zhe)在原假設 H 下(xià)随機變量 X 取到比 x 更加極端的(de)數值的(de)條件概率，即：

The null hypothesis is usually a statement of no relation between variables or no effect of an experimental manipulation. The p-value is the probability of observing an outcome or a more extreme outcome if the null hypothesis is true (Fisher 1925).

對(duì)于股票(piào)收益率因子模型領域，因爲我們希望找到可(kě)以帶來(lái)超額正收益的(de)因子，所以 p-value 一般指的(de)是上面第一種定義，即 p-value = prob(X ≥ x|H)。例如，當 p-value = 0.05 時(shí)，我們說在原假設 H 下(xià)觀測到不小于 x 的(de)超額收益的(de)條件概率爲 5%；當 p-value = 0.01 時(shí)，我們說在原假設 H 下(xià)觀測到不小于 x 的(de)超額收益的(de)條件概率僅有 1%。顯然，p-value 越小說明(míng)在原假設 H 下(xià)觀測到不小于 x 的(de)超額收益的(de)可(kě)能性越低，即發生“不小于 x 超額收益”這(zhè)個(gè)事件和(hé)原假設 H 越不相符，我們越傾向于拒絕原假設。

當“因子 A 無法獲得(de)超額收益”這(zhè)個(gè)原假設被拒絕時(shí)，人(rén)們便會推論出“因子 A 能夠獲得(de)超額收益”。如此，人(rén)們習(xí)慣把“p-value 越低”和(hé)“因子 A 越能獲得(de)超額收益”等價起來(lái)了(le)。這(zhè)就是爲什(shén)麽我們都喜歡低的(de) p-value。但它們真的(de)等價嗎？低的(de) p-value 僅僅是某個(gè)因子能獲得(de)超額收益的(de)必要條件；但是它遠(yuǎn)不是充分(fēn)條件。有意或者無意的(de)數據操縱（data manipulation）以及不完善的(de)統計檢驗所得(de)到的(de)低的(de) p-value 在說明(míng)因子是否有效方面毫無作用(yòng)。

2 p-hacking

好了(le)，現在我們已經知道了(le) p-value 在因子模型中的(de)作用(yòng)：要想說明(míng)某個(gè)因子有效，最起碼得(de)有個(gè)低的(de) p-value；否則免談。在這(zhè)種暗示下(xià)，學術界便自上而下(xià)的(de)刮起了(le)一股追求超低 p-value 之風。以下(xià)就是因子模型 p-value 在學術界的(de)因果關系鏈：

爲了(le)提升期刊的(de)聲望，編輯們都更傾向于錄用(yòng)低 p-value 因子的(de)文章(zhāng)；爲了(le)在更高(gāo)水(shuǐ)平的(de)期刊上發文，學者們更傾向于找到低 p-value 的(de)因子。在美(měi)國絕大(dà)多(duō)數學校裏，如果能在 Journal of Finance 發表一篇文章(zhāng)，一個(gè)教授就有可(kě)能得(de)到終身教職（tenure）。在如今的(de)金融經濟學領域，這(zhè)樣的(de)做(zuò)法無奈的(de)導緻了(le)一種發表偏差（publication bias）：學者們更願意把時(shí)間和(hé)精力花到可(kě)以利用(yòng)各種手段來(lái)找到低 p-value 的(de)因子上，隻願意發表“看上去最顯著”的(de)研究成果。他(tā)們不願意冒險來(lái)研究“無效的(de)因子”。

從推動學科發展的(de)角度，“無效的(de)因子”和(hé)“有效的(de)因子”同樣重要。如果我們能夠确切的(de)證明(míng)某個(gè)因子就是無法帶來(lái)超額收益，那麽它對(duì)實際中選股也(yě)是非常有價值的(de)（我們可(kě)以放心的(de)避開該因子）。然而，在追求超低 p-value 之風下(xià)，學者不願意進行這(zhè)樣的(de)研究，因爲頂級期刊上鮮有它們的(de)容身之處。下(xià)圖出自 Harvey, Liu, and Zhu (2016)。他(tā)們分(fēn)析了(le) 1963 年到 2012 年間發表在金融領域最頂級期刊上的(de) 300 多(duō)個(gè)因子模型的(de) t-statistics（可(kě)以簡單的(de)理(lǐ)解爲 p-value 越低，其對(duì)應的(de) t-statistics 越高(gāo)）的(de)分(fēn)布情況。這(zhè)個(gè)分(fēn)布清晰地說明(míng)了(le)學術界的(de)發表偏差。比如，t-statistics 取值在 2 到 2.57 的(de)文章(zhāng)數和(hé) t-statistics 取值在 2.57 到 3.14 的(de)文章(zhāng)數十分(fēn)接近。要知道，t-statistics = 2.57 對(duì)應的(de) p-value 大(dà)概是 0.005；而 t-statistics = 3 對(duì)應的(de) p-value 則是 0.001！顯然，找到 p-value = 0.001 的(de)因子要比找到 p-value = 0.005 的(de)因子要困難得(de)多(duō)，但它們的(de)文章(zhāng)數量卻大(dà)緻相當。這(zhè)隻能說明(míng)在頂級期刊發表文章(zhāng)時(shí)，學者們傾向于更低的(de) p-value。

3 硬科學與軟科學

看到這(zhè)裏，人(rén)們不禁要問怎麽會有這(zhè)麽多(duō)低 p-value 的(de)因子？這(zhè)可(kě)以從“硬科學”和(hé)“軟科學”的(de)角度來(lái)解釋。法國著名的(de)哲學家奧古斯特 • 孔德将科學分(fēn)成不同的(de)等級（Comte 1856）。像數學、物(wù)理(lǐ)這(zhè)類的(de)“硬科學”位于等級的(de)上方，而社會學（包括今天所說的(de)經濟學或者哲學）這(zhè)類“軟科學”位于等級的(de)下(xià)方。這(zhè)裏“硬”和(hé)“軟”并沒有“好”與“壞”之分(fēn)。

在“硬科學”中，人(rén)的(de)痕迹幾乎可(kě)以不存在，從數據可(kě)以直接得(de)到結論、無需任何人(rén)工解釋，且結論是高(gāo)度可(kě)歸納的(de)。比如數學上的(de)四色問題，一旦證明(míng)成立那就是成立；又如物(wù)理(lǐ)上的(de)引力波，一旦發現那就是說明(míng)它的(de)存在，這(zhè)些都是确切的(de)。反觀“軟科學”中，人(rén)的(de)痕迹便會更加明(míng)顯，研究成果依賴于提出怎樣的(de)假設，如何處理(lǐ)數據，以及如何分(fēn)析、解釋結果。這(zhè)些都和(hé)研究者自身的(de)聲望、利益、個(gè)人(rén)偏好有關，因此結果往往是無法歸納的(de)。金融學中的(de)多(duō)因子模型無疑是軟科學，因子選取、原假設的(de)構建、以及數據分(fēn)析都會因人(rén)而異。

比如“使用(yòng)過去 50 年的(de)數據還(hái)是過去 30 年的(de)數據？”“使用(yòng)美(měi)股還(hái)是其他(tā)國家的(de)股票(piào)？”“使用(yòng)日收益率還(hái)是周收益率？”“使用(yòng)百分(fēn)比收益率還(hái)是對(duì)數收益率？”“是否以及如何剔除異常值？”“使用(yòng)線性回歸還(hái)是邏輯回歸？”“使用(yòng)截面回歸還(hái)是時(shí)間序列回歸？”“因子對(duì) 500 個(gè)公司有效但是對(duì) 1000 個(gè)公司無效，因此發文時(shí)僅提及那 500 個(gè)公司。”……在追逐超低 p-value 的(de)背景下(xià)，學者在面臨這(zhè)些選擇做(zuò)決定時(shí)會“非常微妙”，一切阻礙超低 p-value 誕生的(de)數據都會被巧妙的(de)避開。Harvey 教授将爲了(le)追求超低 p-value 而在因子研究中刻意選取的(de)數據處理(lǐ)方法稱爲 p-hacking。

在科學研究中，我們往往先觀察事物(wù)是如何運作的(de)，然後提出一個(gè)假設并通(tōng)過數據來(lái)驗證其是否成立，可(kě)謂“先有假設再有結果”。然而，p-hacking 卻可(kě)能使我們本末倒置，“先有結果再有假設！”（Hypothesizing after the results are known，稱爲 HARKing）。比如我們的(de)假設是變量 Y 和(hé) X1 相關。爲此我們設計了(le)一個(gè)實驗，并控制了(le) X2 到 X10 其他(tā) 9 個(gè)變量，來(lái)考察 Y 和(hé) X1 的(de)關系。但是實驗結果表明(míng) Y 卻和(hé) X7 相關。因此，我們就會輕易地（不負責任地）把假設改爲“Y 和(hé) X7 相關”，而忘記了(le)研究的(de)初衷。由于數據分(fēn)析的(de)成本很低，HARKing 在因子模型研究中非常普遍。所有這(zhè)一切對(duì)超低 p-value 的(de)追逐都源于人(rén)們的(de)一個(gè)誤解：“p-value 越低”等價于“因子 A 在解釋超額收益上越有效”。下(xià)面來(lái)看看 p-value 到底意味著(zhe)什(shén)麽。

4 正确認識 p-value

人(rén)們對(duì) p-value 的(de)正确含義充滿了(le)誤解。爲了(le)說明(míng)這(zhè)一點，Dr. Harvey 給出了(le)一個(gè)假想的(de)例子。假設一個(gè)選股因子爲董事會的(de)規模。由此我們把上市公司分(fēn)爲兩類：小型董事會的(de)公司和(hé)大(dà)型董事會的(de)公司。原假設 H 是：董事會規模與超額收益無關。比較這(zhè)兩類股票(piào)的(de)收益率均值，我們得(de)到該因子的(de) p-value 小于 0.01。那麽，下(xià)面 4 種關于 p-value 的(de)陳述哪些是正确的(de)呢(ne)（原文中是 6 個(gè)陳述，爲了(le)簡化(huà)討(tǎo)論這(zhè)裏隻包含其中 4 個(gè)）？

1. 我們證明(míng)了(le)原假設是錯誤的(de)。

2. 我們找到了(le)原假設爲真的(de)概率，即 prob(H|D)。

3. 我們證明(míng)了(le)小型董事會的(de)公司比大(dà)型董事會的(de)公司有更高(gāo)的(de)超額收益。

4. 我們可(kě)以推斷出“小型董事會的(de)公司比大(dà)型董事會的(de)公司有更高(gāo)的(de)超額收益”爲真的(de)概率，即 prob(H^c|D)。

怎麽樣？你覺著(zhe)上面四個(gè)陳述中有幾個(gè)是正确的(de)？答(dá)案是：它們都是錯的(de)。p-value 代表著(zhe)原假設下(xià)觀測到某（極端）事件的(de)條件概率。以 D 代表極端事件，則 p-value = prob(D|H)。從它的(de)定義出發，p-value 不代表原假設或者備擇假設是否爲真實的(de)。因此，上述中的(de) 1 和(hé) 3 都是錯的(de)。

P-value is a statement about data in relation to a specified hypothetical explanation, and is not a statement about the explanation itself.

再強調一遍：p-value 是原假設 H 成立下(xià)，D 發生的(de)條件概率，即 prob(D|H)；它不是 prob(H|D)，即 D 發生時(shí) H 爲真的(de)條件概率。因此 2 也(yě)是錯的(de)。同理(lǐ)，p-value 也(yě)和(hé) p(H^c|D)——H^c 代表備擇假設——沒有任何關系，因此 4 也(yě)是錯的(de)。

在這(zhè)個(gè)例子中，最重要的(de)信息就是 p-value 等于 prob(D|H)；而人(rén)們往往把它和(hé) prob(H|D) 混淆，這(zhè)是因爲我們太想知道 prob(H|D) 了(le)，因爲它告訴我們原假設 H 在 D 發生時(shí)爲真的(de)條件概率。然而 p-value 不等于它。把 prob(D|H) 當成 prob(H|D) 是一個(gè)非常嚴重的(de)錯誤。來(lái)看一個(gè)形象的(de)例子（出自 Carver 1978）：

最後，來(lái)看美(měi)國統計協會（American Statistical Association）關于 p-value 的(de) 6 個(gè)準則（Wasserstein and Lazar 2016）：

1. P-values can indicate how incompatible the data are with a specified statistical model.

譯：P-value 可(kě)以表示數據和(hé)給定統計模型的(de)不兼容程度。

2. P-values do not measure the probability that the studied hypothesis is true, or the probability that the data were produced by random chance alone.

譯：P-value 不表示所研究的(de)假設爲真的(de)概率；同時(shí)，它也(yě)不表示數據僅由随機因素産生的(de)概率。

3. Scientific conclusions and business or policy decisions should not be based only on whether a p-value passes a specific threshold.

譯：科學結論和(hé)商業或政策決策不應隻根據 P-value 是否通(tōng)過給定的(de)阈值而确定。

4. Proper inference requires full reporting and transparency.

譯：全面的(de)分(fēn)析報告和(hé)完全的(de)透明(míng)度是适當的(de)統計推斷的(de)必要前提。（這(zhè)說的(de)就是要摒除 p-hacking 的(de)問題。）

5. A p-value, or statistical significance, does not measure the size of an effect or the importance of a result.

譯：P-value 或統計上的(de)重要性并不能衡量效用(yòng)的(de)大(dà)小或結果的(de)重要性。（這(zhè)是我們通(tōng)常說的(de)統計上顯著未必具有重要的(de)經濟意義——economic significance）

6. By itself, a p-value does not provide a good measure of evidence regarding a model or hypothesis.

譯：關于模型或者假設是否有效，p-value 本身并不提供足夠的(de)證據。

相信上面這(zhè) 6 點一定會幫助我們更好的(de)理(lǐ)解 p-value 的(de)意義。

5 失真的(de) p-value

如前所述，p-value 用(yòng)來(lái)說明(míng)某種效用(yòng)（effect）是否在統計上顯著（因子可(kě)以解釋股票(piào)的(de)超額收益率就可(kě)以理(lǐ)解爲一種效用(yòng)）。當待檢驗的(de)效用(yòng)非常罕見時(shí)，統計檢驗得(de)到的(de) p-value 往往是失真的(de)。在醫學中，這(zhè)樣的(de)例子屢見不鮮。假設我們要測試一種罕見的(de)疾病（疾病就是效用(yòng)，罕見說明(míng)它本身出現的(de)概率非常低）。原假設就是病人(rén)沒有得(de)病。假設這(zhè)種疾病的(de)發病率爲 1%。我們使用(yòng)某種測試手段對(duì) 1000 名志願者進行篩查。該測試手段的(de)正确率爲 90%（即對(duì)于确實患病的(de)患者，該測試結果爲陽性的(de)概率爲 90%）；此外，該測試手段的(de)誤診率爲 10%（即，對(duì)于沒有得(de)病的(de)志願者，它誤診爲陽性的(de)概率爲 10%）。根據 1% 的(de)發病率和(hé) 1000 名志願者，我們假設他(tā)們中間有 10 名真正患者和(hé) 990 名正常。對(duì)于這(zhè) 10 名患者，該檢測手段成功的(de)找到 9 名患者；而對(duì)于剩下(xià) 990 名非患者，它誤診了(le) 99 名。因此，一共有 108 名志願者被診斷爲患病，但其中僅有 9 名是真正的(de)患者。換句話(huà)說，這(zhè)個(gè)測試的(de) false discovery rate 高(gāo)達 92% (= 99 / 108)，遠(yuǎn)高(gāo)于該測試手段 10% 的(de)誤診率。在統計檢驗中，false discovery rate 是僞發現率，其意義爲錯誤拒絕（拒絕真的(de)原假設）的(de)個(gè)數占所有被拒絕的(de)原假設個(gè)數的(de)比例的(de)期望值。

上述討(tǎo)論對(duì)金融經濟學有什(shén)麽啓示？這(zhè)裏的(de)核心是，如果一個(gè)效用(yòng)本身越不可(kě)能發生，我們越要小心，因爲會有大(dà)量的(de) false discoveries。令 π 代表在現實中我們找到一個(gè)真實因果關系的(de)概率（即一個(gè)真實的(de)因子），α 代表原假設爲真時(shí)的(de)顯著性水(shuǐ)平，β 表示備擇假設爲真時(shí)檢驗正确的(de)拒絕原假設的(de)概率。從上面這(zhè)個(gè)例子中可(kě)以歸納出，由于效用(yòng)的(de)罕見性，我們能夠預期的(de) false discovery rate 等于：

當 β = 1 時(shí)，上述 false discovery rate 有理(lǐ)論的(de)最小值。當找到真實因子的(de)概率很低時(shí)，π 相對(duì)于 α 很低，該 false discovery rate 近似爲 1。因此，如果發現有效因子本身這(zhè)件事是一個(gè)極小概率事件，則無論我們得(de)到了(le)多(duō)低的(de) p-value，我們的(de)僞發現率（false discovery rate）也(yě)是非常高(gāo)的(de)。不幸的(de)是，發現真實有效的(de)因子本身就是一個(gè)極小概率事件。因此，大(dà)量發表于頂級期刊上的(de)收益率因子都會在将來(lái)被證僞。Bartsch et. al. (2017) 就提供了(le)這(zhè)樣的(de)證據。他(tā)們采用(yòng)了(le)一個(gè)多(duō)重檢驗框架，檢驗了(le)學術界的(de) 100 個(gè)收益率預測模型，得(de)到的(de)結論是模型中的(de)預測能力全部來(lái)自數據遷就（data snooping，即 p-hacking），這(zhè)些模型在新測試框架下(xià)的(de)預測準确性均無法戰勝曆史均值。

6 先驗的(de)重要性，做(zuò)貝葉斯的(de)信徒

上一節的(de)論述傳遞出一個(gè)重要的(de)觀點：我們需要對(duì)效用(yòng)本身發生的(de)概率（例如找到真實收益率因子的(de)概率）有一個(gè)正确的(de)先驗判斷，并用(yòng)它和(hé) p-value 一起計算(suàn)出一個(gè)後驗概率，并以此判斷是否應該拒絕原假設。在生活中，先驗概率對(duì)于我們判斷一個(gè)效用(yòng)是否真的(de)有效至關重要。來(lái)看下(xià)面三個(gè)例子。

怎麽樣，從這(zhè)三個(gè)例子中看出先驗在解讀 p-value 時(shí)起到的(de)作用(yòng)了(le)嗎？這(zhè)就是貝葉斯框架的(de)強大(dà)之處。Harvey 教授将傳統的(de) p-value 嵌入到貝葉斯框架中，提出了(le)貝葉斯化(huà) p-value（Bayesianized p-value）的(de)概念，它是一個(gè)後驗概率。貝葉斯化(huà) p-value 由最小貝葉斯因子（minimum Bayes factor，MBF）和(hé)先驗幾率（prior odds）構成。貝葉斯因子是在原假設下(xià)觀測到效用(yòng)的(de)似然性與在備擇假設下(xià)觀測到效用(yòng)的(de)似然性之間的(de)比值。由于備擇假設中，效用(yòng)的(de)概率分(fēn)布未知，因此貝葉斯因子的(de)取值有個(gè)範圍。這(zhè)個(gè)範圍的(de)下(xià)限就稱爲最小貝葉斯因子。它代表著(zhe)貝葉斯框架下(xià)，我們拒絕原假設的(de)傾向性（MBF 越小，我們越傾向拒絕原假設）。

具體的(de)，後驗貝葉斯後驗 p-value 的(de)表達式如下(xià)：

其中，MBF 的(de)計算(suàn)方法有兩種，分(fēn)别根據統計檢驗中的(de)原始 p-value 和(hé)其對(duì)應的(de) t-statistics 求出。以下(xià)僅給出具體表達式，而不去探討(tǎo)具體數學細節。

貝葉斯 p-value 的(de)強大(dà)之處在于，它是一個(gè)後驗概率，它回答(dá)了(le)那個(gè)我們真正關心的(de)問題：在（極端）事件發生的(de)前提下(xià)，原假設爲真的(de)條件概率是多(duō)少，即我們夢寐以求的(de) prob(H|D)。使用(yòng)後驗貝葉斯 p-value，Dr. Harvey 對(duì)學術界的(de)一些知名因子進行了(le)分(fēn)析（下(xià)表）。具體的(de)，他(tā)考慮了(le)三類不同的(de)先驗情況：a stretch（罕見的(de)，假設因子有效的(de)先驗概率爲 2%），perhaps（有可(kě)能，假設因子有效的(de)先驗概率爲 20%），solid footing（業務基礎紮實，假設因子有效的(de)先驗概率爲 50%）。

在第一類（a stretch）中，考察的(de)因子叫 clever tickers（可(kě)以理(lǐ)解爲聰明(míng)的(de)股票(piào)代碼），即有些股票(piào)代碼比另一些更讓投資人(rén)喜歡，因此這(zhè)些股票(piào)有超額收益（這(zhè)一聽(tīng)就不靠譜）。在貝葉斯框架下(xià)，其後驗貝葉斯 p-value 爲 0.836，這(zhè)意味著(zhe)該因子對(duì)解釋超額收益完全沒有作用(yòng)。值得(de)一提的(de)是，在研究出該因子的(de)文章(zhāng)中，它的(de) p-value 可(kě)是僅有 0.0079，暗示著(zhe) clever tickers 用(yòng)來(lái)選股能獲得(de)超額收益。貝葉斯框架完美(měi)的(de)逆轉了(le)這(zhè)個(gè)錯誤的(de)結論。在第二類（perhaps）中，考察的(de)因子是 Fama 和(hé) French 提出的(de)盈利因子和(hé)規模因子。在原著中， Fama 和(hé) French 的(de)研究顯示這(zhè)兩個(gè)因子都有超低的(de) p-value。然而，它們的(de)後驗 p-value 分(fēn)别爲 0.117 和(hé) 0.332。其中，盈利因子的(de)後驗 p-value 仍然比較低（雖然比原著中的(de)高(gāo)很多(duō)），但是規模因子的(de)後驗 p-value 卻很大(dà)，說明(míng)它不能很好的(de)解釋超額收益。在第三類（solid footing）中，考察的(de)因子是市場(chǎng)因子。它的(de)後驗 p-value 爲 0.111（在另一種 MBF 的(de)計算(suàn)方式下(xià)，其後驗 p-value 更是僅有 0.035）。這(zhè)說明(míng)市場(chǎng)因子确實是一個(gè)能夠解釋股票(piào)超額收益的(de)因子。這(zhè)也(yě)完全符合人(rén)們的(de)預期。這(zhè)三個(gè)例子完美(měi)的(de)說明(míng)了(le)當我們有一個(gè)手段來(lái)回答(dá)正确的(de)問題時(shí)（即 prob(H|D)），我們能夠得(de)到更加有效的(de)結論。

7 科學的(de)願景，研究應該能被複現

在過去的(de) 10 年、20 年裏，金融經濟學領域的(de)學者們都在追逐 p-value 的(de)道路上狂奔。然而，這(zhè)麽做(zuò)的(de)結果是人(rén)類在科學的(de)道路上漸行漸遠(yuǎn)。科學研究的(de)目标是爲了(le)推動人(rén)們對(duì)該學科的(de)理(lǐ)解。爲了(le)實現它，我們應該确保所有的(de)發現——不管是有效因子還(hái)是無效因子——都是可(kě)以複現的(de)，成果應該是可(kě)以被其他(tā)學者複制的(de)。這(zhè)意味著(zhe)，在摒除了(le)所有 p-hacking 的(de)數據操縱之後，一個(gè)因子的(de)效用(yòng)仍然經得(de)起考驗，并且它在樣本外也(yě)同樣有效（或同樣無效）。

在頂級期刊中，隻有 Journal of Finance 要求被錄用(yòng)的(de)文章(zhāng)提供計算(suàn)機代碼；沒有任何一個(gè)期刊要求作者提供數據（所以很多(duō) p-hacking 的(de)行爲根本無法被發現）。可(kě)喜的(de)是，最近一個(gè)新的(de)期刊 Critical Finance Review 做(zuò)了(le)很多(duō)工作，正逐漸使成果能夠被複現成爲學術界的(de)主流。

我曾經聯系過多(duō)篇文章(zhāng)的(de)作者，提及被他(tā)們文章(zhāng)中因子的(de)表現所震撼、想要自己在樣本外複現他(tā)們的(de)發現，因此詢問一些數據和(hé)程序上的(de)細節。但是這(zhè)樣的(de)文章(zhāng)幾乎全部石沉大(dà)海。唯一良心的(de)回複是“當年的(de)代碼寫的(de)很亂，可(kě)讀性已經很差了(le)”。我想，大(dà)概這(zhè)些作者也(yě)根本無法再現它們當時(shí)取得(de)的(de)神奇結果吧。

除此之外，學術界和(hé)頂級期刊應該鼓勵學者們嘗試“高(gāo)風險”的(de)研究項目。“高(gāo)風險”意味著(zhe)學者需要費時(shí)費力費金錢以收集和(hé)處理(lǐ)數據，且得(de)到的(de)結論不一定顯著（沒有令人(rén)稱奇的(de) p-value）。但是，這(zhè)樣的(de)研究成果才是最根本的(de)，才是真正能夠推動金融經濟學闊步向前的(de)創造性工作。

金融經濟學的(de)科學前景深深的(de)植根于學術界的(de)研究和(hé)發表環境中。不可(kě)否認，如今學術界的(de)研究質量仍然是很高(gāo)的(de)。但是本文提出的(de)問題不關乎當下(xià)，而是著(zhe)眼于未來(lái)。爲了(le)保證金融經濟學的(de)發展，學者們應該時(shí)刻保持學者的(de)操守，并創造一個(gè)健康的(de)研究氛圍。不要試圖尋找捷徑，而是腳踏實地的(de)走曲折的(de)道路，無論荊棘與坎坷。不忘初心，砥砺前行，金融經濟學的(de)科學前景勢必一片光(guāng)明(míng)。

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