多(duō)投機、弱監管、高(gāo)波動的(de)比特币市場(chǎng)是否非有效？

作者：石川

摘要：比特币交易中多(duō)投機、監管弱、高(gāo)波動。但數據表明(míng)，從過度反應、日曆異象及套利角度來(lái)看，比特币市場(chǎng)是有效的(de)。

1 引言

以比特币爲代表的(de)數字加密貨币（cryptocurrency）無疑是當下(xià)最火熱(rè)的(de)交易市場(chǎng)。信仰它的(de)人(rén)希望狂歡長(cháng)存；鄙視它的(de)人(rén)則希望監管盡早出手、讓那些抱有一夜暴富幻想的(de)信徒們轟然夢碎；吃(chī)瓜群衆則夾在中間看著(zhe)各種加密币價格的(de)起起落落。

無論我們對(duì)加密币持怎樣的(de)态度，不可(kě)否認的(de)是，它已然成爲了(le)股市、債市、商品以及外彙市場(chǎng)之外的(de)又一大(dà)金融戰場(chǎng)。在各類成熟的(de)金融市場(chǎng)中，雖然存在一定的(de)市場(chǎng)異象（如日曆效應、羊群效應等），但是有效市場(chǎng)假說（efficient market hypothesis）無疑是交易中的(de)主流假設，它意味著(zhe)投資品的(de)價格難以預測。那麽，有效市場(chǎng)假說在加密币交易中是否成立呢(ne)？

以比特币爲例，Kristoufek (2013) 指出，比特币的(de)價格主要由投機者和(hé)趨勢追蹤者驅動，而和(hé)它的(de)基本面價值無關（很多(duō)投資界大(dà)佬更是直接指出加密币的(de)基本面價值爲零）。此外，數據顯示加密币市場(chǎng)中的(de)日頻(pín)價格波動是外彙市場(chǎng)的(de) 10 倍、股票(piào)市場(chǎng)的(de) 7 倍以及商品期貨市場(chǎng)的(de) 5 倍。比如下(xià)圖就是 2017 年比特币的(de)價格走勢，可(kě)以看到它在全年的(de)振幅非常大(dà)。

以投機者爲主導（即個(gè)人(rén)投資者多(duō)、機構投資者少）、大(dà)波動，再加上相應的(de)監管還(hái)幾乎爲零，這(zhè)些特點使得(de)加密币市場(chǎng)成爲各路遊資逐鹿的(de)舞台。而這(zhè)似乎意味著(zhe)加密币市場(chǎng)是非常無效的(de)。然而，事實真的(de)是如此嗎？從交易的(de)角度來(lái)說，弄清楚加密币市場(chǎng)是否有效是非常重要的(de)。如果能證明(míng)某個(gè)加密币在某方面存在非有效性，便可(kě)以針對(duì)它來(lái)構建投資策略。這(zhè)樣的(de)願景促使業界在最近一兩年對(duì)加密币市場(chǎng)的(de)有效性進行了(le)一定的(de)研究。

本文以加密币市場(chǎng)的(de)代表 —— 比特币 —— 爲例，介紹業界的(de)一些發現。實打實的(de)交易數據告訴我們，比特币市場(chǎng)還(hái)是比較有效的(de)，這(zhè)主要包括“靠價格的(de)過度反應無法獲利”以及“比特币的(de)收益率并沒有顯著的(de)日曆異象”。但是人(rén)們也(yě)發現，比特币的(de)收益率呈現出一定的(de)長(cháng)記憶性，這(zhè)可(kě)以在某種程度上被用(yòng)來(lái)構建趨勢追蹤策略。我們自己也(yě)做(zuò)了(le)一些簡單的(de)跨交易所套利實證，結果表明(míng)在考慮了(le)合理(lǐ)的(de)費用(yòng)後，套利空間就非常小了(le)，這(zhè)也(yě)從一定程度上說明(míng)了(le)比特币市場(chǎng)的(de)有效性。

2 利用(yòng)反應過度無法獲利

對(duì)價格的(de)反應過度（price overreactions）指的(de)是當某個(gè)新消息出現後，投資者對(duì)它的(de)反應過激，造成投資品價格在短期沿該消息的(de)方向過度變化(huà)，而在之後當投資者冷(lěng)靜後，價格反向變化(huà)進行修正。如果市場(chǎng)存在價格過度反應，它意味著(zhe)我們可(kě)以預期投資品在發生非理(lǐ)性漲幅後回調、或在發生非理(lǐ)性跌幅後反彈，并利用(yòng)這(zhè)兩點構建相應的(de)做(zuò)空、做(zuò)多(duō)操作來(lái)獲取收益。行爲金融學中的(de)認知偏差可(kě)以解釋價格的(de)過度反應。如果它存在的(de)話(huà)，無疑是市場(chǎng)非有效的(de)一個(gè)證據。

Caporale and Plastun (2018) 對(duì)比特币市場(chǎng)是否存在價格過度反應做(zuò)了(le)實證。在這(zhè)個(gè)分(fēn)析中，第一步要找出比特币發生非理(lǐ)性漲幅或者跌幅的(de)交易日，第二步是判斷在發生非理(lǐ)性漲、跌幅的(de)下(xià)一個(gè)交易日，市場(chǎng)是否發生反轉。爲了(le)确定非理(lǐ)性漲、跌幅的(de)交易日，Caporale and Plastun (2018) 使用(yòng)每天的(de)最高(gāo)價（High）和(hé)最低價（Low）計算(suàn)收益率：

作者認爲使用(yòng)最高(gāo)價和(hé)最低價代替開盤、收盤價能更好的(de)反應出價格的(de)過度反應。有了(le)每天的(de)收益率 r_i 之後，作者使用(yòng)長(cháng)度爲 n 的(de)移動窗(chuāng)口計算(suàn) r_i 的(de)标準差，并認爲如果某天的(de)收益率 r_i 較之前 n 天的(de)均值超過了(le) ±1 個(gè)标準差，則當天就是非理(lǐ)性漲跌幅交易日。選擇 1 個(gè)标準差而非更多(duō)的(de)原因是爲了(le)保證在進行假設檢驗時(shí)樣本數量充足。爲了(le)衡量當下(xià)一個(gè)交易日價格是否發生反轉，作者采用(yòng)了(le)如下(xià)的(de)方法計算(suàn)價格的(de)“反轉強度”：

有了(le)挑出非理(lǐ)性漲跌（即價格過度反應）交易日的(de)依據，以及計算(suàn)價格過度反應發生後的(de)下(xià)一個(gè)交易日價格的(de)反轉強度的(de)指标，作者通(tōng)過假設檢驗分(fēn)析了(le)反轉強度在普通(tōng)交易日之後和(hé)在價格過度反應交易日之後的(de)區(qū)别。比如下(xià)表顯示了(le)自 2013 年至 2017 年間比特币價格在過度反應次日的(de)反轉強度檢驗結果（考慮了(le)三個(gè)不同的(de)計算(suàn)标準差時(shí)需要的(de)時(shí)間窗(chuāng)口 n 的(de)取值）。

上面的(de)結果說明(míng)，在價格過度反應發生後的(de)下(xià)一個(gè)交易日，價格确實存在統計意義上顯著的(de)反轉（反轉指标強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大(dà)于普通(tōng)交易日的(de)下(xià)一個(gè)交易日）。然而這(zhè)個(gè)結果真的(de)有用(yòng)嗎？作者在計算(suàn)反轉強度指标時(shí)，用(yòng)了(le)下(xià)一個(gè)交易日的(de)最高(gāo)價和(hé)最低價。在現實交易中，這(zhè)兩個(gè)數值隻有當全天的(de)交易結束後才可(kě)以确定。因此，這(zhè)個(gè)反轉強度所體現的(de)收益率在實際交易中無法實現。即便它們說明(míng)了(le)比特币在價格過度反應發生後的(de)下(xià)一個(gè)交易日存在統計意義上的(de)反轉，我們也(yě)無法利用(yòng)它們來(lái)賺錢。

作者自己也(yě)意識到了(le)這(zhè)個(gè)問題：他(tā)們僅用(yòng)該指标來(lái)驗證過度反應。在構建具體策略時(shí)，他(tā)們采用(yòng)了(le)開盤價和(hé)收盤價作爲交易的(de)價格。在這(zhè)種情況下(xià)獲得(de)的(de)結果是，該策略（前一日過度大(dà)漲了(le)今天做(zuò)空、前一日過度大(dà)跌了(le)今天做(zuò)多(duō)）甚至無法取得(de)正收益。在 2015 至 2017 年三年的(de)回測期内，該策略每年都是虧錢的(de)。這(zhè)個(gè)結果說明(míng)，從價格過度反應的(de)角度來(lái)說，比特币市場(chǎng)是有效的(de)。

3 不存在日曆異象

日曆異象是股市不滿足有效市場(chǎng)假說的(de)最有效證據之一（如《中國股市日曆異象之換月(yuè)效應》），它指的(de)是投資品的(de)收益率在一年中的(de)一些特定日子或者特定月(yuè)份、或者一天内的(de)特定時(shí)點有顯著高(gāo)于或者顯著低于零的(de)收益率。比特币市場(chǎng)中是否存在日曆異象呢(ne)？爲此，Baur et al. (2017) 從 time of day、day of week 以及 month of year 三個(gè)維度進行了(le)實證。

以 Bitstamp 和(hé) BTCE 這(zhè)兩個(gè)交易所爲例，在 time of day 維度，作者分(fēn)析了(le)每個(gè)交易日的(de) 24 個(gè)小時(shí)内，每小時(shí)的(de)收益率均值是否有統計意義上的(de)不同。下(xià)面兩個(gè)熱(rè)圖顯示了(le)這(zhè)兩個(gè)交易所自 2012 年至 2017 年在日内不同小時(shí)内的(de)收益率，結論是一天内并沒有哪個(gè)特定時(shí)點有顯著的(de)超兒(ér)收益。

同樣的(de)結論可(kě)以擴展到 day of week 以及 month of year 兩個(gè)維度（結果見下(xià)圖，不再贅述）。

總結來(lái)說，在這(zhè)三個(gè)時(shí)間維度上，比特币的(de)收益率均不存在顯著的(de)日曆異象。因此，從日曆異象角度來(lái)說，比特币市場(chǎng)也(yě)是有效的(de)。

4 收益率的(de)長(cháng)記憶性

長(cháng)記憶性是股票(piào)收益率存在的(de)一種特性，長(cháng)記憶性的(de)大(dà)小可(kě)以由 Hurst 指數來(lái)刻畫(huà)。《帶你正确理(lǐ)解 Hurst 指數和(hé)分(fēn)數布朗運動》一文對(duì)它進行了(le)系統的(de)闡述（網絡上對(duì)Hurst的(de)解讀存在一定的(de)誤解，因此我強烈建議(yì)感興趣的(de)讀者讀一下(xià)這(zhè)篇）。1951 年英國水(shuǐ)文學家赫斯特（Harold Edwin Hurst）在研究尼羅河(hé)水(shuǐ)位變化(huà)時(shí)發現了(le)時(shí)間序列中存在的(de)長(cháng)記憶性（long-term memory），即時(shí)間序列當前（或過去）的(de)取值以遠(yuǎn)超随機擾動所能達到的(de)程度影(yǐng)響該時(shí)間序列在未來(lái)的(de)取值。

怎麽理(lǐ)解呢(ne)？不嚴謹的(de)說，如果收益率具有長(cháng)記憶性（即 Hurst 指數 > 0.5），那麽收益率之間存在正的(de)自相關性。這(zhè)從某種程度上被解讀爲“趨勢”，因此爲趨勢追蹤策略提供了(le)依據。我們熟知的(de)标準布朗運動（即純随機波動，增量之間沒有相關性）的(de) Hurst 指數爲 0.5，表示未來(lái)的(de)走勢沒法猜。

Caporale et al. (2017) 使用(yòng)重标極差法計算(suàn)了(le)比特币的(de) Hurst 指數，發現它在 0.55 到 0.65 之間波動，均值爲 0.59（下(xià)圖）。這(zhè)個(gè)結果在一定程度上說明(míng)比特币的(de)收益率存在正的(de)自相關性，因此趨勢追蹤策略會有一定的(de)用(yòng)武之地。

趨勢追蹤策略也(yě)從某種程度反映了(le)市場(chǎng)的(de)非有效性，比如信息在投資者之間的(de)傳遞速度不同以及投資者的(de)羊群效應等。因此，長(cháng)記憶性反映了(le)比特币市場(chǎng)的(de)某種非有效性。

5 比人(rén)們想象的(de)有效的(de)多(duō)

雖然比特币的(de)收益率存在某種長(cháng)記憶性，但總體而言，比特币市場(chǎng)是有效的(de)。至少它遠(yuǎn)沒有我們預期的(de)那樣無效。事實上，高(gāo)波動并不代表無效。比如前一段時(shí)間中國将加強加密币監管和(hé)日本拟針對(duì)加密币征稅的(de)消息對(duì)比特币的(de)價格造成了(le)一定程度的(de)打壓，而近日韓國對(duì)比特币監管的(de)松口又給比特币帶來(lái)了(le)一波漲幅。這(zhè)恰恰說明(míng)比特币的(de)價格能夠針對(duì)這(zhè)些“新息”迅速的(de)反映到位，說明(míng)比特币市場(chǎng)是有效的(de)。

我們自己曾做(zuò)過一個(gè)比特币跨交易所套利的(de)回測。數據來(lái)自流動性最高(gāo)的(de)兩個(gè)交易所 huobi 和(hé) OKEX。作爲在不同交易所交易的(de)同種交易品，比特币在這(zhè)兩個(gè)交易所的(de)價差應該滿足均值回複，當價差超過一定的(de)阈值後，就有一定的(de)套利空間。如果這(zhè)個(gè)策略能夠持續的(de)賺錢，則能夠說明(míng)比特币市場(chǎng)的(de)非有效性。回測結果顯示，當考慮了(le)合理(lǐ)的(de)交易費用(yòng)之後（huobi 和(hé) OKEX 的(de)手續費分(fēn)别爲 0.2% 和(hé)  0.1%），該策略就很難賺到錢了(le)，這(zhè)說明(míng)跨交易所套利的(de)空間很小，市場(chǎng)相對(duì)有效。

2017 年的(de)加密币圈是瘋狂的(de)，很多(duō)人(rén)感歎“币圈一日，人(rén)間一年”。有人(rén)因“一币一套房(fáng)”暴富，也(yě)有人(rén)因它的(de)另一面而賠的(de)傾家蕩産。毫無疑問，比特币（以及其他(tā)加密币）有很高(gāo)的(de)風險，這(zhè)些風險來(lái)自監管、來(lái)自黑(hēi)客（交易所多(duō)次發生過比特币被盜）、來(lái)自其自身的(de)高(gāo)波動。而從市場(chǎng)的(de)有效性來(lái)說，比特币市場(chǎng)是有效的(de)，能被利用(yòng)的(de)非有效性可(kě)謂微乎其微。

我們必須理(lǐ)性認識并正視加密币的(de)高(gāo)風險，希望通(tōng)過交易加密币掙錢，就必須能夠承擔它們特有的(de)高(gāo)風險；想當然的(de)認爲該市場(chǎng)是非有效、一定能賺錢是十分(fēn)愚蠢的(de)。這(zhè)也(yě)印證了(le)那句老話(huà)，在金融投資裏從來(lái)就沒有免費的(de)午餐。

參考文獻

Baur, D. G., D. Cahill, K. Godfrey, and Z. F. Liu (2017). Bitcoin time-of-day, day-of-week and month-of-year effects in returns and trading volume. Working paper.

Caporale, G. M. and O. Plastun (2018). Price overreactions in the cryptocurrency market. Working paper.

Caporale, G. M., L. A. Gil-Alana, and O. Plastun (2017). Persistence in the cryptocurrency market. Working paper.

Kristoufek, L. (2013). BitCoin meets Google trends and wikipedia: Quantifying the relationship between phenomena of the Internet era. Scientific Reports 3, 3415.

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