加強版反轉

作者：石川

摘要：将基本面變化(huà)從收益率中剝離，針對(duì)過度反應和(hé)流動性沖擊構建加強反轉策略。一旦預期差修正，該條件反轉異象能獲得(de)比非條件反轉異象更高(gāo)的(de)超額收益。

1 引言

短期反轉異象（short-term reversal anomaly，STR）大(dà)概是 A 股上最顯著的(de)異象之一。反轉異象意味著(zhe)前期大(dà)漲的(de)股票(piào)在未來(lái)有更低的(de)條件預期收益率；而前期大(dà)跌的(de)股票(piào)在未來(lái)有更高(gāo)的(de)條件預期收益率。由于很難做(zuò)空的(de)限制，如果想交易反轉異象就意味著(zhe)隻能從多(duō)頭入手，即買入前期超跌的(de)股票(piào)。顯然這(zhè)是一種逆趨勢而爲的(de)操作，需要克服很大(dà)的(de)恐懼。股票(piào)的(de)超跌存在以下(xià)幾個(gè)原因：

來(lái)看下(xià)面兩個(gè)例子。以下(xià)兩支股票(piào)均出現了(le)大(dà)跌。然而第一支股票(piào)在大(dà)跌之後強勢反彈，又回到了(le)距離前期高(gāo)點不遠(yuǎn)的(de)位置。但我們在第二支股票(piào)上并沒有觀察到期盼中的(de)反彈。究其原因，兩張圖右下(xià)角圈出來(lái)的(de)部分(fēn)說明(míng)了(le)它們的(de)差異 —— 第二支股票(piào)的(de)基本面出現了(le)巨大(dà)的(de)負面變化(huà)。

上面這(zhè)兩個(gè)“cherry picking”的(de)例子說明(míng)：由于基本面惡化(huà)造成的(de)大(dà)幅下(xià)跌難以反轉；因此要想逆勢通(tōng)過做(zuò)多(duō)來(lái)更好的(de)交易反轉異象，應該把基本面的(de)部分(fēn)從收益率中剝離出去，而僅針對(duì)過度反應和(hé)瞬時(shí)流動性沖擊部分(fēn)來(lái)選擇超跌的(de)股票(piào)。從股票(piào)收益率中剝離掉基本面的(de)部分(fēn)，從而提升反轉異象的(de)效果，就是本文探討(tǎo)和(hé)實證的(de)重點。我們把這(zhè)個(gè)改進的(de)反轉異象稱爲加強版反轉。

2 加強版反轉

如何從收益率中剝離基本面的(de)信息呢(ne)？學術界在這(zhè)方面的(de)一個(gè)嘗試來(lái)自 Da, Liu, and Schaumburg (2013)。該文提出使用(yòng)如下(xià)模型計算(suàn)殘差收益率來(lái)構建反轉策略：

上式中，r_{t+1} 爲股票(piào)的(de)收益率、u_t 爲均衡狀态下(xià)的(de)條件預期收益率、CF_{t+1} 則代表最新的(de) cash flow news。Da, Liu, and Schaumburg (2013) 将和(hé)現金流有關的(de)新息從股票(piào)收益率中減去，以此排除基本面變化(huà)對(duì)于收益率的(de)影(yǐng)響，以期捕捉由于過度反應和(hé)流動性沖擊造成的(de)非理(lǐ)性下(xià)跌。爲了(le)定量計算(suàn) CF_{t+1} 的(de)影(yǐng)響，Da, Liu, and Schaumburg (2013) 使用(yòng)了(le)基于分(fēn)析師預期修正的(de)計算(suàn)方法。然而 Zhu, Sun, and Chen (2019) 指出，上述殘差計算(suàn)方法存在兩個(gè)問題：

爲改進上述第一點，Zhu, Sun, and Chen (2019) 将殘差收益率的(de)模型調整爲包含過去一段時(shí)間窗(chuāng)口内 CF 的(de)變化(huà)：

而爲了(le)在上述基礎上繼續改進第二點，他(tā)們使用(yòng) Piotroski (2000) 的(de) F-Score 代替 cash flow news 作爲基本面信息的(de)代理(lǐ)變量。Choi and Sias (2012) 指出，随著(zhe)價格對(duì)基本面信息的(de)逐步吸收，F-Score 對(duì)于基本面驅動的(de)未來(lái)收益率變化(huà)預測能力是提升的(de)，因此使用(yòng) F-Score 隐含的(de)收益率就可(kě)以代替上式右側中的(de)最後一項：

在 Da, Liu, and Schaumburg (2013) 一文中，三位作者通(tōng)過實證研究發現，無論選擇哪個(gè) empirical asset pricing 定價模型計算(suàn)u_t，改進後反轉異象的(de)效果非常健壯，因此 u_t 的(de)影(yǐng)響有限。考慮到這(zhè)一點，最終我們可(kě)以把上式進一步簡化(huà)爲：

非條件的(de)反轉異象說明(míng)，未來(lái)收益率和(hé)過去短期的(de)已實現收益率呈現負相關；而 Piotroski (2000) 的(de)研究表明(míng) F-Score 和(hé)未來(lái)收益率呈現正相關。結合上面兩點，過去短期收益率和(hé) F-Score 對(duì)于未來(lái)收益率的(de)聯合作用(yòng)如下(xià)表所示。

這(zhè)意味著(zhe)我們可(kě)以通(tōng)過做(zuò)多(duō)基本面好的(de) Past Loser（r 低但 F-score 高(gāo)）、做(zuò)空基本面差的(de) Past Winner（r 高(gāo)但 F-score 低）來(lái)提升反轉策略的(de)效果，獲取超額收益。上述這(zhè)種處理(lǐ)方式，實際上是尋找市場(chǎng)和(hé)基本面之間的(de)預期差，它在某種程度上和(hé) Piotroski and So (2012) 有異曲同工之妙（見《尋找股票(piào)市場(chǎng)中的(de)預期差》）。Piotroski and So (2012) 使用(yòng)P/B 和(hé) F-Score 作爲市場(chǎng)和(hé)基本面的(de)代理(lǐ)變量，尋找存在預期差的(de)股票(piào)；而上述反轉策略使用(yòng)過去短期的(de)漲跌幅替換 P/B，和(hé) F-Score 一起尋找存在預期差的(de)股票(piào)。Past Loser + High F-Score 的(de)組合是被相對(duì)低估的(de)股票(piào)，而 Past Winner + Low F-Score 的(de)組合是被相對(duì)高(gāo)估的(de)股票(piào)；通(tōng)過做(zuò)多(duō)被低估的(de)、做(zuò)空被高(gāo)估的(de)獲得(de)超額收益。Zhu, Sun, and Chen (2019) 将這(zhè)個(gè)剔除了(le)基本面信息的(de)反轉異象稱爲基本面錨定反轉（Fundamental-anchored reversal），也(yě)就是本文标題中的(de)加強版反轉。

下(xià)面針對(duì)全 A 股對(duì)這(zhè)個(gè)加強版反轉進行實證分(fēn)析。

3 A 股實證

在對(duì) A 股的(de)實證中按 point-in-time 原則剔除 ST、停牌股、次新股（上市不足 252 個(gè)交易日）、以及銀行和(hé)非銀金融的(de)股票(piào)（按中信一級行業分(fēn)類）。實證期從 2005 年 1 月(yuè) 1 日至 2018 年 12 月(yuè) 31 日。數據來(lái)源是 Wind 和(hé) Tushare。在計算(suàn)反轉指标時(shí)，采用(yòng)學術界和(hé)業界中常見的(de)過去一個(gè)月(yuè)收益率作爲指标；在計算(suàn) F-Score 時(shí)，考慮到 A 股市場(chǎng)的(de)特點，使用(yòng)最新可(kě)得(de)的(de)年報和(hé)季報的(de)數據來(lái)更新基本面信息。每月(yuè)末調倉。

3.1 F-Score 基本數據

根據 Piotroski (2000)，F-Score 通(tōng)過 9 個(gè)指标給股票(piào)的(de)基本面打分(fēn)。這(zhè) 9 個(gè)指标從盈利能力、資本結構及償債能力、運營效率三個(gè)維度衡量一個(gè)公司的(de)内在價值。這(zhè)些指标以及它們的(de)打分(fēn)方式如下(xià)；9 個(gè)指标打分(fēn)的(de)總分(fēn)取值範圍從 0 到 9，分(fēn)數越高(gāo)說明(míng)基本面越好。

依據 F-Score 的(de)計算(suàn)方式，基本面極差的(de)公司得(de)分(fēn)在 0 附近，而基本面很強的(de)公司得(de)分(fēn)在 9 附近。我們預期全 A 股上市公司的(de) F-Score 呈現出倒 U 形狀。跨期的(de)平均數據也(yě)證實了(le)這(zhè)一點。

爲了(le)應對(duì) F-Score 得(de)分(fēn)分(fēn)布不均的(de)問題，Piotroski (2000) 按照(zhào) F-Score 将公司分(fēn)成三大(dà)類：0 到 3 分(fēn)爲 Low 組、4 到 6 分(fēn)之間爲 Middle 組、7 到 9 分(fēn)之間爲 High 組。下(xià)圖展示了(le) Low、Middle、High 三組（每月(yuè)末調倉）的(de)投資組合在實證期内的(de)走勢（Panel A 爲等權；Panel B 爲市值加權）。作爲比較，圖中基準爲 Wind 全 A 指數。由于等權在小市值上的(de)傾斜，即便是 Low 組也(yě)跑赢了(le)基準，但在市值加權的(de)組合中難以觀察到上述現象。

3.2 反轉基礎數據

采用(yòng)最近一個(gè)月(yuè)收益率爲因子，将股票(piào)分(fēn)成五檔：Loser、P2、P3、P4、Winner。其中 Loser 對(duì)應著(zhe)過去一個(gè)月(yuè)累計跌幅最大(dà)的(de)一組；Winner 對(duì)應過去一個(gè)月(yuè)累計漲幅最高(gāo)的(de)一組。同樣采用(yòng)每月(yuè)末調倉構建，上述五個(gè)投資組合在回測期内的(de)淨值走勢如下(xià)圖所示（Panel A 爲等權；Panel B 爲市值加權）。

以上的(de) Loser 和(hé) Winner 組就是非條件反轉異象在 A 股上的(de)效果。有意思的(de)是，在市值加權情況下(xià)，P4 組的(de)效果要優于 Loser、P2 以及 P3 組，反轉效應的(de)單調性受到了(le)一定的(de)破壞。下(xià)面來(lái)看看 F-Score + Reversal 的(de)組合。

3.3 加強版反轉（F-Score + Reversal）

依照(zhào)本文第二節的(de)思路，使用(yòng)過去一個(gè)月(yuè)的(de)收益率和(hé) F-Score 構建加強版反轉。爲此，使用(yòng)這(zhè)兩個(gè)因子做(zuò) double sorting，将全部股票(piào)分(fēn)成 5 × 3 一共 15 個(gè)投資組合，如下(xià)圖所示。

在實證期内，每月(yuè)末調倉，将滿足條件的(de)股票(piào)放入對(duì)應的(de)組合。這(zhè) 15 個(gè)投資組合的(de)淨值走勢如下(xià)圖所示（Panel A 爲等權；Panel B 爲市值加權）。

3.4 回歸分(fēn)析

對(duì)這(zhè) 15 個(gè)組合的(de)月(yuè)收益率均值進行檢驗，結果如下(xià)表所示（Panel A 爲等權、Panel B 爲按市值加權）。下(xià)表中，括号内的(de)數字爲經 Newey and West (1987) 調整後的(de) t-statistics。此外，受到 Stein (2009) 的(de)啓發，Zhu, Sun, and Chen (2019) 提出通(tōng)過做(zuò)多(duō) Loser/High 并同時(shí)做(zuò)空 Winner/Low 得(de)到 Fundamental-anchored reversal (FAR)，即基本面錨定反轉（加強版反轉）；以及通(tōng)過做(zuò)多(duō) Loser/Low 并同時(shí)做(zuò)空 Winner/High 得(de)到 Fundamental-unanchored reversal (FUR)，即未經基本面錨定的(de)反轉。下(xià)表中也(yě)包括了(le)對(duì) FAR 和(hé) FUR 的(de)檢驗結果。爲了(le)對(duì)比，表中同樣列出了(le)非條件多(duō)、空對(duì)沖（即 Loser - Winner）反轉異象的(de)檢驗結果。

結果顯示，當等權配置時(shí)，在控制反轉或 F-Score 因子後，另一個(gè)因子仍具有很好的(de)單調性；加強版反轉異象的(de)月(yuè)平均收益率爲 2.10%（t-statistic 高(gāo)達 6.85），超過非條件反轉異象的(de) 1.51%（t-statistic 爲 5.01），而未經基本面錨定，即不具備預期差的(de)反轉隻能獲得(de) 0.94% 的(de)月(yuè)收益率。采用(yòng)市值加權後，反轉的(de)整體效果減弱（說明(míng)反轉在小市值上有很高(gāo)的(de)暴露），但仍然能觀察到加強版反轉異象要優于非條件反轉異象。在等權和(hé)市值加權兩種配置方法下(xià)，FAR 和(hé) FUR 兩個(gè)投資組合在實證期内的(de)累積淨值曲線如下(xià)圖所示。

接下(xià)來(lái)，我們看看上述 15 個(gè)組合以及三種多(duō)、空對(duì)沖後的(de)反轉異象能否獲得(de)主流因子模型無法解釋的(de)超額收益。爲此，考慮 Fama and French (1993) 三因子、Carhart (1997) 四因子、以及 Fama and French (2015) 五因子模型。

Fama and French (1993) 三因子模型 α 檢驗結果：

Carhart (1997) 四因子模型 α 檢驗結果：

Fama and French (2015) 五因子模型 α 檢驗結果：

無論采用(yòng)哪個(gè)多(duō)因子模型，上述 15 個(gè)投資組合以及 3 個(gè)多(duō)空對(duì)沖反轉異象的(de)定性表現和(hé) raw return 的(de)表現基本一緻。不管看哪一個(gè) panel，從左下(xià)角（Winner/Low）到右上角（Loser/High）基本呈現出顯著負收益到顯著正收益的(de)趨勢，說明(míng)有基本面支撐的(de)超跌可(kě)以在未來(lái)獲得(de)更高(gāo)的(de)條件收益（反轉），而基本面很差的(de)大(dà)漲在未來(lái)會出現更低的(de)條件收益（反轉）。由此，FAR 組合的(de)超額收益顯著的(de)高(gāo)于非條件的(de) Loser – Winner 組合，而沒有基本面錨定的(de) FUR 組合則無法獲得(de)這(zhè)些多(duō)因子模型不能解釋的(de)超額收益。值得(de)一提的(de)是，當采用(yòng)市值加權時(shí)，上述定性的(de)結論雖然依然成立，但定量的(de)反轉效果卻打了(le)不小的(de)折扣。毫無疑問，反轉更多(duō)的(de)出現在小市值的(de)股票(piào)當中，而市值加權避免了(le)對(duì)于小市值的(de)過度暴露。在實際交易中，爲了(le)依靠加強版反轉獲得(de)更高(gāo)的(de)超額收益，應考慮在滿足換手率、流動性等必要的(de)約束條件下(xià)，适當将反轉組合向小市值傾斜。

4 結語

短期反轉是股票(piào)市場(chǎng)上的(de)一個(gè)顯著異象。它不僅僅在 A 股上顯著，在美(měi)股上亦是如此。在美(měi)股上討(tǎo)論動量的(de) Jegadeesh and Titman (1993) 在計算(suàn)動量因子時(shí)就特意把最近一個(gè)月(yuè)剔除，其背後的(de)原因正是一個(gè)月(yuè)收益率的(de)反轉。而 Jegadeesh 雖然因研究動量成名，但他(tā)其實早在動量之前就在 Journal of Finance 上發表過關于反轉的(de)研究（Jegadeesh 1990）。在 A 股中，很多(duō)報告也(yě)對(duì)反轉它進行了(le)研究和(hé)改進。由于非條件的(de)反轉異象本身已經十分(fēn)顯著，任何通(tōng)過增加複雜(zá)度的(de)“改進”得(de)到的(de)條件反轉異象都會在樣本内有更好的(de)效果。然而，沒有經濟學或金融學依據作爲先驗的(de)改進終究難以令人(rén)信服。

本文使用(yòng) F-Score 作爲代理(lǐ)變量，将基本面變化(huà)造成的(de)影(yǐng)響從收益率中剝離出去。得(de)益于此，我們可(kě)以準确定位超跌的(de)根本原因，并針對(duì)過度反應和(hé)流動性沖擊的(de)部分(fēn)構建加強反轉策略。另一方面，價格的(de)漲跌和(hé)基本面的(de)強弱也(yě)會形成預期差；一旦預期差修正，這(zhè)個(gè)通(tōng)過基本面錨定的(de)加強版反轉異象就能獲得(de)比非條件反轉異象更高(gāo)的(de)超額收益。這(zhè)是一個(gè)值得(de)肯定的(de)嘗試，希望它能給各位一些啓發。

對(duì)了(le)，本文第一節中的(de)兩支股票(piào)，第一支是 Amazon，第二支是百度。

參考文獻

Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. Journal of Finance 52(1), 57 – 82.

Choi, N. Y. and R. W. Sias (2012). Why does financial strength forecast stock returns? Evidence from subsequent demand by institutional investors. Review of Financial Studies 25(5), 1550 – 1587.

Da, Z., Q. Liu, and E. Schaumburg (2013). A close look at the short-term return reversal. Management Science 60(3), 658 – 674.

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics 33(1), 3 – 56.

Fama, E. F. and K. R. French (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics 116(1), 1 – 22.

Fama, E. F. and J. D. MacBeth (1973). Risk, return, and equilibrium: Empirical tests. Journal of Political Economy 81(3), 607 – 636.

Grossman, S. J. and M. H. Miller (1988). Liquidity and market structure. Journal of Finance 43(3), 617 – 633.

Hong, H., T. Lim, and J. C. Stein (2007). Bad news travels slowly: size, analyst coverage, and the profitability of momentum strategies. Journal of Finance 55(1), 265 – 295.

Jegadeesh, N. (1990). Evidence of predictable behavior of security returns. Journal of Finance 45(3), 881 – 898.

Jegadeesh, N. and S. Titman (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. Journal of Finance 48(1), 65 – 91.

Jegadeesh, N. and S. Titman (1995). Short-horizon return reversals and the bid-ask spread. Journal of Financial Intermediation 4(2), 116 – 132.

Lehmann, B. N. (1990). Fads, martingales, and market efficiency. The Quarterly Journal of Economics 105(1), 1 – 28.

Newey, W. K. and K. D. West (1987). A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica 55(3), 703 – 708.

Piotroski, J. D. (2000). Value investing: the use of historical financial statement information to separate winners from losers. Journal of Accounting Research 38, 1 – 41.

Piotroski, J. D. and E. C. So (2012). Identifying expectation errors in value/glamour strategies: a fundamental analysis approach. Review of Financial Studies 25(9), 2841 – 2875.

Stein, J. C. (2009). Presidential address: Sophisticated investors and market efficiency. Journal of Finance 64(4), 1517 – 1548.

Zhu, Z., L. Sun, and M. Chen (2019). Fundamental strength and short-term return reversal. Journal of Empirical Finance 52, 22 – 39.

免責聲明(míng)：入市有風險，投資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文的(de)内容、信息及數據或所表述的(de)意見并不構成對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(yì)。在任何情況下(xià)，本文作者及所屬機構不對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文的(de)任何内容所引緻的(de)任何損失負任何責任。除特别說明(míng)外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應論文，僅爲介紹之用(yòng)，版權歸原作者和(hé)期刊所有。