科技關聯度 (I)

作者：石川

摘要：在尋找 α 的(de)努力中，最重要的(de)是獲得(de)新的(de)數據或者是對(duì)已有數據的(de)創新用(yòng)法。與數據相比，算(suàn)法先進性的(de)作用(yòng)相對(duì)有限。本文介紹的(de) Lee et al. (2018) 提出了(le)獲取 α 的(de)新視角。

1 引言

今天給大(dà)家介紹一篇新鮮出爐的(de)文章(zhāng)，題爲 Technological links and predictable returns（Lee et al. 2018），它即将刊發于 Journal of Financial Economics，領銜作者是斯坦福大(dà)學的(de) Charles M. C. Lee 教授和(hé)北(běi)京大(dà)學的(de)張然教授，這(zhè)兩位均長(cháng)期從事基本面量化(huà)投資的(de)研究。該文提出了(le)一個(gè)獲取 α 的(de)新思路：科技關聯度（technological links）。雖然它是以美(měi)股爲研究背景（使用(yòng)該因子構建的(de)多(duō)空投資組合每個(gè)月(yuè)可(kě)以獲得(de) 1.17% 的(de)超額收益），但相信對(duì)投資 A 股的(de)小夥伴也(yě)會有很大(dà)的(de)啓發。更重要的(de)是，該文的(de)行文邏輯堪稱因子研究的(de)典範。相信讀過本文的(de)介紹後，你就能夠認可(kě)這(zhè)種說法。

2 科技關聯度

在知識經濟時(shí)代，科技實力已經成爲一個(gè)公司短期盈利和(hé)長(cháng)期生存的(de)重要因素。世界上的(de)科技巨頭，如亞馬遜、谷歌(gē)、蘋果、英特爾等公司，它們的(de)産品可(kě)能截然不同，但在科技層面卻有著(zhe)千絲萬縷的(de)聯系。這(zhè)些科技上的(de)關聯超越了(le)傳統的(de)行業界限，卻通(tōng)常不易從公司的(de)财務報告中辨别出來(lái)。

Technological links and predictable returns 一文研究了(le)公司之間的(de)科技關聯度和(hé)公司股票(piào)未來(lái)預期收益率之間的(de)關系。它背後的(de)邏輯是公司的(de)科研并不是獨立的(de)，一項科技進步的(de)溢出效應将會影(yǐng)響科技關聯度高(gāo)的(de)一系列公司，而這(zhè)種影(yǐng)響将改變這(zhè)些公司基本面，并最終（先後）反映到公司的(de)股價中。基于此，該文揭示了(le)一個(gè)令人(rén)驚訝的(de)實證關系，即目标公司的(de)股票(piào)收益率和(hé)與其科技關聯度相近的(de)公司前期的(de)收益率之間有一種滞後-領先關系。換句話(huà)說，對(duì)于任何一個(gè)目标公司，使用(yòng)某種代理(lǐ)指标來(lái)計算(suàn)它和(hé)其他(tā)公司的(de)科技關聯度，然後以該關聯度爲權重和(hé)其他(tā)公司的(de)當期收益率就可(kě)以計算(suàn)出一個(gè)加權收益率，該收益率對(duì)目标公司下(xià)一期的(de)收益率有一定的(de)預測性。因此，以科技關聯度爲權重的(de)加權收益率是一個(gè)優秀的(de) α 因子。這(zhè)種領銜-滞後關系也(yě)可(kě)以被稱作“科技動量”。

下(xià)面就來(lái)介紹如何構建這(zhè)個(gè)因子。首先需要計算(suàn)公司之間的(de)科技關聯度。爲此，Lee et al. (2018) 使用(yòng)兩個(gè)公司專利分(fēn)布之間的(de) uncentered correlation（就是計算(suàn)相關系數的(de)時(shí)候省去減均值的(de)步驟，類似的(de)做(zuò)法也(yě)被 Jaffe 1986 和(hé) Bloom et al. 2013 采用(yòng)）計算(suàn)科技關聯度：

上式左側 TECH_{ijt} 代表了(le)公司 i 和(hé) j 在第 t 期的(de)科技關聯度；上市右側的(de) T_{it} 是一個(gè) 427 維的(de)橫向量，即 T_{it} = [T_{it1}, T_{it2}, …, T_{it427}]。427 這(zhè)個(gè)數字源自美(měi)國專利商标局（United States Patent and Trademark Office）定義的(de) 427 個(gè)科技大(dà)類。因此，一個(gè)公司的(de)專利分(fēn)布由它過去五年獲取的(de)全部科技專利在這(zhè) 427 類中的(de)比例決定。舉例來(lái)說，假如從當前時(shí)點計算(suàn)，某公司過去五年獲得(de)了(le) 100 個(gè)科技專利，分(fēn)别屬于編号爲 1（10 個(gè)）, 100（60 個(gè)） 和(hé) 303（30 個(gè)）的(de)三大(dà)類，則該公司的(de)專利分(fēn)布中，T_{it1} = 10/100 = 0.1，T_{it100} = 60/100 = 0.6，T_{it303} = 30/100 = 0.3，而其他(tā)大(dà)類 k 對(duì)應的(de) T_{itk} 值爲 0，這(zhè)些 T_{itk} 就構成了(le) t 期該公司的(de)專利分(fēn)布向量，由此就可(kě)以計算(suàn)不同公司之間的(de)科技關聯性 TECH_{ijt}。

下(xià)圖來(lái)自 Lee et al. (2018)，它展示了(le)兩家公司 Regeneron Pharmaceuticals 和(hé) Illumina 在 2002 到 2006 年間科技專利所屬類别的(de)情況（絕對(duì)數量，未經标準化(huà)）。Regeneron 是一家制藥公司，而 Illumina 生産生命科學工具并提供遺傳分(fēn)析服務。這(zhè)倆家公司所處完全不同的(de)行業，且在供應鏈方面也(yě)沒有什(shén)麽聯系。但是科技關聯性從全新的(de)角度揭示了(le)它們之間的(de)關聯 —— 這(zhè)兩家公司在 435 大(dà)類（分(fēn)子和(hé)微生物(wù)學）方面均有很多(duō)專利，它們之間的(de) TECH_{ijt} 高(gāo)達 0.71。可(kě)見科技關聯度可(kě)以找到被行業以及上下(xià)遊産業鏈忽視的(de)公司之間的(de)關系，Lee et al. (2018) 發現經驗數據表明(míng)這(zhè)種關聯在選股方面大(dà)有可(kě)爲。

得(de)到 TECH_{ijt} 之後，利用(yòng)它作爲權重按下(xià)式計算(suàn)加權收益率作爲選股因子：

上式左側 TECHRET_{it} 就是公司 i 第 t 期的(de)因子取值；右側的(de) RET_{jt} 爲公司 j 在 t 期的(de)收益率，所有和(hé) i 不同的(de)公司 j 的(de)收益率以 TECH_{ijt} 爲權重加權在一起，構成了(le)選股因子。由于計算(suàn)科技關聯度需要使用(yòng)到過去五年的(de)專利數，因此每期的(de)候選股票(piào)池爲在這(zhè)段時(shí)間内至少獲得(de)了(le)一個(gè)專利的(de)股票(piào)（以專利的(de)官方授予日期計算(suàn)，從而避免了(le)前視偏差）。值得(de)說明(míng)的(de)是，雖然選股因子 TECHRET_{it} 的(de)更新是月(yuè)頻(pín)，但是其中的(de)科技關聯度 TECH_{ij} 更新的(de)頻(pín)率是每年一次，在每年年末使用(yòng)過去五年的(de)專利數來(lái)更新 TECH_{ij}。由于收益率 RET_{jt} 是月(yuè)頻(pín)收益率，因此最終的(de)因子更新頻(pín)率是月(yuè)頻(pín)。關于數據的(de)來(lái)源和(hé)處理(lǐ)方法更詳盡的(de)說明(míng)請參考 Lee et al. (2018) 中的(de)第二節，這(zhè)裏不再贅述。

3 Portfolio Sort Test

爲了(le)檢驗 TECHRET_{it} 因子的(de)選股效果，Lee et al. (2018) 首先進行了(le) portfolio sort tests。每個(gè)月(yuè)初，以最新的(de)因子取值将股票(piào)池中的(de)股票(piào)排序并分(fēn)成十檔，做(zuò)多(duō)分(fēn)數最高(gāo)的(de)第一檔，做(zuò)空分(fēn)數最低的(de)第十檔，以此構建一個(gè) L/S 組合，并考察該組合的(de)收益率。L/S 組合的(de)收益率如下(xià)表所示（該表是 Lee et al. 2018 中最重要的(de)結果）。

先來(lái)看看 Panel A。第一列是 L/S 組合相對(duì)于無風險收益率的(de)超額收益。按等權重構建的(de)該組合每月(yuè)可(kě)以獲得(de) 1.17% 的(de)超額收益；按照(zhào)市值權重構建的(de)投資組合每月(yuè)獲得(de) 0.69% 的(de)超額收益。Panel A 的(de)第二到第六列彙報了(le)考慮了(le)其他(tā)常見的(de)因子後，該 L/S 組合仍然能夠獲得(de)的(de)超額收益。以第三列的(de) 3-Factor alpha 爲例，它的(de)計算(suàn)如下(xià)：使用(yòng) TECHRET 因子的(de) L/S 組合收益的(de)時(shí)間序列和(hé) Fama-French 三因子（Fama and French 1993）的(de)時(shí)間序列在時(shí)序上回歸，得(de)到的(de)截距恰好就是截面上 L/S 無法被三因子解釋的(de)超額收益。

其他(tā)列考慮的(de)不同因子模型之後獲得(de)的(de)超額收益可(kě)以類似的(de)解釋。其中，4 factor model 是 Fama-French 三因子 + Carhart (1997) 的(de)動量因子，5 factor model 是 Fama and French (2015) 提出的(de)五因子模型，而 6 factor model 是該五因子加上動量因子。結果顯示，市場(chǎng)上常見的(de)其他(tā)主流因子均無法解釋 L/S 獲得(de)的(de)超額收益。上表中 Panel B 展示了(le)使用(yòng) 4 factor model 對(duì) L/S 組合進行時(shí)序回歸時(shí)，得(de)到的(de)因子暴露。以等權爲例，結果顯示該組合在市場(chǎng)因子（MKT）上有負的(de)暴露，在 SMB 和(hé) MOM 因子上有正的(de)暴露。這(zhè)意味著(zhe)該策略在市場(chǎng)下(xià)行、以及小市值和(hé)動量股表現好的(de)時(shí)候額外有效。

4 回歸檢驗

除了(le) portfolio tests 之外，Lee et al. (2018) 還(hái)使用(yòng) Fama and MacBeth (1973) 進行了(le)截面回歸檢驗，其目的(de)是爲了(le)在控制住其他(tā)變量後考察 TECHRET 因子對(duì)于股票(piào)截面收益差異的(de)解釋程度。Fama-MacBeth 回歸是在每個(gè)時(shí)點在截面上用(yòng)個(gè)股超額收益率對(duì)上期因子暴露回歸，從而得(de)到每期各因子的(de)收益率，然後在時(shí)序上取平均就得(de)到因子的(de)平均收益率。此外，Lee et al. (2018) 通(tōng)過 Newey-West 調整求出了(le)因子收益率的(de) standard error，從而計算(suàn)出了(le) Fama-MacBeth t-statistics。下(xià)表給出了(le)實證結果。

在（1）到（3）列中，被解釋變量是股票(piào)的(de)收益率 RET。在截面回歸中，解釋變量是因子暴露。在這(zhè)方面的(de)處理(lǐ)上，作者并沒有通(tōng)過時(shí)序回歸求解因子暴露，而是将股票(piào)在各個(gè)因子上的(de)取值按其大(dà)小映射到 0 到 1 之内的(de)十分(fēn)位上。比如，如果某一期一個(gè)股票(piào)在 TECHRET 因子上的(de)取值是所有股票(piào)中的(de)前 10%，則它在該因子上的(de)暴露就是 1。在上表中，除了(le)那些我們熟悉的(de)因子外，其他(tā)的(de)因子包括 Gross Profitability (GP)、Asset Growth (AG)、R&D intensity (RD) 以及 INDRET，它是目标公司所在行業的(de)市值加權收益率。結果表明(míng)，當控制了(le)這(zhè)些變量後，TECHRET 因子的(de)預期收益率依然顯著大(dà)于零（t-statistic 在 4 以上）。在上表的(de)第（4）列中，作者從 RET 中減去了(le) INDRET 作爲解釋變量，從而直接排除行業動量造成的(de)潛在影(yǐng)響。即便如此，Fama-MacBeth 回歸結果仍然表明(míng)，TECHRET 因子的(de)預期收益率顯著大(dà)于零，其 t-statistic 高(gāo)達 6.06。

除了(le)上述控制變量外，Lee et al. (2018) 還(hái)考慮了(le)市場(chǎng)中存在的(de)其他(tā)可(kě)能造成 lead-lag 收益率效應的(de)關聯，這(zhè)其中包括 customer-supplier links（Menzly and Ozbas 2010）以及 standalone-conglomerate firm links（Cohen and Lou 2012）。結果表明(míng)，這(zhè)些已有關聯并不能解釋新發現的(de)科技關聯度。

另一方面，Burt and Hrdlicka (2016) 指出，存在某種關聯的(de)公司可(kě)能會在一些共同因子上有近似的(de)暴露，導緻在評價新因子時(shí)出現偏差。爲了(le)排除這(zhè)個(gè)影(yǐng)響，Lee et al. (2018) 也(yě)在構建 TECHRET 因子時(shí)使用(yòng)了(le)股票(piào)的(de)特異性收益率（即收益率減去 4 factor model 解釋的(de)部分(fēn)）。使用(yòng)根據特異性收益率計算(suàn)的(de) TECHRET 因子選股，所構建的(de) L/S 組合仍然能夠獲得(de)主流因子無法解釋的(de)超額收益（下(xià)圖）。這(zhè)也(yě)再次說明(míng) TECHRET 和(hé)這(zhè)些主流的(de)因子之間在很大(dà)程度上是正交的(de)。除了(le)本小節介紹的(de)這(zhè)些檢驗之外，Lee et al. (2018) 中還(hái)包括了(le)更多(duō)的(de) robustness tests，由于篇幅的(de)問題就不逐一介紹了(le)，感興趣的(de)小夥伴請閱讀原文。

5 内在有效機制

前文的(de)結果說明(míng) TECHRET 因子在選股方面确實有效，而且它獲得(de)的(de)超額收益不能被市場(chǎng)中常見的(de)其他(tā)因子解釋。本節就來(lái)看看它爲何有效。對(duì)于超額收益，學術界和(hé)業界主流的(de)兩種解釋是錯誤定價和(hé)風險補償。搞清楚 TECHRET 背後的(de)機制至關重要：錯誤定價意味著(zhe)投資者可(kě)以通(tōng)過合理(lǐ)的(de)策略獲得(de)潛在的(de)超額收益；而風險補償則意味著(zhe)投資者獲得(de)的(de)收益是以承擔額外風險爲代價的(de)。本節和(hé)下(xià)一節分(fēn)别考察錯誤定價和(hé)風險補償這(zhè)兩種解釋。

在考察該因子獲取的(de)超額收益的(de)可(kě)持續性上，作者發現 L/S 投資組合在未來(lái)幾個(gè)月(yuè)内都可(kě)以持續的(de)獲得(de)收益（下(xià)圖）；表明(míng)科技動量是一個(gè)價格發現的(de)過程，随著(zhe)投資者逐漸意識到科技關聯公司的(de)新息，股價也(yě)随之反映完全。這(zhè)或許說明(míng)價格對(duì)于與科技有關的(de)基本面消息的(de)吸收是緩慢(màn)的(de)，從而導緻了(le)錯誤定價。

爲驗證上述猜想，Lee et al. (2018) 研究了(le)以下(xià)三個(gè)方面：

在第一方面，實證結果表明(míng)，TECHRET 因子的(de)強度和(hé)目标公司的(de) technology intensity 以及 technology specificity（強度和(hé)專度）有關。舉例來(lái)說，在強度方面，R&D 開銷大(dà)的(de)公司獲得(de)的(de) TECHRET 因子收益更高(gāo)；在專度方面，該文以專利集中度作爲衡量專度的(de)指标并發現專度高(gāo)的(de)公司獲得(de)的(de) TECHRET 因子收益更高(gāo)。

Lee et al. (2018) 指出，對(duì)于行業應用(yòng)集中度高(gāo)的(de)專利類别來(lái)說，科技新息被價格反映的(de)速度更慢(màn)一些。而上述的(de)結果與這(zhè)個(gè)說法一緻。對(duì)于科技專度更高(gāo)的(de)公司，TECHRET 因子包含了(le)更多(duō)的(de)該公司的(de)估值信息。此外投資者對(duì)于科技專度高(gāo)的(de)公司的(de)估值變化(huà)反應不足。這(zhè)兩種原因導緻了(le)較慢(màn)的(de)信息擴散過程。

在第二方面，爲了(le)檢驗投資者的(de) limited attention，作者的(de)猜想是關注度低的(de)公司 —— 特征是市值小、分(fēn)析師報告和(hé)媒體報道更少、機構投資者占比低 —— 可(kě)以獲得(de)更高(gāo)的(de) TECHRET 因子收益率。爲此，作者分(fēn)别構建了(le) dummy 指标，并進行了(le)回歸分(fēn)析，結果證實了(le)上述猜想。

在最後一方面，作者的(de)假設是那些套利成本高(gāo)的(de)公司能夠獲得(de)更高(gāo)的(de) TECHRET 因子收益率。使用(yòng)特異性波動率（Baker and Wurgler 2006, 2007）以及負面新聞（Hong et al. 2000）作爲套利成本的(de)代理(lǐ)指标，Lee et al. (2018) 的(de)分(fēn)析結果和(hé)上述猜想一緻。對(duì)于 limited attention 和(hé)套利成本方面的(de)回歸分(fēn)析結果如下(xià)表所示。上述結果從科技新息性質、投資者的(de)有限注意力以及套利成本方面證實了(le)價格對(duì)與科技類基本面消息的(de)吸收是緩慢(màn)的(de)，從而造成了(le)錯誤定價。

6 風險解釋站不住腳

除了(le)錯誤定價這(zhè)種解釋外，另一種常見的(de)解釋是從風險補償的(de)角度，即因子之所以獲得(de)超額收益是因爲它暴露于某種未知的(de)風險。然而 Lee et al. (2018) 的(de)分(fēn)析說明(míng)，這(zhè)種解釋并不成立。由于“未知”，我們不可(kě)能羅列所有潛在的(de)風險然後考察 TECHRET 因子在上面的(de)暴露如何。取而代之，Lee et al. (2018) 從另外四個(gè)角度來(lái)分(fēn)析風險補償說。本文著(zhe)重介紹其中的(de)兩個(gè)。

第一個(gè)是考察股票(piào)在盈餘公告期的(de)收益情況，這(zhè)是一種被學術界普遍認可(kě)的(de)方法。它背後的(de)邏輯是，如果某個(gè)異象和(hé)錯誤定價有關，則該因子在盈餘公告期内應該比其他(tā)時(shí)間内獲得(de)更高(gāo)的(de)收益，這(zhè)是因爲最新的(de)盈餘報告有助于修正投資者之前對(duì)該股票(piào)的(de)估值錯誤。而反過來(lái)，如果該異象是源自風險補償，我們将不會觀察到上述現象，換句話(huà)說，該因子在不同時(shí)期（無論是否盈餘公告期内）的(de)收益率應該大(dà)緻相當。回歸結果（下(xià)表）說明(míng)，在考慮了(le)一系列必要的(de)控制變量後，盈餘公告期内 TECHRET 因子能夠獲得(de)非盈餘公告期内 4 倍以上的(de)收益率，這(zhè)是風險補償說完全無法解釋的(de)。

第二個(gè)角度是 standardized unexpected earnings（SUE，未預期盈餘），它是一個(gè)非收益率指标，因此不會被對(duì)風險的(de)控制不足所影(yǐng)響。Lee et al. (2018) 檢驗了(le) TECHRET 能否預測未來(lái)的(de) SUE。由于 SUE 是公司未來(lái)現金流的(de)決定因素，如果 TECHRET 能夠預測 SUE 則說明(míng)前者帶來(lái)的(de)超額收益和(hé)公司基本面的(de)改變相關，而非風險補償。實證結果如下(xià)表所示，它說明(míng) TECHRET 對(duì) SUE 有統計上顯著的(de)預測性。此外，Panel B 的(de)結果表明(míng)，當前季度的(de) TECHRET 對(duì)未來(lái)三個(gè)季度的(de) SUE 都有顯著的(de)預測性，且這(zhè)種預測性在逐步減弱。這(zhè)一結果有力的(de)佐證了(le)該因子可(kě)能來(lái)源于錯誤定價，而非風險補償。

此外，Lee et al. (2018) 還(hái)指出技術變化(huà)風險以及競争替代風險均無法解釋 TECHRET 因子。綜合本節和(hé)上一節的(de)結果，Lee et al. (2018) 認爲，TECHRET 獲得(de)超額收益的(de)原因在于人(rén)們對(duì)科技新息可(kě)造成的(de)股價變化(huà)反應不足，而非額外的(de)風險補償。

7 結語

Lee et al. (2018) 是一篇研究因子的(de)典範。

以下(xià)高(gāo)度概括一下(xià)它的(de)行文邏輯：首先它從世界經濟發展造成的(de)公司之間越來(lái)越密切的(de)聯系出發提出了(le)科技關聯度這(zhè)個(gè)新視角，并選擇了(le)适當的(de)代理(lǐ)指标（專利分(fēn)布之間的(de)相關系數）來(lái)計算(suàn)公司之間科技關聯度的(de)強弱。爲了(le)檢驗這(zhè)個(gè)因子在解釋股票(piào)截面預期收益率差異上的(de)作用(yòng)，該文使用(yòng)了(le)業界廣泛流行的(de) portfolio tests 和(hé) regression tests 指出該因子确實能夠獲得(de)超額收益，并通(tōng)過一系列更爲細緻的(de) robustness tests 來(lái)确認這(zhè)一點。該文最後錯誤定價和(hé)風險補償兩個(gè)主流角度分(fēn)析了(le)該因子有效的(de)内在機制，并指出它背後的(de)原理(lǐ)是投資者對(duì)于科技新息的(de)反應不足。

我第一次通(tōng)讀該文後大(dà)呼過瘾。然而，在受到這(zhè)個(gè)新思路的(de)啓發之餘，更讓我感慨的(de)是海外學術界和(hé)業界對(duì)于美(měi)股研究的(de)這(zhè)一整套科學的(de)、完全可(kě)以複制的(de)體系。首先是研究美(měi)股的(de)數據非常完善（專利數據、股票(piào)數據等）；其次是經過幾十年來(lái)無數學者在頂級期刊上發表的(de)豐碩成果的(de)積澱，一個(gè)新的(de)因子被提出後，應該進行哪些 tests、使用(yòng)哪些主流因子來(lái)分(fēn)析這(zhè)個(gè)新因子、以及如何識别該因子是源自風險補償還(hái)是投資者對(duì)它的(de)反應不足等，有大(dà)量被反複驗證過的(de)文獻形成一個(gè)科學的(de)分(fēn)析框架。這(zhè)種積累不是一朝一夕能形成的(de)，這(zhè)實在是讓人(rén)羨慕，也(yě)值得(de)我們的(de)學術界和(hé)業界學習(xí)。

我一直以來(lái)的(de)觀點是，在尋找 α 的(de)努力中，最重要的(de)是獲得(de)新的(de)數據或者是對(duì)已有數據的(de)創新用(yòng)法。與數據比起來(lái)，算(suàn)法先進性的(de)作用(yòng)相對(duì)有限。在這(zhè)方面，Lee et al. (2018) 的(de)貢獻尤爲突出，提出了(le)獲取 α 的(de)新視角。這(zhè)是真正爲人(rén)們理(lǐ)解股票(piào)截面預期收益差異而做(zuò)出的(de)卓越努力。

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