科學回測中的(de)大(dà)學問

作者：石川

摘要：正确、科學的(de)回測對(duì)構建量化(huà)投資策略至關重要。本文解讀回測中的(de)各種坑。

1 引言

回測（backtesting）是任何一個(gè)量化(huà)投資策略上線之前必須要經過的(de)一道流程；它是量化(huà)投資策略和(hé)其他(tā)類型投資（如主動投資）最大(dà)的(de)區(qū)别之一。回測将投資策略應用(yòng)到曆史數據中并考察它的(de)表現。具體的(de)，回測有如下(xià)作用(yòng)：

正确、科學的(de)回測對(duì)構建量化(huà)投資策略至關重要。然而，回測中又有很多(duō)“坑”。如果不能正确的(de)認識并避免它們，回測的(de)結果很可(kě)能對(duì)我們産生誤導，錯誤的(de)回測更是會導緻實盤中的(de)（嚴重）虧損。今天我們就來(lái)和(hé)各位小夥伴聊聊我們是怎麽理(lǐ)解回測的(de)。本文将從下(xià)面幾個(gè)角度論述：

2 超參數

超參數（hyperparameters）是參數的(de)參數，是源自機器學習(xí)中的(de)一個(gè)概念。在機器學習(xí)中，超參數是在模型開始學習(xí)之前需要人(rén)爲設置值的(de)參數，而不是通(tōng)過訓練得(de)到的(de)模型參數。

在構建量化(huà)投資策略時(shí)，雖然不一定會用(yòng)到機器學習(xí)算(suàn)法，但是超參數的(de)概念依然非常重要。比如在技術分(fēn)析策略中，我們是使用(yòng)通(tōng)道突破還(hái)是均線交叉？是使用(yòng) ADX 指标還(hái)是 SO 指标來(lái)測量動量的(de)大(dà)小？這(zhè)些需要人(rén)爲決定的(de)參數就屬于超參數。一旦确認具體使用(yòng)的(de)指标後，至于計算(suàn)指标的(de)參數（比如計算(suàn)通(tōng)道和(hé)均線需要的(de)時(shí)間窗(chuāng)口）就可(kě)以通(tōng)過回測來(lái)優化(huà)。另一個(gè)超參數就是回測期的(de)時(shí)間窗(chuāng)口到底選多(duō)久。這(zhè)是任何量化(huà)投資策略都必須面對(duì)的(de)問題。比如我們測試一個(gè)量化(huà)選股因子，那回測期是從 2000 年開始，還(hái)是 2005 年開始，還(hái)是 2010 年開始等，這(zhè)是事先必須确定的(de)。随著(zhe)機器學習(xí)算(suàn)法在量化(huà)投資領域的(de)應用(yòng)愈發普及，我們在使用(yòng)它們時(shí)也(yě)勢必面臨著(zhe)同樣的(de)問題。比如在集成學習(xí)中（如随機森林(lín)），決策樹的(de)數量和(hé)深度是多(duō)少；在 K-means 算(suàn)法中簇數的(de)個(gè)數；在 SVM 算(suàn)法中核函數應該選哪個(gè)。這(zhè)些都是超參數的(de)範疇。

對(duì)于典型的(de)機器學習(xí)問題，超參數也(yě)是需要優化(huà)的(de)，以此提高(gāo)機器學習(xí)算(suàn)法在樣本外的(de)性能和(hé)效果。對(duì)于量化(huà)投資策略來(lái)說，超參數的(de)調優除了(le)從數學角度（如策略的(de) Profit/Loss 曲線）考量外，還(hái)需要考慮超參數本身是否具有清晰的(de)業務含義以及是否适合策略的(de)使用(yòng)者。這(zhè)裏舉兩個(gè)例子。

除了(le)上述這(zhè)些明(míng)确的(de)超參數外，有一些因素需在構建策略之前确定，但是在回測中我們會根據策略的(de)表現對(duì)它們進行反饋。這(zhè)類因素介于超參數和(hé)策略參數之間。比如在資産配置策略中選擇哪些資産放入資産池；又如在量化(huà)多(duō)因子選股策略中，使用(yòng)哪些風格因子進行選股。

在資産配置中，我們必須事先決定一個(gè)資産池（asset pool），然後構建策略。但是随著(zhe)回測的(de)深入，如果發現某類資産的(de)加入對(duì)于策略的(de)表現沒有正貢獻，我們便會從資産池中剔除掉該資産。類似的(de)，在多(duō)因子策略中，我們事先拟定了(le)一些具有超額收益的(de)風格因子，但如果回測發現一些因子造成投資組合的(de)可(kě)交易性太差（比如換手率太高(gāo)，或者選出來(lái)的(de)都是流動性差的(de)股票(piào)），那麽也(yě)會剔除掉這(zhè)些因子。像資産池、因子庫這(zhè)類“參數”，都需要在構建策略前确定，但是策略的(de)表現又會指導我們進一步優化(huà)它們。

3 訓練集、測試集之糾結

任何一個(gè)介紹量化(huà)策略或交易系統的(de)文獻都會強調在構建策略時(shí)，一定要把曆史數據分(fēn)成訓練集和(hé)測試集，在訓練集上優化(huà)策略的(de)參數，在測試集上考察策略的(de)表現。（我曾經看過一本英文的(de)關于交易系統構建的(de)書(shū)，洋洋灑灑 300 來(lái)頁，基本上唯一的(de)核心思想就是要有測試集……）這(zhè)個(gè)論調固然沒有任何問題，但是交易數據中的(de)一些特點使得(de)是否區(qū)分(fēn)訓練集和(hé)測試集有時(shí)變得(de)很糾結。

區(qū)分(fēn)訓練集和(hé)測試集的(de)初衷是避免參數在樣本内過拟合，從而導緻策略在樣本外（上線後）的(de)表現和(hé)其在樣本内的(de)表現大(dà)相徑庭。在一個(gè)典型的(de)通(tōng)過訓練集和(hé)測試集來(lái)對(duì)參數調優的(de)過程中，通(tōng)常的(de)做(zuò)法是調整算(suàn)法叠代的(de)次數或者懲罰系數之類的(de)。随著(zhe)參數的(de)調優，訓練集上的(de)誤差單調遞減，等測試集上的(de)誤差開始提升，就停止調優（下(xià)圖）。

一個(gè)經科學回測過的(de)策略應該能夠捕捉訓練集和(hé)測試集數據表現出來(lái)的(de)某種市場(chǎng)共性。任何交易數據都包含一定的(de)噪聲成分(fēn)，使用(yòng)測試集是爲了(le)避免模型（策略）過度錯誤的(de)考慮訓練集内樣本包含的(de)噪聲，更好的(de)發現共性。然而，交易數據的(de)嚴重匮乏和(hé)市場(chǎng)環境的(de)頻(pín)繁變化(huà)使得(de)上述訴求成爲一個(gè)遙不可(kě)及的(de)美(měi)好願景。我們說交易數據嚴重匮乏是就數據的(de)獨立性以及數據的(de)可(kě)交易特征而言的(de)。從這(zhè)兩點而言，在構建策略時(shí)是否一定要劃分(fēn)訓練集和(hé)測試集、以及如何劃分(fēn)就需要非常謹慎。

由于市場(chǎng)流動性環境和(hé)宏觀經濟的(de)變化(huà)，以及波動率聚類等特點，投資品價格數據的(de)短期相關性比較高(gāo)，而在不同的(de)曆史時(shí)期往往反應出不同的(de)特點。如果訓練集和(hé)測試集的(de)數據代表了(le)不同的(de)市場(chǎng)狀态，那麽它們之間的(de)交易數據就沒有多(duō)少共性可(kě)言。相對(duì)于訓練集來(lái)說，測試集中的(de)數據滿足訓練集中假設的(de)樣本太少，以此來(lái)優化(huà)策略勢必忽視了(le)測試集數據中傳達出的(de)新的(de)市場(chǎng)環境。對(duì)于一個(gè)策略來(lái)說，我們都不希望忽略市場(chǎng)的(de)任何特征（除了(le)噪聲）。

在可(kě)交易特征方面，滿足一個(gè)策略假設的(de)樣本其實很少。舉個(gè)極端的(de)例子，比如 A 股中追蹤大(dà)牛市的(de)趨勢類策略。在過去 20 年中，也(yě)僅有三波牛市，而且它們表現出來(lái)的(de)市場(chǎng)特征均不相同（比如以 2007 年大(dà)牛市構建的(de)趨勢追蹤策略在 2015 年大(dà)牛市中的(de)逃頂效果并不好）。在這(zhè)種情況下(xià)，如果還(hái)把數據分(fēn)成訓練集和(hé)測試集會怎樣呢(ne)？我們一定會把策略在測試集中的(de)體現出來(lái)的(de)新市場(chǎng)環境反饋到訓練過程中，這(zhè)已經違背了(le)分(fēn)訓練集和(hé)測試集調參的(de)本意；這(zhè)等價于我們在整個(gè)曆史數據中對(duì)策略的(de)參數調優了(le)。比如我們使用(yòng)訓練集構建一個(gè)策略，但是在測試集上遇到股災了(le)，爲了(le)對(duì)付它，就強行加上一個(gè)下(xià)跌 XX% 就止損的(de)條件。這(zhè)其實不是在對(duì)原始策略的(de)參數調優，而是針對(duì)測試集的(de)樣本去改變策略的(de)初衷！如此來(lái)“優化(huà)”策略，又還(hái)有什(shén)麽訓練集、測試集之分(fēn)？當然，這(zhè)麽做(zuò)的(de)出發點是好的(de) —— 讓策略盡可(kě)能的(de)适應不同的(de)市場(chǎng)環境，在真正的(de)樣本外（上線後）的(de)适應性更強。

對(duì)于是否一定要分(fēn)訓練集和(hé)測試集，我的(de)看法是這(zhè)種防止樣本内過拟合的(de)思想是絕對(duì)可(kě)取的(de)，但如何執行應該試策略而定。比如對(duì)于用(yòng)機器學習(xí)算(suàn)法來(lái)預測短期收益率的(de)策略，使用(yòng)訓練集和(hé)測試集就是恰當的(de)。對(duì)于量化(huà)因子選股策略，這(zhè)似乎又是個(gè)僞命題。衆所周知，小市值因子在股災 2.0 之前一直有效，但從 2016 年初開始，随著(zhe)價值投資的(de)回歸，小市值因子徹底失效。又比如，價值因子在最近兩年有效，但是随著(zhe)它們估值的(de)提升，誰也(yě)不能保證它在未來(lái)持續有效。一個(gè)經科學回測過的(de)策略必須能夠捕捉市場(chǎng)的(de)某種特點。隻要這(zhè)個(gè)特點有明(míng)确的(de)業務支持而非數據挖掘的(de)産物(wù)，那麽針對(duì)這(zhè)個(gè)特點構建及優化(huà)策略參數時(shí)，是分(fēn)别使用(yòng)訓練、測試集，還(hái)是使用(yòng)所有數據來(lái)整體優化(huà)，這(zhè)并不重要。

4 各種偏差

本節介紹回測中的(de)一些常見的(de)偏差，它們包括優化(huà)偏差（過拟合）、前視偏差、以及幸存者偏差。常見的(de)介紹回測的(de)文章(zhāng)的(de)重點就是這(zhè)些。

優化(huà)偏差（optimization bias）指的(de)是通(tōng)過不斷地增加參數個(gè)數，直到策略的(de)收益曲線在回測中表現的(de)非常好。參數越多(duō)，越容易在樣本内“處處精準”。這(zhè)意味著(zhe)對(duì)樣本内數據的(de)噪聲過度建模，及過拟合。防止優化(huà)偏差的(de)方法是減少參數的(de)個(gè)數 —— 比如能夠使用(yòng)一個(gè)技術指标就不要使用(yòng)兩個(gè) —— 以及增加回測數據。在這(zhè)方面，可(kě)以從兩個(gè)維度來(lái)增加。一個(gè)是使用(yòng)更長(cháng)的(de)曆史數據，比如一個(gè)策略在過去 10 年有效就比在過去 3 年有效更有說服力。但這(zhè)麽做(zuò)時(shí)需要考慮市場(chǎng)狀态變換（有可(kě)能太久遠(yuǎn)的(de)曆史數據并不滿足你策略的(de)假設），因此回測數據也(yě)并不是越長(cháng)越好。第二個(gè)維度是考慮不同的(de)投資品。如果策略和(hé)一組給定的(de)參數在多(duō)個(gè)投資品上都有效，它無疑更有說服力。

此外，通(tōng)過考察參數平原（parameter surface）也(yě)可(kě)以檢查過拟合。将策略表現的(de)指标（比如收益率或者最大(dà)回撤）畫(huà)成參數的(de)函數就是參數平原。對(duì)于一個(gè)好的(de)策略，在微調參數取值時(shí)，它的(de)表現應該比較穩定，參數平原應該十分(fēn)光(guāng)滑。比如如果最優的(de)均值參數是 20 個(gè)交易日，則當我們使用(yòng) 19 或 21 個(gè)交易日計算(suàn)均值時(shí)，策略的(de)表現和(hé) 20 日均線的(de)策略不應該差很多(duō)。如果策略的(de)參數平原非常不規則，則意味著(zhe)參數背後沒有合理(lǐ)的(de)業務邏輯，而更多(duō)的(de)是數據挖掘的(de)結果，這(zhè)時(shí)就要小心。

前視偏差（look-ahead bias）指的(de)是錯誤的(de)使用(yòng)了(le)未來(lái)數據。在構建策略時(shí)，盡管我們會非常小心，但仍然會時(shí)不時(shí)的(de)步入前視偏差的(de)陷阱，這(zhè)往往是編程時(shí)的(de)疏忽造成的(de)。舉兩個(gè)我自己的(de)例子。有一次我使用(yòng)卡爾曼濾波（一種狀态空間建模方法）構建了(le)一個(gè)預測模型，我很小心的(de)使用(yòng)截止到每個(gè)交易日當日的(de)滾動窗(chuāng)口以避免使用(yòng)未來(lái)數據，結果回測的(de)效果非常好，“好到一看那淨值曲線就知道一定是哪裏出了(le)問題”。後來(lái)經過檢查發現，在使用(yòng)該方法的(de)第一步有一個(gè)初始化(huà)的(de)過程，在那裏傳入了(le)所有曆史數據，而非截止到每個(gè)交易日的(de)數據，由此引入了(le)未來(lái)數據。另一次我測試一個(gè)技術分(fēn)析策略，該策略的(de)收益曲線也(yě)是非常吸引人(rén)。後來(lái)發現，程序中使用(yòng)了(le)最高(gāo)價和(hé)最低價數據，并假設當它們出現時(shí)觸發交易。這(zhè)顯然是有問題的(de)，因爲隻有當一個(gè)交易周期結束後，才能知道這(zhè)段時(shí)間内的(de)最高(gāo)價和(hé)最低價是多(duō)少，而到了(le)那個(gè)時(shí)候，早已無法按該價格成交。所以，通(tōng)常在使用(yòng)最高(gāo)、最低價時(shí)，必須至少使用(yòng)滞後一期的(de)數據。同樣的(de)問題也(yě)會發生在使用(yòng)基本面數據或宏觀經濟數據的(de)策略中，我們必須對(duì)這(zhè)些數據何時(shí)發布非常小心，以免在回測中提前使用(yòng)這(zhè)些數據，造成前視偏差。

幸存者偏差（survivorship bias）一般針對(duì)選股策略而言，指的(de)是在數據集中錯誤忽略退市的(de)股票(piào)。在構建選股策略時(shí)，我們有時(shí)會下(xià)意識的(de)僅考慮在整個(gè)回測期内都存在（“活著(zhe)”）的(de)股票(piào)，而忽略掉在回測期内退市的(de)股票(piào)。這(zhè)麽做(zuò)會提高(gāo)提高(gāo)策略在回測期内的(de)表現，因爲那些差的(de)、退市的(de)股票(piào)根本就沒有被考慮在内。但在實際交易中，我們無法提前預知哪些股票(piào)會退市。因此，忽略退市的(de)股票(piào)是不恰當的(de)。這(zhè)也(yě)是一種“前視偏差”。

量化(huà)投資較主動投資的(de)優勢是，它可(kě)以摒棄人(rén)的(de)情緒，排除人(rén)在交易時(shí)由各種認知偏差帶來(lái)的(de)額外的(de)風險（見《讓你投資虧錢的(de) 15 個(gè)“偏差”》）。在回測中，也(yě)隻有盡量摒棄各種偏差，才能使它發揮出最大(dà)的(de)作用(yòng)。

5 交易費用(yòng)

一個(gè)回測中賺錢的(de)策略和(hé)一個(gè)實盤中虧損的(de)策略之間的(de)差别是什(shén)麽？交易費用(yòng)。

交易費用(yòng)包括手續費（commission）、延遲造成的(de)滑點（slippage）以及流動性造成的(de)沖擊成本（market impact）。其中手續費的(de)估計最簡單，券商有固定的(de)手續費比例，隻需要在回測中考慮到即可(kě)。滑點和(hé)沖擊成本則很難在回測中準确的(de)反應。

滑點指的(de)是在交易信号産生到交易實際執行之間價格的(de)（不利）變動造成的(de)額外費用(yòng)。這(zhè)對(duì)于中、高(gāo)頻(pín)策略額外重要。這(zhè)些策略捕捉日内轉瞬即逝的(de)交易機會，如果回測中策略的(de)表現依賴于按照(zhào)交易信号産生瞬間的(de)價格來(lái)交易，那麽這(zhè)個(gè)策略在實盤不會有什(shén)麽前途。這(zhè)是因爲實盤中難以保證會交易到信号發生瞬間的(de)價格（價格出現後才能計算(suàn)交易信号，交易信号需要送到券商，然後送到交易所交易，這(zhè)之間都需要時(shí)間）。爲此，回測中可(kě)以考慮的(de)是按照(zhào)每個(gè) bar 的(de)收盤價來(lái)交易。這(zhè)個(gè) bar 的(de)頻(pín)率可(kě)以很高(gāo)，比如分(fēn)鐘(zhōng)級，但一定是按照(zhào)它的(de) close 價格來(lái)成交，而非在這(zhè)個(gè) bar 的(de)形成過程中信号觸發的(de)瞬時(shí)價格。又或者，在回測時(shí)考慮信号出現後一段時(shí)間内按照(zhào) TWAP（時(shí)間平均）成交。在這(zhè)些設定下(xià)并考慮适當的(de)滑點，如果該策略還(hái)能賺錢，那麽在實盤中才有機會。此外，滑點對(duì)趨勢追蹤策略的(de)影(yǐng)響也(yě)比較大(dà)。對(duì)于這(zhè)類策略，交易信号産生時(shí)，價格一定是向著(zhe)預測的(de)方向移動，這(zhè)意味著(zhe)我們必須追價，滑點無法避免。

沖擊成本指的(de)是投資品流動性不足帶來(lái)的(de)額外交易費用(yòng)。對(duì)于流動性高(gāo)的(de)投資品，限價指令簿（limit order book）上，買一和(hé)賣一之間的(de)價差（bid-ask spread）很小，且兩邊的(de)挂單量都足夠。交易這(zhè)類投資品不會帶來(lái)太大(dà)的(de)市場(chǎng)沖擊。但如果投資品的(de)流動性不足，那麽爲了(le)完成交易，策略就勢必會 walk the book（在一個(gè)方向上“收單”），直到完成我們的(de)交易量需求。這(zhè)個(gè)沖擊成本和(hé)每筆交易時(shí)的(de)具體流動性有關，因此回測中難以準确估計。

鑒于交易成本的(de)重要性，在回測中必須假設合理(lǐ)的(de)交易費率，甯可(kě)高(gāo)估也(yě)不應低估。通(tōng)常的(de)做(zuò)法是估計幾檔不同的(de)交易費用(yòng)，比如每筆交易單邊千分(fēn)之一、千分(fēn)之三、千分(fēn)之五甚至更高(gāo)等。以此感受一下(xià)策略在不同費率下(xià)的(de)收益和(hé)回撤情況。但真實的(de)交易成本仍然需要一段時(shí)間的(de)穩定實盤交易來(lái)評判。

能否有效的(de)控制交易費用(yòng)直接關系到一個(gè)策略的(de)資金容量。資金量（交易量）越大(dà)，完成交易所需的(de)時(shí)間越長(cháng)，而交易成本（及不确定性）随交易時(shí)間呈非線性增長(cháng)。由于交易量巨大(dà)，華爾街(jiē)的(de)大(dà)型金融公司都會針對(duì)市場(chǎng)微觀結構（即 order book 上買單、賣單出現的(de) dynamics）來(lái)建模，以此構建交易模型（注意是交易模型，而不是投資策略模型），從而盡可(kě)能的(de)降低交易成本。

6 回測并非無所不能

誠然，科學的(de)回測對(duì)于量化(huà)投資策略至關重要。但是，回測也(yě)并不是萬能的(de)。

我們在《追求卓越，但接受交易中的(de)不完美(měi)》中指出，一個(gè)經過嚴格回測的(de)策略投放到實盤時(shí)最大(dà)的(de)敵人(rén)是一個(gè)人(rén)的(de)心理(lǐ)關。它指的(de)是交易者能否克服實盤中的(de)心理(lǐ)壓力從而堅持使用(yòng)這(zhè)個(gè)策略。回測中的(de)淨值曲線通(tōng)常是非常穩健的(de)（幾年的(de)回測期内慢(màn)慢(màn)爬升），其各種指标 —— 收益率、最大(dà)回撤、夏普率等 —— 也(yě)非常出色。面對(duì)回測中優秀的(de)淨值表現，我們會錯誤的(de)高(gāo)估自己對(duì)于回測中虧損以及回撤周期的(de)容忍程度。在實盤中面對(duì)如此的(de)虧損和(hé)回撤周期完全是另一個(gè) story。

對(duì)于任何一個(gè)策略，幾乎可(kě)以确定的(de)是它在回測中的(de)表現是其在實盤中表現的(de)上限（比如以最大(dà)回撤而言，我們自己的(de)經驗和(hé)很多(duō)量化(huà)投資前輩的(de)經驗都指出，實盤的(de)最大(dà)回撤差不多(duō)是回測中最大(dà)回撤的(de) 2 倍）。此外，當一個(gè)策略上線之初，虧損先于利潤出現也(yě)是十分(fēn)常見的(de)。面對(duì)真金白銀的(de)虧損，我們會比想象的(de)更脆弱、更容易懷疑策略的(de)開發中是否存在沒有考慮到的(de)問題、更容易自我動搖從而想要放棄該策略。在實際交易中，價格時(shí)刻在波動，充斥著(zhe)噪聲的(de)各路消息以遠(yuǎn)超過我們能夠接受的(de)速度襲來(lái)，我們會快(kuài)步踏入行爲金融學中的(de)各種認知偏差陷阱、喪失冷(lěng)靜、做(zuò)出一系列幹預交易系統的(de)錯誤操作。這(zhè)些心理(lǐ)壓力是哪怕再精細、再嚴格的(de)回測也(yě)無法呈現的(de)。

另外，任何策略都會有失效的(de)那一天。一個(gè)技術指标會因爲使用(yòng)的(de)人(rén)越來(lái)越多(duō)而失效，一個(gè)選股因子會因爲市場(chǎng)狀态的(de)變化(huà)而失效，一個(gè)賺錢的(de)策略會因爲流動性突然枯竭（比如股指期貨的(de)突然限制）而失效。任何量化(huà)策略都需要定期進行事後評價，比較它在樣本外和(hé)回測期内的(de)表現，評判它是否仍然有效，或者根據實盤的(de)反饋進行調整。但是，評價策略這(zhè)件事兒(ér)說來(lái)容易，做(zuò)起來(lái)難。特别是對(duì)于低頻(pín)策略，由于交易頻(pín)率低，它們需要更長(cháng)的(de)實盤時(shí)間來(lái)評判策略是否失效。比如小市值選股因子失效是因爲價值投資在最近兩年盛行。然而，如果我們在這(zhè)兩年一直按照(zhào)小市值選股卻早已虧的(de)一塌糊塗了(le)。又比如，在資産配置策略中，随著(zhe)實盤的(de)進行，哪些投資品應該被挪出資産池、哪些回測中沒有考慮的(de)投資品又應該被加進來(lái)，這(zhè)些都是回測無法回答(dá)的(de)。

當然，這(zhè)些并非回測之過。一個(gè)經過科學回測的(de)量化(huà)投資策略仍然是投資中的(de)利器，它刻畫(huà)了(le)市場(chǎng)的(de)某種具備清晰業務邏輯支撐的(de)特性，并假設該特性在未來(lái)會重複，從而捕捉這(zhè)些機會。如果市場(chǎng)變了(le)，該特性不再發生而導緻策略失效，這(zhè)不是回測的(de)問題，我們隻要欣然接受它就是了(le)。科學的(de)回測讓我們更有希望實現交易的(de)一緻性；堅持一緻性的(de)交易才能讓我們成爲更優秀的(de)交易者；隻有不斷追求卓越、成爲更優秀的(de)交易者，才可(kě)能在市場(chǎng)的(de)沉浮中生存的(de)更久。

免責聲明(míng)：入市有風險，投資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文的(de)内容、信息及數據或所表述的(de)意見并不構成對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(yì)。在任何情況下(xià)，本文作者及所屬機構不對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文的(de)任何内容所引緻的(de)任何損失負任何責任。除特别說明(míng)外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應論文，僅爲介紹之用(yòng)，版權歸原作者和(hé)期刊所有。