尋找股票(piào)市場(chǎng)中的(de)預期差

作者：石川

摘要：科學衡量基本面價值，找到市場(chǎng)和(hé)基本面之間的(de)預期差，獲取超額收益是值得(de)努力的(de)方向。

1 引言

以 P/B 爲代表的(de)價值因子在美(měi)股上長(cháng)盛不衰。在 A 股上，其經濟效益雖然不如美(měi)股顯著，但價值因子在 empirical asset pricing 以及因子選股上的(de)作用(yòng)也(yě)不容忽視。以中證 500 成分(fēn)股爲例，下(xià)圖展示了(le)依靠做(zuò)多(duō)低 P/B（價值股）、做(zuò)空高(gāo) P/B（成長(cháng)股）的(de)對(duì)沖組合的(de)淨值曲線（每月(yuè)調倉、不考慮任何交易成本）。長(cháng)期來(lái)看，價值股跑赢了(le)成長(cháng)股。然而，這(zhè)背後的(de)解釋是什(shén)麽呢(ne)？風險補償還(hái)是錯誤定價？

2012 年，一篇發表于頂刊 Review of Financial Studies 上的(de)文章(zhāng)（Piotroski and So 2012）回答(dá)了(le)這(zhè)個(gè)問題。兩位作者提出了(le)預期差（expectation errors）的(de)概念，指出價值股戰勝成長(cháng)股背後的(de)原因是錯誤定價。本文就來(lái)聊聊這(zhè)個(gè)預期差。下(xià)文的(de)大(dà)部分(fēn)篇幅将用(yòng)于介紹預期差在中證 500 上的(de)實證結果（第三、四節）。在那之前，我們首先來(lái)說明(míng) Piotroski and So (2012) 的(de)研究框架。

2 研究框架

按照(zhào)錯誤定價的(de)解釋，價值股跑赢成長(cháng)股的(de)原因是市場(chǎng)參與者低估了(le)前者、高(gāo)估了(le)後者。這(zhè)裏的(de)高(gāo)估和(hé)低估都是價格相對(duì)于期内在價值而言的(de)。價格反映了(le)投資者對(duì)股票(piào)的(de)市場(chǎng)預期，而内在價值反映了(le)股票(piào)本身的(de)基本面預期。高(gāo)、低估說明(míng)這(zhè)兩個(gè)預期之間存在差異，Piotroski and So (2012) 把這(zhè)個(gè)差異定義爲預期差。更進一步，Piotroski and So (2012) 認爲，價值股跑赢成長(cháng)股的(de)内在邏輯是預期差的(de)修正。具體來(lái)說，他(tā)們使用(yòng)一個(gè) F-score 模型（出自 Piotroski 2000）通(tōng)過 9 個(gè)指标給股票(piào)的(de)基本面打分(fēn)，以此作爲股票(piào)的(de)基本面預期。這(zhè) 9 個(gè)指标從盈利能力、資本結構及償債能力、運營效率三個(gè)維度衡量一個(gè)公司的(de)内在價值。這(zhè)些指标以及它們的(de)打分(fēn)方式如下(xià)。這(zhè) 9 個(gè)指标打分(fēn)的(de)總分(fēn)取值範圍是 0 到 9，分(fēn)數越高(gāo)說明(míng)上市公司的(de)基本面越好。

另一方面，Piotroski and So (2012) 使用(yòng) P/B（原文中是 Book-to-Market ratio，即 BM）作爲股票(piào)的(de)市場(chǎng)預期。按照(zhào)基本面預期和(hé)市場(chǎng)預期分(fēn)别分(fēn)成高(gāo)、中、低三檔，便構成了(le)如下(xià)圖所示的(de)九宮格。

Piotroski and So (2012) 認爲，對(duì)于基本面優秀的(de)股票(piào)，市場(chǎng)對(duì)它們的(de)高(gāo)估值無可(kě)厚非；同理(lǐ)，對(duì)于基本面很差的(de)股票(piào)，市場(chǎng)對(duì)它們的(de)低預期也(yě)非常合理(lǐ)。這(zhè)兩類股票(piào)的(de)基本面預期基本等于市場(chǎng)預期（不存在預期差），它們的(de)價格已經較好的(de)反映了(le)其内在價值，在未來(lái)不會帶來(lái)超額收益。相反，當市場(chǎng)預期和(hé)基本面預期不一緻時(shí)，就存在預期差。具體來(lái)說：

按照(zhào) Piotroski and So (2012) 的(de)猜想，預期差造成了(le)錯誤定價；預期差的(de)修正爲常規僅依靠 P/B 大(dà)小而做(zuò)多(duō)價值、做(zuò)空成長(cháng)的(de)對(duì)沖組合帶來(lái)了(le)超額收益；該組合的(de)超額收益由這(zhè)些存在預期差的(de)價值股和(hé)成長(cháng)股貢獻，而非那些不存在預期差的(de)價值股或成長(cháng)股。

針對(duì)他(tā)們提出的(de)猜想，Piotroski and So (2012) 在美(měi)股上進行了(le)實證。他(tā)們構建了(le)三個(gè)對(duì)沖策略。其中 Value/Glamour Strategy 代表僅以 P/B 構建的(de)價值、成長(cháng)對(duì)沖策略；Congruent Strategy 代表使用(yòng)不存在預期差的(de)價值和(hé)成長(cháng)股構建的(de)策略；最後 Incongruent Strategy 代表使用(yòng)存在預期差的(de)價值和(hé)成長(cháng)股（即市場(chǎng)預期 < 基本面預期的(de)價值股和(hé)市場(chǎng)預期 > 基本面預期的(de)成長(cháng)股）構建的(de)策略。這(zhè)三種策略在實證中的(de)年化(huà)收益率如下(xià)圖所示：Incongruent Strategy 遠(yuǎn)遠(yuǎn)跑赢另外兩個(gè)策略；且常規 V/G 對(duì)沖策略中的(de)收益幾乎全部來(lái)自存在預期差的(de)股票(piào)。

此外，下(xià)表給出了(le)統計結果（重點關注圈出來(lái)的(de)部分(fēn)）。其中帶預期差的(de) Incongruent V/G strategy 可(kě)以獲得(de)22.64% 的(de)年化(huà)收益率；而另一方面，不含預期差的(de) Congruent V/G strategy 的(de)收益率近似爲零。實證結果支持了(le) Piotroski and So (2012) 的(de)猜想，說明(míng)價值股戰勝成長(cháng)股背後的(de)原因是預期差造成的(de)錯誤定價。下(xià)面我們以中證 500 爲例在 A 股上做(zuò)實證。

3 中證 500 上的(de)預期差

以中證 500 成分(fēn)股爲選股池，回測期爲 2009 年 12 月(yuè)到 2018 年 12 月(yuè)。每月(yuè)末将 P/B 最小的(de) 150 支選爲價值股；P/B 最高(gāo)的(de) 150 支選爲成長(cháng)股；同時(shí)，對(duì)股票(piào)按照(zhào)上述 F-score 打分(fēn)（由于股票(piào)增發維度的(de)數據質量問題，我們放棄該指标，用(yòng)剩餘 8 個(gè)指标打分(fēn)）。在 150 支價值股中，選出 F-score 最高(gāo)的(de) 50 支作爲存在預期差的(de)價值股；在 150 支成長(cháng)股中，選出 F-score 最低的(de) 50 支作爲存在預期差的(de)成長(cháng)股。每月(yuè)調倉、等權配置，不考慮任何交易成本。爲了(le)和(hé)帶預期差的(de)對(duì)沖策略比較，我們同樣選出不帶預期差的(de)價值和(hé)成長(cháng)股構建策略。具體的(de)：

此外，我們使用(yòng) P/B 最小的(de) 150 支股票(piào)構建常規的(de)價值股組合；P/B 最大(dà)的(de) 150 支股票(piào)構建常規的(de)成長(cháng)股組合。常規、預期差、以及沒有預期差口徑下(xià)，價值股和(hé)成長(cháng)股投資組合在回測期内的(de)表現如下(xià)表所示。該結果和(hé) Piotroski and So (2012) 在美(měi)股上的(de)結果相似，可(kě)以得(de)到一緻的(de)結論：價值股會跑赢成長(cháng)股（貢獻來(lái)自存在預期差的(de)股票(piào)），而這(zhè)背後的(de)邏輯是預期差的(de)修正。

參考 Piotroski and So (2012) 的(de)思路，使用(yòng)價值股和(hé)成長(cháng)股投資組合構建三個(gè)多(duō)空對(duì)沖組合：

這(zhè)三個(gè)組合的(de)風險、收益情況如下(xià)：

下(xià)面兩張圖展示了(le)這(zhè)三個(gè)策略在回測期内的(de)淨值表現和(hé)回撤情況，以及它們的(de)月(yuè)頻(pín)收益率的(de)變化(huà)。毫無疑問，預期差對(duì)沖組合（Incongruent V/G）跑赢了(le)常規 V/G 組合以及非預期差 V/G 組合。

4 回歸檢驗

本節來(lái)看看預期差對(duì)于 empirical asset pricing 是否有借鑒意義。預期差的(de)本質是買入那些基本面過硬且便宜的(de)股票(piào)、同時(shí)賣出基本面很差卻非常昂貴的(de)股票(piào)，因此它在 F-score 涉及的(de)三維度上以及價值因子上均有一定的(de)暴露。它所獲取的(de)超額收益在多(duō)大(dà)程度上會被其他(tā)因子解釋呢(ne)？首先來(lái)看 portfolio sort test。我們使用(yòng)主流的(de)因子 asset pricing 模型對(duì) Incongruent V/G 和(hé) Congruent V/G 投資組合進行檢驗，考察這(zhè)兩個(gè)投資組合能否獲得(de)主流因子無法解釋的(de)超額收益。在 asset pricing 模型方面，考察以下(xià)四個(gè)：

對(duì)于 MKT 因子，我們選擇中證 500 本身的(de)月(yuè)頻(pín)收益率。其他(tā)風格因子的(de)構建方法爲：

依次使用(yòng)不同的(de) asset pricing 模型，portfolio sort tests 的(de)結果如下(xià)表所示。結果表明(míng)，随著(zhe)解釋因子個(gè)數的(de)增多(duō)，這(zhè)兩個(gè)投資組合獲取超額收益的(de)能力逐漸減弱，但我們仍然能在預期差 V/G 組合中觀察到因子無法解釋的(de)正 α、并在非預期差 V/G 組合中觀察到因子無法解釋的(de)負 α。

再來(lái)看看 regression test。具體的(de)，我們把預期差作爲一個(gè)解釋變量，使用(yòng) Fama-MacBeth regression（Fama and MacBeth 1973）考察其對(duì)個(gè)股收益率截面差異的(de)解釋力度。爲了(le)排除其他(tā)因子的(de)影(yǐng)響，下(xià)面考慮三個(gè)模型：

在因子載荷（factor loading）方面，對(duì)于市場(chǎng)因子，我們借鑒 Barra 的(de)做(zuò)法，假設中證 500 成分(fēn)股在其上的(de)載荷均爲 1；對(duì)于除預期差之外的(de)風格因子，使用(yòng)個(gè)股在該因子上當期的(de)取值爲因子載荷；對(duì)于預期差因子，那些存在預期差的(de)價值股在該因子上載荷爲 1、那些存在預期差的(de)成長(cháng)股在該因子上的(de)載荷爲 -1、其餘股票(piào)在該因子上的(de)載荷爲 0。對(duì)于除預期差外的(de)其他(tā)風格因子，對(duì)左右各 1% 的(de)極值進行 winsorization  處理(lǐ)；最後對(duì)全部風格因子進行标準化(huà)。在月(yuè)頻(pín)的(de)每一期，使用(yòng)當期因子載荷和(hé)下(xià)個(gè)月(yuè)個(gè)股的(de)收益率進行截面回歸，得(de)到對(duì)應的(de)因子收益率。在所有時(shí)間點進行截面回歸後就得(de)到每個(gè)因子收益率的(de)時(shí)間序列，從而可(kě)以計算(suàn)因子收益率的(de)顯著性。結果如下(xià)表所示。

在模型一和(hé)模型二中，預期差因子對(duì)于個(gè)股預期收益率截面差異的(de)顯著性在 5% 以下(xià)。然而，随著(zhe)利潤因子的(de)加入，預期差因子的(de)解釋力度的(de)顯著性水(shuǐ)平僅僅爲 10% 以下(xià)，說明(míng)其解釋力度下(xià)降。這(zhè)說明(míng)預期差因子（本實證中使用(yòng)的(de)方法）和(hé)利潤因子之間存在一定的(de)相關性。本節的(de)回歸分(fēn)析說明(míng)，預期差因子确實能夠獲得(de)一定的(de)超額收益。然而，它和(hé)一些已有的(de)因子之間存在一些相關性，因此并不是一個(gè)非常有效的(de)定價因子。

5 結語

本文介紹了(le) Piotroski and So (2012) 提出的(de)預期差的(de)概念，并花了(le)大(dà)量的(de)篇幅介紹在中證 500 上的(de)實證結果。研究表明(míng)，該現象也(yě)存在于中證 500 的(de)成分(fēn)股之間。這(zhè)對(duì)于選股乃至資産定價提供了(le)新的(de)思路。在 Piotroski and So (2012) 這(zhè)篇文章(zhāng)中，除了(le)預期差能帶來(lái)超額收益這(zhè)個(gè)假設外，兩位作者還(hái)用(yòng)數據證實了(le)另一個(gè)猜想，即存在預期差的(de)股票(piào)在未來(lái)的(de)盈餘公告窗(chuāng)口内有更顯著的(de)收益（正或負），以及分(fēn)析師在這(zhè)些股票(piào)上的(de)預測誤差更大(dà)、對(duì)它們的(de)預期修正也(yě)更大(dà)。這(zhè)都表明(míng)預期差是由投資者的(de)反應不到位造成的(de) —— 對(duì)于價值股，即便是它們的(de)基本面優秀，投資者也(yě)過度悲觀；對(duì)于熱(rè)門成長(cháng)股，哪怕是它們基本面很差，投資者也(yě)過度樂(yuè)觀。

最後想要指出的(de)是，本文的(de)實證中使用(yòng)了(le) F-score 是爲了(le)盡量在 A 股上複現 Piotroski and So (2012) 的(de)發現。在實際中，該模型也(yě)未必就是最适合 A 股的(de)模型；如何更好的(de)衡量股票(piào)的(de)内在價值也(yě)是見仁見智。但無論如何，定量、科學的(de)衡量基本面價值，找到預期差，獲取超額收益都是值得(de)努力的(de)方向。

參考文獻

Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. Journal of Finance 52(1), 57 – 82.

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics 33(1), 3 – 56.

Fama, E. F. and K. R. French (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics 116(1), 1 – 22.

Fama, E. F. and J. D. MacBeth (1973). Risk, return, and equilibrium: Empirical tests. Journal of Political Economy 81(3), 607 – 636.

Piotroski, J. D. (2000). Value investing: The use of historical financial statement information to separate winners from losers. Journal of Accounting Research 38, 1 – 41.

Piotroski, J. D. and E. C. So (2012). Identifying expectation errors in value/glamour strategies: A fundamental analysis approach. Review of Financial Studies 25(9), 2841 – 2875.

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