多(duō)因子如何玩轉加密币？

作者：石川

摘要：本文介紹了(le)學術界的(de)最新研究，使用(yòng)動量、價值以及 Carry 因子來(lái)選擇加密币，結果顯示因子組合可(kě)以戰勝市場(chǎng)。

1 引言

今天要談到的(de)是用(yòng)多(duō)因子的(de)方法投資加密币。你沒聽(tīng)錯，用(yòng)的(de)手段是多(duō)因子，作用(yòng)的(de)對(duì)象不是選股而是選加密币！多(duō)因子是在股票(piào)市場(chǎng)廣爲使用(yòng)的(de)選股方法，經過幾十年的(de)發展已經變得(de)非常成熟，常見的(de)能夠獲得(de)超額收益的(de)風險因子（如動量、價值、質量等）早已深入人(rén)心（需要背景知識的(de)小夥伴可(kě)以參考《因子投資 —— “被動的(de)”主動投資》）。而以比特币爲代表的(de)數字加密貨币（cryptocurrency，簡稱加密币）則是一個(gè)新興玩意兒(ér)。雖然比特币已經存在了(le)很多(duō)年，但其近兩年的(de)瘋狂上漲以及區(qū)塊鏈概念被大(dà)肆炒作讓比特币以及各種其他(tā)加密币真正走進了(le)大(dà)衆視野。

成熟、有效的(de)風險因子和(hé)非常年輕的(de)加密币市場(chǎng)能碰撞出怎樣的(de)火花？加密币市場(chǎng)是否也(yě)像股市一樣存在可(kě)以獲取超額收益的(de)風險因子？近期，Hubrich (2017) 這(zhè)篇文章(zhāng)走進了(le)我們的(de)視野。該文作者使用(yòng)股票(piào)中常見的(de)動量（Momentum）、價值（Value）、以及 Carry 這(zhè)三個(gè)因子對(duì) 11 種加密币進行了(le)分(fēn)析，即多(duō)因子選加密币，說明(míng)了(le)這(zhè)些因子的(de)有效性，讀來(lái)讓人(rén)頗爲耳目一新。本文就對(duì) Hubrich (2017) 的(de)發現做(zuò)一個(gè)簡單的(de)梳理(lǐ)。

在開始之前我想先唠點别的(de)，即我們應該如何客觀的(de)看待加密币的(de)這(zhè)股熱(rè)潮。面對(duì)如此火爆的(de)加密币，市場(chǎng)上大(dà)緻有三種人(rén)：信徒、鄙視者和(hé)吃(chī)瓜群衆。信徒和(hé)鄙視者都希望通(tōng)過自身的(de)言行來(lái)影(yǐng)響吃(chī)瓜群衆對(duì)加密币的(de)看法。從自身的(de)利益來(lái)看，鄙視者的(de)動機更強。這(zhè)是因爲即便無法說服吃(chī)瓜群衆，這(zhè)些靠著(zhe)加密币大(dà)賺特賺的(de)信徒們的(de)收益也(yě)不會有多(duō)少影(yǐng)響。而對(duì)于鄙視者來(lái)說，他(tā)們無法享受到加密币帶來(lái)的(de)财富，那就隻能希望通(tōng)過它來(lái)獲得(de)名望；鄙視者們自認爲洞悉了(le)加密币背後的(de)陷阱和(hé)虛幻，希望泡沫幻滅以證明(míng)他(tā)們的(de)先見之明(míng)，像拯救蒼生的(de)布道高(gāo)人(rén)一樣成爲吃(chī)瓜群衆眼中“神一樣的(de)存在”。

這(zhè)兩類人(rén)大(dà)概都過激了(le)。加密币到底是天使還(hái)是魔鬼，恐怕現在沒人(rén)敢下(xià)結論。我們能做(zuò)的(de)是持有開放的(de)心态，盡量客觀的(de)看待它，“存在即合理(lǐ)”。我個(gè)人(rén)認同 Hubrich (2017) 這(zhè)篇文章(zhāng)的(de)作者對(duì)加密币的(de)看法：

我們應該像動物(wù)學家一樣來(lái)看待這(zhè)種新的(de)金融物(wù)種。我們不知道加密币最終會變成一種入侵性很強的(de)害蟲還(hái)是一種對(duì)生态系統的(de)有益補充，但是我們一定可(kě)以通(tōng)過研究它來(lái)更深入的(de)理(lǐ)解自然法則。

使用(yòng)風險因子能夠獲得(de)超額收益就如同金融世界中的(de)自然法則。因此，我們關心的(de)問題是，加密币市場(chǎng)是否能夠适應這(zhè)種法則，或者對(duì)這(zhè)一法則提出新的(de)挑戰。跑偏的(de)有點多(duō)，下(xià)面言歸正傳。

2 了(le)解加密币市場(chǎng)

首先來(lái)通(tōng)過一組數據了(le)解一下(xià)加密币市場(chǎng)。在 Hubrich (2017) 的(de)研究中，作者考慮了(le) 11 種加密币：BTC，DASH，DCR，DOGE，ETC，ETH，LTC，PIVX，XEM，XMR 以及 ZEC。每個(gè)币種的(de)數據曆史、周收益率統計量（考慮到加密币高(gāo)波動的(de)特性，作者使用(yòng)周頻(pín)作爲選币、再平衡投資組合的(de)頻(pín)率）、以及市場(chǎng)統計量彙總于下(xià)表。

我們以比特币（BTC）爲例解釋一下(xià)市場(chǎng)統計量。在 Hubrich 分(fēn)析時(shí)，比特币的(de)最新市值約爲 70 億美(měi)元，其價格爲 4226.06 美(měi)元（遠(yuǎn)低于今天的(de)價格），已挖出的(de)數量約爲 1660 萬（依照(zhào)協議(yì)，總共爲 2100 萬）。每天在全世界所有區(qū)塊上交易的(de)比特币交易額的(de)（90 日）均值超過 60 億美(měi)元（平均交易次數超過 24 萬次）。注意，這(zhè)個(gè)交易額和(hé)交易量不包括在交易所交易的(de)比特币。這(zhè)些數據說明(míng)加密币（特别是比特币、以太币這(zhè)種“大(dà)币種”）每天在區(qū)塊上的(de)交易相當活躍。最後，每天新挖出來(lái)的(de)比特币占已有比特币數量的(de) 0.012%。在下(xià)一節可(kě)以看到，作者之所以關心加密币在區(qū)塊上的(de)交易量以及每天新挖出來(lái)的(de)加密币數量占比，是因爲他(tā)要以此來(lái)定義風險因子。

3 定義風險因子

Hubrich (2017) 考慮了(le)三個(gè)因子：Momentum、Value 以及 Carry。至于爲什(shén)麽考慮這(zhè)三個(gè)因子？這(zhè)裏先賣個(gè)關子，我們會在本小節的(de)最後說明(míng)。這(zhè)三個(gè)因子都可(kě)以在時(shí)序上考慮，也(yě)可(kě)以在截面上考慮。作者分(fēn)别考慮了(le)這(zhè)兩種情況，構建了(le)不同的(de)投資組合說明(míng)了(le)因子的(de)有效性。本節我們先來(lái)看看這(zhè)些因子是如何定義的(de)；下(xià)一節會說明(míng)如何在分(fēn)别從時(shí)序和(hé)截面的(de)角度使用(yòng)這(zhè)些因子來(lái)選加密币。

3.1 Momentum 因子

Momentum 即動量因子，是各大(dà)類市場(chǎng)中最持久也(yě)是最有效的(de)一個(gè)因子（當然前提是選對(duì)計算(suàn)動量和(hé)持有的(de)周期）。動量因子說的(de)是，前期漲的(de)好的(de)未來(lái)還(hái)會漲的(de)好；前期跌的(de)多(duō)的(de)未來(lái)還(hái)會跌得(de)多(duō)。在構建動量因子的(de)時(shí)候，Hubrich (2017) 使用(yòng)了(le)過去 7 天的(de)收益率作爲動量因子。

3.2 Value 因子

Value 即價值因子，它和(hé)動量因子的(de)地位相當，也(yě)是一個(gè)古老而有效的(de)因子。世界上最著名的(de)量化(huà)對(duì)沖基金 AQR 曾在 Journal of Finance 上發表過一篇題爲“Value and Momentum Everywhere”的(de)文章(zhāng)（Asness et al. 2013），足見 Value 因子的(de)重要性。

Value 因子說的(de)是任何一個(gè)金融工具都有根據其基本面得(de)到的(de) fair value，當它的(de)市場(chǎng)價格（market value）高(gāo)于 fair value 時(shí)它的(de)價值被高(gāo)估；當它的(de)市場(chǎng)價格低于 fair value 時(shí)它的(de)價值被低估。我們應該購(gòu)買價值被低估的(de)（便宜的(de)）投資品而繞開價值被高(gāo)估的(de)（昂貴的(de)）投資品。

受此影(yǐng)響，Hubrich 也(yě)在對(duì)加密币的(de)因子研究中試圖引入價值因子。但是，很多(duō)金融界的(de) big names 都直言不諱的(de)說加密币就是個(gè)泡沫、沒有基本面價值。這(zhè)就尴尬了(le)，沒有基本面價值，又怎麽來(lái)定義價值因子呢(ne)？

别擔心，學術界最缺乏的(de)就不是創造力。Hubrich (2017) 提出了(le)加密币的(de)“基本面”價值體現在了(le)它們的(de)交易價值上。還(hái)記得(de)本文第二節那個(gè)表中，我們提到比特币每天在所有區(qū)塊上的(de)交易額超過 60 億美(měi)元嗎？沒錯，Hubrich 明(míng)确指出區(qū)塊上的(de)交易（transaction）和(hé)交易所上的(de)交易（trading）不同，前者是衡量一個(gè)加密币價值的(de)有效指标。一個(gè)币種在全世界範圍内的(de)交易越活躍、交易額越高(gāo)，說明(míng)它的(de)價值越大(dà)。因此，用(yòng)市值除以區(qū)塊上的(de)交易值，Hubrich (2017) 定義了(le) Market-to-Transaction-Value（MTV），以此作爲加密币的(de)價值因子。

具體的(de)，Hubrich 使用(yòng)了(le)每個(gè)币種當前的(de)最新市值和(hé)其過去 7 個(gè)交易日在區(qū)塊上的(de)平均交易額（美(měi)元計價）的(de)比值來(lái)計算(suàn) MTV。下(xià)圖是這(zhè)些加密币的(de)價值因子随時(shí)間的(de)變化(huà)，它确實呈現均值回複的(de)特性，說明(míng)市場(chǎng)時(shí)而高(gāo)估、時(shí)而低估這(zhè)些加密币的(de)“基本面”價值。

3.3 Carry 因子

最後一個(gè)考慮的(de)因子是 Carry。一個(gè)資産的(de) Carry 定義爲：當該資産的(de)價格在一定時(shí)間内不發生變化(huà)時(shí)，持有該資産能夠獲取的(de)收益。Carry 最早來(lái)源于外彙交易，旨在從低利率的(de)市場(chǎng)借入貨币，買入高(gāo)利率市場(chǎng)貨币，獲取套息收益，即 Carry。後來(lái)，更廣義的(de) Carry 被推廣到股票(piào)、債券以及商品市場(chǎng)之中。

以股票(piào)爲例，Carry 收益是什(shén)麽呢(ne)？假如我們買入一支股票(piào)并一直持有，如果股票(piào)的(de)價格不變，那麽我們獲得(de)的(de)收益率就是該股票(piào)的(de)分(fēn)紅。股息率（dividend yield）就是 Carry 收益率，它就是我們的(de) Carry 因子。順便說一句，股息率是個(gè)常見的(de)量化(huà)選股因子。

把 Carry 的(de)定義應用(yòng)到加密币當中，假設加密币的(de)交易價值不變，它的(de)收益體現在哪裏呢(ne)？Hubrich 認爲加密币的(de) Carry 收益由它的(de)供需決定。俗話(huà)說，“物(wù)以稀爲貴”。大(dà)多(duō)數加密币的(de)發行總數都有個(gè)上限且不能随意增發，因此未來(lái)還(hái)能被挖出來(lái)的(de)币的(de)數量越少，這(zhè)個(gè)币的(de) Carry 收益率就越高(gāo)。因此，Hubrich 使用(yòng) 7 日内挖出的(de)币的(de)總個(gè)數除以該 7 日窗(chuāng)口開始時(shí)市場(chǎng)上該币的(de)個(gè)數作爲 Carry 因子的(de)代理(lǐ)指标，這(zhè)個(gè)比值越高(gāo)說明(míng) Carry 因子越低。

然而，加密币的(de)緊縮不僅體現在不能随意增發。想象一下(xià)這(zhè)樣的(de)情景，Alice 擁有 5 枚比特币。一天她的(de)電腦(nǎo)壽終正寝導緻她的(de)私鑰丢失，且她沒有備份。這(zhè)意味著(zhe)這(zhè)些比特币将永遠(yuǎn)“死去”。随著(zhe)時(shí)間的(de)推移，像 Alice 一樣的(de)人(rén)會越來(lái)越多(duō)，“死去”的(de)比特币（以及其他(tā)的(de)加密币）會越來(lái)越多(duō)，這(zhè)也(yě)将加劇加密币的(de)緊縮，增加其 Carry 收益。顯然，加密币的(de)“死去”是非常難以量化(huà)的(de)，因此 Hubrich 并沒有考慮這(zhè)方面的(de)影(yǐng)響。

上面分(fēn)别介紹了(le) Momentum、Value 和(hé) Carry 因子。Hubrich (2017) 選擇這(zhè)三個(gè)因子不僅僅因爲它們三個(gè)在其他(tā)市場(chǎng)中太有名了(le)，更是因爲它們代表了(le)三個(gè)互補的(de)維度：

從這(zhè)個(gè)意義上說，以這(zhè)三個(gè)因子爲起點，研究因子投資在加密币這(zhè)個(gè)新興市場(chǎng)中的(de)有效性是合理(lǐ)的(de)。最後需要說明(míng)的(de)是，在對(duì)每個(gè)币種各自計算(suàn)了(le)因子後，必須考慮因子的(de)标準化(huà)，否則無法保證因子在跨币種之間的(de)可(kě)比性。以價值因子爲例，不同币種的(de) MTV 可(kě)能都不是一個(gè)量級，不标準化(huà)的(de)話(huà)根本沒有可(kě)比性。 在标準化(huà)時(shí)，Hubrich (2017) 采用(yòng)了(le)每個(gè)币種自身的(de)時(shí)序數據計算(suàn) Z-score（減去均值再除以标準差）的(de)方式。

4 實證結果

本節來(lái)介紹用(yòng)因子選加密币的(de)效果如何。上一節提到 Hubrich (2017) 分(fēn)别考慮了(le)時(shí)序和(hé)截面兩個(gè)角度：

上述定義說明(míng)，雖然都考慮了(le)多(duō)空對(duì)沖，但時(shí)序策略更接近一個(gè) β 策略，而截面策略更像是一個(gè)純 α 策略。在定性确定每個(gè)因子中加密币的(de)多(duō)、空之後，還(hái)必須選擇具體的(de)權重。爲此，作者考慮了(le)等權重和(hé)按風險加權這(zhè)兩種方法。

由于時(shí)序策略的(de) β 屬性，爲了(le)說明(míng)因子的(de)有效性必須把來(lái)自市場(chǎng)的(de)收益率剔除。我們知道過去幾年加密币幾乎呈現單邊上漲行情，因此即便是一個(gè)純多(duō)頭的(de)買入、持有這(zhè) 11 個(gè)加密币的(de)組合也(yě)會有不錯的(de)收益。爲了(le)說明(míng)因子的(de)有效性，Hubrich (2017) 構建了(le)純多(duō)頭的(de)基準組合，并用(yòng)基準組合的(de)收益率對(duì)這(zhè)兩個(gè)策略進行回歸。策略的(de)收益率在回歸中無法被基準組合的(de)收益率解釋的(de)部分(fēn)就是來(lái)自因子的(de)超額收益。

由于有時(shí)序 vs 截面兩種策略，以及等權 vs 風險加權兩種配置方式，我們一共有四個(gè)策略。這(zhè)四個(gè)策略的(de)淨值如下(xià)圖所示。作者充分(fēn)考慮了(le)策略的(de)風險，因此資金量在加密币上的(de)暴露其實非常低，即便如此時(shí)序策略仍然獲得(de)了(le)可(kě)觀的(de)收益。

圖中，實線爲策略淨值、虛線爲用(yòng)基準組合回歸後無法解釋的(de)超額收益的(de)淨值。無論是在時(shí)序還(hái)是截面策略中，這(zhè)三個(gè)風險因子都發揮了(le)作用(yòng)，選出的(de)多(duō)空加密币組合可(kě)以獲得(de)跑赢基準的(de)超額收益。最後，Hubrich (2017) 将因子的(de)策略組合和(hé)基準組合相結合構建了(le)純多(duō)頭的(de)策略（因爲加密币市場(chǎng)的(de)做(zuò)空機制也(yě)有限），這(zhè)四個(gè)策略加上基準組合之後的(de)表現如下(xià)圖所示。其中虛線是基準組合淨值，實線是因子 + 基準組合的(de)淨值曲線。

由于加密币自身的(de)上漲，基準組合的(de)收益率很高(gāo)。因此因子組合和(hé)基準組合兩者疊加後，策略的(de)收益率更是進一步提升。不過在文章(zhāng)的(de)最後，Hubrich (2017) 也(yě)給出警告，加密币單邊上漲的(de)行情也(yě)許在未來(lái)無法持續，因此最後這(zhè)張圖中兩個(gè)策略的(de)疊加效果可(kě)能對(duì)未來(lái)沒有太多(duō)的(de)借鑒意義。但不可(kě)否認的(de)是，以動量、價值和(hé) Carry 這(zhè)三個(gè)因子構建的(de)加密币投資組合戰勝了(le)市場(chǎng)。

5 結語

這(zhè)兩天，全球最大(dà)對(duì)沖基金橋水(shuǐ)的(de)創始人(rén) Ray Dalio 攜他(tā)的(de)新書(shū)《原則》來(lái)到中國，掀起了(le)一股 Dalio 熱(rè)浪。從金融街(jiē)到陸家嘴，人(rén)手一本“黑(hēi)寶書(shū)”、張口閉口就是原則。在接觸這(zhè)本書(shū)之前，Dalio（以及橋水(shuǐ)）最令我欽佩的(de)是他(tā)們在面對(duì)市場(chǎng)時(shí)求真的(de)态度，他(tā)們時(shí)時(shí)保持著(zhe)謙遜，孜孜不倦的(de)探究市場(chǎng)的(de)真谛，就像 Dalio 和(hé)他(tā)的(de)合夥人(rén)在介紹橋水(shuǐ)著名的(de)全天候策略時(shí)寫到的(de)那樣（如下(xià)）。看完《原則》這(zhè)本書(shū)之後，我的(de)這(zhè)個(gè)印象進一步加深：永遠(yuǎn)懷有開放和(hé)包容的(de)心态來(lái)追尋市場(chǎng)的(de)真相。

找出[投資中的(de)]真相是我們雙方的(de)責任。我們[橋水(shuǐ)]應該将我們認爲正确的(de)觀點誠實的(de)表達出來(lái)，而你們則應努力地、公開地探究我們的(de)想法，以便我們一起學習(xí)什(shén)麽是正确的(de)。當我們進行了(le)如此高(gāo)質量的(de)交流之後，我們可(kě)以決定真相到底是什(shén)麽，以及我們應該怎麽做(zuò)。

在面對(duì)加密币這(zhè)個(gè)新興市場(chǎng)時(shí)，Dalio 和(hé)橋水(shuǐ)的(de)這(zhè)種求真的(de)态度非常值得(de)學習(xí)。我們無需急于給加密币貼上“天使”或者“魔鬼”的(de)标簽，也(yě)無需著(zhe)急“站隊”、表明(míng)自己對(duì)加密币的(de)（過激）立場(chǎng)。一個(gè)針對(duì)加密币的(de)量化(huà)策略在嚴格控制風險後可(kě)以是一個(gè)非常好的(de)投資途徑。難道就因爲它投資的(de)是加密币，而非傳統意義的(de)股票(piào)、債券、商品、外彙市場(chǎng)，就應該被視爲“過度投機”或“無視風險”嗎？答(dá)案顯然是否定的(de)。在時(shí)間面前，人(rén)類任何的(de)進程都不過滄海一粟。幾十年後，後人(rén)自會對(duì)加密币的(de)存在作出定論。而當下(xià)的(de)我們，應該秉持客觀、嚴謹、求實的(de)态度去探索、學習(xí)加密币市場(chǎng)，并争取以此來(lái)推動我們對(duì)其他(tā)市場(chǎng)的(de)理(lǐ)解和(hé)認知，這(zhè)才是一個(gè)量化(huà)投資踐行者應有的(de)态度。

參考文獻

Asness, C. S., T. J. Moskowitz, and Pedersen, L. H. (2013). Value and momentum everywhere. Journal of Finance 68(3), 929 – 985.

Hubrich, S. (2017). Know When to Hodl 'Em, Know When to Fodl 'Em: An Investigation of Factor Based Investing in the Cryptocurrency Space. Working paper.

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