Kahneman 和(hé) Tversky, 傳奇友誼和(hé)不朽發現

作者：石川
摘要：A friendship that changed our minds.

講台上那個(gè)年輕教授正在神采飛(fēi)揚的(de)介紹著(zhe)一項關于人(rén)們在決策中如何利用(yòng)新息的(de)研究，台下(xià)的(de) Daniel Kahneman 卻陷入了(le)沉思。據年輕教授介紹，研究人(rén)員(yuán)把兩個(gè)裝滿紅白籌碼的(de)口袋放在被試面前。其中一隻口袋裏，75% 的(de)籌碼是白色，25% 的(de)籌碼是紅色。另一隻口袋則相反，75% 是紅色，25% 是白色。被試随機挑選一隻口袋，然後把籌碼一個(gè)接一個(gè)往外拿。每拿出一個(gè)籌碼，他(tā)都要判斷手中的(de)袋子究竟是白色籌碼居多(duō)，還(hái)是紅色籌碼居多(duō)。

如果你學過統計學，知道貝葉斯定理(lǐ)，那麽這(zhè)個(gè)問題并不難回答(dá)。但是，參與研究的(de)被試并無統計背景。研究人(rén)員(yuán)希望分(fēn)析他(tā)們的(de)判斷是否遵循貝葉斯定理(lǐ)。被試的(de)回答(dá)看似得(de)到了(le)他(tā)們希望的(de)答(dá)案 —— 當白球接連被拿出的(de)時(shí)候，被試認爲面前口袋中白球居多(duō)的(de)概率提升了(le)；反之亦然。隻不過，被試對(duì)概率的(de)估計不如貝葉斯定理(lǐ)計算(suàn)的(de)那麽極端。盡管如此，研究人(rén)員(yuán)依然對(duì)實驗結果表示滿意，并賦予被試一個(gè)貼切的(de)稱呼：保守的(de)貝葉斯主義者（conservative Bayesians）。他(tā)們認爲，人(rén)們在處理(lǐ)新息時(shí)會遵循貝葉斯定理(lǐ)，哪怕壓根不知道貝葉斯三個(gè)字代表什(shén)麽。

“呵，多(duō)新鮮哪，難不成他(tā)還(hái)會有别的(de)想法？看見白球一個(gè)個(gè)被拿出，難道會認爲袋子裏紅球更多(duō)嗎？”

這(zhè)是 Kahneman 最直觀的(de)想法。在他(tā)看來(lái)，人(rén)類并不是保守的(de)貝葉斯主義者；在面對(duì)複雜(zá)問題時(shí)，人(rén)們的(de)判斷和(hé)決策并非接近貝葉斯定理(lǐ)或任何其他(tā)統計理(lǐ)論，而是依靠直覺。然而人(rén)們不善于通(tōng)過直覺做(zuò)判斷，不精于此道。實驗結論帶來(lái)的(de)強烈沖擊讓 Kahneman 和(hé)那個(gè)年輕教授在課堂上雄辯了(le)一番，并赢下(xià)了(le)這(zhè)場(chǎng)争論。在離開研討(tǎo)課時(shí)，年輕教授内心的(de)某種東西發生了(le)改變。他(tā)的(de)思緒陷入了(le)一種罕見的(de)狀态：懷疑。那些他(tā)曾經或多(duō)或少認爲站得(de)住腳的(de)理(lǐ)論，如今變得(de)令人(rén)生疑。

這(zhè)個(gè)年輕的(de)教授便是故事的(de)另一個(gè)主角 Amos Tversky。從事後來(lái)看，這(zhè)次勝利大(dà)概是 Kahneman 和(hé) Tversky 的(de)討(tǎo)論中僅有的(de)一次占上風，而這(zhè)次争論也(yě)拉開了(le)這(zhè)兩位以色列天才心理(lǐ)學家的(de)不解之緣。

Kahneman 和(hé) Tversky 以研究人(rén)如何在不确定性下(xià)做(zuò)判斷（judgment）和(hé)決策（decision-making）而聞名于世。他(tā)們二者在上世紀 70 年代形影(yǐng)不離，緊密合作，憑借一己之力開創了(le)全新的(de)有限理(lǐ)性（bounded rationality）研究路徑，諸多(duō)非凡的(de)研究在包括經濟學，金融學等諸多(duō)領域得(de)到了(le)廣泛的(de)應用(yòng)。

依照(zhào) 2017 年諾貝爾經濟學獎獲得(de)者 Richard Thaler 的(de)觀點，Kahneman 和(hé) Tversky 在 1971 到 1979 年之間合作的(de) 8 篇論文奠定了(le)他(tā)們關于判斷和(hé)決策研究的(de)基礎。根據資料記載，這(zhè) 8 篇文章(zhāng)包括 7 篇期刊論文和(hé) 1 篇書(shū)籍章(zhāng)節。下(xià)表彙總了(le)這(zhè) 7 篇期刊論文，其中 6 篇屬于判斷，1 篇屬于決策。除此之外，表中還(hái)加入了(le)另一篇 1981 年發表的(de)和(hé)決策密不可(kě)分(fēn)的(de)文章(zhāng)。閱讀這(zhè)些文章(zhāng)就能夠洞悉 Kahneman 和(hé) Tversky 的(de)思維瑰寶。

除了(le)上述思維财富，他(tā)們二人(rén)親密無間的(de)合作關系也(yě)在學術圈留下(xià)了(le)一段佳話(huà)，羨煞旁人(rén)。雖然都來(lái)自以色列，都曾在希伯來(lái)大(dà)學任教，但兩人(rén)性格迥異。Kahneman 是希伯來(lái)大(dà)學心理(lǐ)學系的(de)明(míng)星教授。系主任對(duì)他(tā)的(de)評論是，學校有兩類老師，一類是 Kahneman，另一類是非 Kahneman。然而，Kahneman 總認爲自己是錯的(de)，行事正統，不愛(ài)參加聚會；Kahneman 是個(gè)悲觀主義者，把許多(duō)事都看得(de)很重，非常在意别人(rén)的(de)看法；Kahneman 是傳統的(de)心理(lǐ)學家，專注于思考真實世界的(de)問題。Tversky 則是一個(gè)驚世天才，擁有恐怖大(dà)腦(nǎo)以至沒人(rén)敢在他(tā)的(de)面前探討(tǎo)問題，他(tā)也(yě)曾經當過傘兵(bīng)并因爲奮不顧身營救戰友獲得(de)勇士勳章(zhāng)。與 Kahneman 的(de)所有特征都相反，Tversky 總認爲自己是對(duì)的(de)，他(tā)随性灑脫、不拘小節，總是聚會中的(de)焦點；Tversky 是個(gè)樂(yuè)觀派，習(xí)慣用(yòng)戲谑的(de)心态面對(duì)生活；Tversky 的(de)标簽是數學心理(lǐ)學家，在遇到 Kahneman 之前，他(tā)癡迷于抽象的(de)理(lǐ)論世界。

然而就是這(zhè)樣風格迥異的(de)兩個(gè)人(rén)，卻擦出了(le)學術搭檔中最閃耀的(de)火花。除他(tā)們自己，沒有人(rén)知道原因。也(yě)許因爲他(tā)們天生互補，也(yě)許更是因爲他(tā)們都視依靠科學來(lái)找尋到簡單而有力的(de)真理(lǐ)爲己任。在兩人(rén)最開始合作的(de)日子裏，他(tā)們幾乎每天都膩在一起，任由兩個(gè)最強大(dà)腦(nǎo)在希伯來(lái)大(dà)學的(de)某個(gè)房(fáng)間裏盡情碰撞。所有從門口經過的(de)人(rén)都能聽(tīng)到房(fáng)間裏傳來(lái)的(de)陣陣笑(xiào)聲，但沒有人(rén)能夠打擾他(tā)們，也(yě)沒有人(rén)被允許走入他(tā)們的(de)世界。就在這(zhè)樣的(de)日複一日中，一個(gè)又一個(gè)改造世界的(de)精彩想法誕生了(le)。

01 關于判斷的(de)研究

既然人(rén)們并非保守的(de)貝葉斯主義者，或者其他(tā)類型的(de)統計學家，那麽人(rén)們在面對(duì)不确定性時(shí)，如何判斷呢(ne)？這(zhè)是他(tā)們展開合作後思考的(de)第一個(gè)問題。正如本文第一節表格展示的(de)那樣，他(tā)們二人(rén)在這(zhè)方面展示出了(le)清晰和(hé)非凡的(de) research agenda。二人(rén)合作的(de)第一篇提出了(le)小數定律偏誤，表明(míng)人(rén)們并非按照(zhào)統計推理(lǐ)來(lái)進行判斷。小數定律偏誤指出，人(rén)們習(xí)慣犯兩個(gè)錯誤：（1）誤認爲不同的(de)小樣本之間會很相似；（2） 誤認爲小樣本能夠很好的(de)代表總體。

在人(rén)們日常生活中，如果 data generating process 已知，那麽小數定律偏誤會造成賭徒謬誤（gambler's fallacy）。以抛硬币爲例，如果一個(gè)硬币連續多(duō)次都是正面，那麽人(rén)們會傾向認爲下(xià)一次更有可(kě)能出現背面。然而，由于每次扔硬币都是獨立的(de)，下(xià)一次的(de)結果和(hé)之前的(de)結果沒有關系。既然人(rén)們并非依照(zhào)統計推理(lǐ)來(lái)判斷，那麽人(rén)們又是如何思考的(de)呢(ne)？他(tā)們的(de)第二篇文章(zhāng)提出了(le)第一個(gè)啓發法（Heuristics）：代表性啓發法（representativeness heuristics）。它指的(de)是在多(duō)數情況下(xià)，隻要事件 A 比事件 B 更具代表性，人(rén)們就會認爲事件 A 發生的(de)概率高(gāo)于事件 B。當人(rén)們采用(yòng)代表性啓發法時(shí)，通(tōng)常會忽略先驗概率，進而做(zuò)出錯誤的(de)判斷。

下(xià)面這(zhè)個(gè)通(tōng)過描述猜職業的(de)例子你一定不陌生：Steve 非常害羞、雖然樂(yuè)于助人(rén)但卻不喜歡與人(rén)打交道；他(tā)是一個(gè)溫順的(de)人(rén)，執著(zhe)于事物(wù)的(de)有序性并對(duì)細節有極緻追求。請問他(tā)的(de)職業是農民、銷售、還(hái)是圖書(shū)館管理(lǐ)員(yuán)？在判斷時(shí)，人(rén)們會過度關注描述和(hé)職業之間的(de)相似性，而忽視了(le)某個(gè)職業出現的(de)先驗概率。在這(zhè)個(gè)例子中，關于 Steve 的(de)描述非常符合人(rén)們印象中圖書(shū)管理(lǐ)員(yuán)的(de)特點，因此人(rén)們完全不考慮現實世界中圖書(shū)管理(lǐ)員(yuán)的(de)比例，錯誤地認爲 Steve 的(de)職業是圖書(shū)管理(lǐ)員(yuán)。在現實世界中，農民比圖書(shū)管理(lǐ)員(yuán)要多(duō)得(de)多(duō)，因此先驗概率大(dà)得(de)多(duō)，所以 Steve 更有可(kě)能是一個(gè)農民。

在第三篇文章(zhāng)中，Kahneman 和(hé) Tversky 提出了(le)第二個(gè)啓發法：可(kě)得(de)性啓發法（availability heuristic），即當人(rén)們評估問題時(shí)，往往依賴于腦(nǎo)海中最容易想起來(lái)的(de)那些示例。可(kě)得(de)性啓發法背後的(de)邏輯是，如果人(rén)們能夠很容易的(de)想起某個(gè)示例，那麽它一定是重要的(de)。如果問你英文中是以字母 R 開頭的(de)單詞多(duō)還(hái)是 R 在第三個(gè)位置上的(de)單詞多(duō)時(shí)，你會馬上在大(dà)腦(nǎo)中搜索這(zhè)滿足這(zhè)兩種模式的(de)單詞。以 R 開頭的(de)比如 Return；R 在第三位的(de)比如 car。對(duì)該問題的(de)回答(dá)會基于哪種情況下(xià)想起的(de)單詞更多(duō)。顯然，人(rén)們輕而易舉就能想起大(dà)把以 R 開頭的(de)單詞，比如 Rat，Road，Read……，而想起 R 在第三位的(de)單詞卻要費勁的(de)多(duō)。基于此，便會錯誤地認爲以 R 開頭的(de)單詞要多(duō)于其在第三位的(de)單詞，而事實恰恰相反。通(tōng)過大(dà)量研究，Kahneman 和(hé) Tversky 發現，人(rén)們在做(zuò)判斷時(shí)，犯下(xià)的(de)錯誤并不是随機的(de)，而是系統性的(de)，會産生系統性偏誤。

帶著(zhe)這(zhè)些系統性偏誤，人(rén)們是怎麽做(zuò)預測的(de)呢(ne)？這(zhè)便是 Kahneman 和(hé) Tversky 的(de)第四篇論文。在做(zuò)預測時(shí)，通(tōng)常需要利用(yòng)兩類信息，一類是關于總體分(fēn)布的(de)先驗信息（base rate），另一類是待被預測的(de)個(gè)體特有的(de)信息。舉例來(lái)說，如果要預測一個(gè)電影(yǐng)的(de)票(piào)房(fáng)，base rate 就是所有電影(yǐng)票(piào)房(fáng)的(de)分(fēn)布，特有信息是這(zhè)個(gè)電影(yǐng)的(de)導演、故事情節、演員(yuán)陣容等；或者要預測一本小說的(de)銷量，base rate 就是所有同類小說銷量的(de)分(fēn)布，特有信息是這(zhè)本小說的(de)作者，題材等。在預測時(shí)，正确的(de)做(zuò)法是将兩類信息按照(zhào)貝葉斯定理(lǐ)結合，得(de)到最後的(de)預測（比如收益率和(hé)協方差矩陣的(de)貝葉斯收縮都是這(zhè)樣的(de)例子）。此外，當使用(yòng)特有信息預測的(de)準确性越低時(shí)，越應該相信 base rate。Kahneman 和(hé) Tversky 發現人(rén)們在預測時(shí)并不是這(zhè)麽做(zuò)的(de)，而是依賴于代表性啓發法。爲此，他(tā)們特地在合作的(de)第六篇論文中給出了(le)在預測中修正偏誤的(de)方法，以确保人(rén)們不要忽視先驗信息。

在上世紀 70 年代，這(zhè)些研究雖然足夠颠覆，但由于它們都被發表在心理(lǐ)學期刊中，受衆十分(fēn)有限。爲了(le)讓更多(duō)人(rén)了(le)了(le)解到這(zhè)些新的(de)成果，Kahneman 和(hé) Tversky 希望通(tōng)過一篇集大(dà)成之作總結之前的(de)全部發現，并把它發表在影(yǐng)響力更大(dà)的(de)期刊上。最終，這(zhè)個(gè)努力造就了(le)發表在 Science 上的(de)那篇經典（Tversky and Kahneman (1974)，二人(rén)合作的(de)第五篇論文），他(tā)們的(de)發現也(yě)成功的(de)走入了(le)更多(duō)人(rén)的(de)視線。

值得(de)一提的(de)是，在這(zhè)篇文章(zhāng)中，除了(le)代表性和(hé)可(kě)得(de)性之外，他(tā)們還(hái)提出了(le)第三個(gè)啓發法 —— 錨定效應（anchoring）。不過有意思的(de)是，他(tā)們并沒有就錨定效應單獨發文。原因是 Tversky 認爲這(zhè)是一種啓發法，但 Kahneman 卻不這(zhè)麽看。錨定指的(de)是個(gè)人(rén)在做(zuò)判斷時(shí)過度依賴其被提供的(de)初始信息（稱爲“錨”），哪怕該信息和(hé)所做(zuò)的(de)判斷毫無關聯。例如 600 名基金經理(lǐ)被要求寫下(xià)他(tā)們手機号碼的(de)後 4 位，并同時(shí)預測倫敦有多(duō)少個(gè)醫生。在手機後 4 位大(dà)于 7000 的(de)那些投資經理(lǐ)中，大(dà)部分(fēn)預測倫敦有 8000 名醫生；而在手機後 4 位小于 3000 的(de)投資經理(lǐ)中，大(dà)部分(fēn)猜測倫敦有 4000 名醫生。電話(huà)号碼後 4 位和(hé)醫生個(gè)數沒有什(shén)麽關系，但基金經理(lǐ)們都用(yòng)自己的(de)手機号後 4 位作爲了(le)判斷的(de)基準。

靠著(zhe)一個(gè)又一個(gè)的(de)發現，Kahneman 和(hé) Tversky 一步步地揭示了(le)人(rén)們是如何判斷的(de)，并把這(zhè)些系統性偏誤呈現在世人(rén)面前，改變了(le)人(rén)們的(de)認知與看法。如今，更多(duō)的(de)認知偏誤被發現，它們出現在生活中的(de)方方面面。而 Kahneman 和(hé) Tversky 的(de) 6 篇論文無疑在這(zhè)方面奠定了(le)堅實的(de)基礎。

02 關于決策的(de)研究

帶著(zhe)他(tā)們關于判斷的(de)諸多(duō)發現，Kahneman 和(hé) Tversky 開始思考人(rén)類的(de)有限理(lǐ)性如何影(yǐng)響他(tā)們做(zuò)決策。

做(zuò)判斷時(shí)人(rén)們會估算(suàn)概率，例如某支股票(piào)未來(lái)一年的(de)收益能否超過 10%？而決策領域探究的(de)是人(rén)們在形成某種判斷之後做(zuò)了(le)些什(shén)麽。也(yě)就是說，在知道了(le)概率，或者說自以爲知道了(le)概率或判斷出概率之後，做(zuò)了(le)些什(shén)麽，例如是否應該投資那支股票(piào)？這(zhè)個(gè)領域就是緻力于了(le)解人(rén)們在面對(duì)風險選項時(shí)會做(zuò)何反應。在這(zhè)方面，彼時(shí)最著名的(de)模型是 Bernoulli 提出的(de)期望效用(yòng)理(lǐ)論（Expected Utility Theory）。期望效用(yòng)理(lǐ)論認爲人(rén)們在決策時(shí)會考慮不同結果出現的(de)概率并追求效用(yòng)的(de)最大(dà)化(huà)。然而，Kahneman 和(hé) Tversky 發現，該理(lǐ)論并不能很好的(de)解釋人(rén)們在生活中的(de)很多(duō)決策行爲，且模型本身也(yě)存在這(zhè)矛盾的(de)地方。

如果使用(yòng)期望效用(yòng)理(lǐ)論，第一題的(de)選擇表明(míng) 0.11U(5) > 0.1U(25) + 0.01U(0)，其中 U 表示效用(yòng)函數；而第二題的(de)選擇則恰恰相反：0.11U(5) < 0.1U(25) + 0.01U(0)。這(zhè)就是著名的(de)阿萊悖論（Allais Paradox）。在 Kahneman 看來(lái)，這(zhè)個(gè)悖論與其說是一個(gè)邏輯問題，不如說是個(gè)心理(lǐ)問題：後悔。如果拒絕了(le)穩拿不賠的(de) 500w，卻因爲冒險最終落個(gè)兩手空空，那麽比起拒絕靠下(xià)注去赢得(de)可(kě)能到手的(de) 500w，前者讓人(rén)感受到的(de)後悔和(hé)懊惱要多(duō)得(de)多(duō)。因此，當人(rén)們在心裏計算(suàn)期望效用(yòng)時(shí)，規避痛苦就成了(le)一個(gè)重要因素。這(zhè)是否意味著(zhe)，做(zuò)決定時(shí)人(rén)們不是在追求效用(yòng)最大(dà)化(huà)，而是在追求懊悔最小化(huà)？

沿著(zhe)這(zhè)個(gè)思路，Kahneman 和(hé) Tversky 展開了(le)他(tā)們的(de)研究，希望建立一個(gè)新模型來(lái)代替期望效用(yòng)理(lǐ)論。不過有意思的(de)是，最後發現了(le)比後上述“後悔”解釋更合理(lǐ)的(de)機制。而這(zhè)次也(yě)毫無例外，創新源自他(tā)們二人(rén)思想的(de)碰撞，Kahneman 首先意識到影(yǐng)響效用(yòng)的(de)是财富的(de)變化(huà)而非絕對(duì)水(shuǐ)平；而之後的(de)某一天 Tversky 靈光(guāng)乍現，說道“如果在賭局中不考慮收益，而考慮虧損又會怎樣？”這(zhè)句話(huà)改變了(le)一切。

考慮下(xià)面兩個(gè)實驗：

通(tōng)過大(dà)量研究，他(tā)們發現，人(rén)們在面對(duì)收益和(hé)虧損時(shí)表現出了(le)截然不同的(de)風險偏好。當選項爲正收益時(shí)，擁有确定性的(de)選項給人(rén)的(de)效用(yòng)會更高(gāo)。換言之，在面對(duì)正收益時(shí)，人(rén)們往往更加厭惡風險。而另一方面，在面對(duì)虧損時(shí)，人(rén)們卻規避确定性的(de)選項，且更願意承擔更高(gāo)的(de)風險。最終，結合效用(yòng)是變化(huà)的(de)函數且人(rén)們對(duì)于收益和(hé)虧損的(de)風險偏好不同這(zhè)些特點，Kahneman 和(hé) Tversky 提出了(le)大(dà)名鼎鼎的(de)前景理(lǐ)論（Prospect Theory）。有意思的(de)是，這(zhè)篇論文最初題目是價值理(lǐ)論。但後來(lái)他(tā)們認爲應該起一個(gè)讓人(rén)一看就印象深刻且不會和(hé)其他(tā)概念混淆的(de)名字（關于前景理(lǐ)論的(de)詳細介紹，請參考這(zhè)篇文章(zhāng)）。

前景理(lǐ)論模型由價值函數和(hé)權重函數構成。價值函數包括以下(xià)三方面特征：

另一方面，權重函數則是結果發生的(de)概率的(de)函數。權重函數的(de)特征很好的(de)反應了(le)人(rén)們往往會高(gāo)估極小概率事件發生的(de)可(kě)能性這(zhè)樣一個(gè)事實。生活中，這(zhè)樣的(de)例子屢見不鮮。比如人(rén)滿願意在期望小于成本的(de)前提下(xià)購(gòu)買彩票(piào)，正是因爲高(gāo)估了(le)中獎的(de)概率，讓大(dà)獎看起來(lái)額外誘人(rén)；又比如人(rén)們願意花費不菲的(de)價格購(gòu)買保險，這(zhè)同樣是因爲他(tā)們大(dà)大(dà)高(gāo)估發生意外的(de)可(kě)能性。

除此之外，前景理(lǐ)論的(de)另一個(gè)特征是框架效應（framing effect），它指的(de)是當呈現方式不同時(shí)，人(rén)們對(duì)于特定選擇做(zuò)出的(de)反應也(yě)是不同的(de)，比如當結果以獲利（positive framing）的(de)方式呈現時(shí)，人(rén)們傾向于規避風險；當結果以損失（negative framing）的(de)方式呈現時(shí)，人(rén)們傾向于追求風險。Kahneman 和(hé) Tversky 在 1981 年的(de)論文中對(duì)其進行了(le)系統的(de)闡述。

面對(duì)嶄新的(de)理(lǐ)論，Kahneman 和(hé) Tversky 異常興奮。然而，在前景理(lǐ)論被正式發表之前，他(tā)們希望 100% 确定自己沒有遺漏什(shén)麽。爲此，他(tā)們在一個(gè)合适的(de)契機向一些知名的(de)經濟學家們介紹了(le)新的(de)模型，與會者中包括 Peter Diamond，Daniel McFadden 和(hé) Ken Arrow 這(zhè)三位已經或即将獲得(de)諾貝爾經濟學獎的(de)重量級人(rén)物(wù)。經濟學家們對(duì)前景理(lǐ)論給與了(le)充分(fēn)的(de)肯定。

“我們在所有已考慮到的(de)問題上都得(de)到了(le)有利的(de)反饋。經濟學家感覺我們是對(duì)的(de)，但同時(shí)，他(tā)們又希望我們是錯的(de)，因爲我們構建的(de)理(lǐ)論若是取代了(le)期望效用(yòng)理(lǐ)論，那他(tā)們的(de)麻煩就大(dà)了(le)。”

前景理(lǐ)論的(de)提出，極大(dà)豐富并完善了(le)人(rén)們對(duì)于風險決策的(de)理(lǐ)解。和(hé)期望效用(yòng)理(lǐ)論相比，前景理(lǐ)論可(kě)以解釋所有前者能解釋的(de)現象，但反之則不然。（對(duì)于前景理(lǐ)論在金融市場(chǎng)應用(yòng)感興趣的(de)小夥伴可(kě)參考 Barberis, Mukherjee and Wang (2016) 一文。）毋庸置疑，前景理(lǐ)論是 Kahneman 和(hé) Tversky 合作中最閃亮的(de)那顆星星。它出現在兩位學者最高(gāo)産的(de)時(shí)期，是他(tā)們親密關系最好的(de)見證。

然而命運多(duō)舛，在這(zhè)之後不久，二人(rén)的(de)關系卻悄然走向了(le)另一個(gè)方向。

03 隔閡與溫情

“人(rén)并不複雜(zá)，複雜(zá)的(de)是人(rén)和(hé)人(rén)之間的(de)關系。”

這(zhè)是 Tversky 諸多(duō)名言中的(de)一句。然而，即便睿智如他(tā)，也(yě)沒能繞過這(zhè)句話(huà)。由于内因外因種種因素的(de)疊加，讓 Kahneman 和(hé)他(tā)産生隔閡、日益疏遠(yuǎn)。隔閡的(de)引子是 Kahneman 婚姻的(de)變化(huà)。如果沒有這(zhè)麽一樁子事兒(ér)，也(yě)許他(tā)們二人(rén)會一直呆在以色列并繼續合作下(xià)去。但生活中沒有如果。由于變故，Kahneman 決定離開以色列定居美(měi)國；Tversky 爲了(le)不放棄和(hé) Kahneman 的(de)合作也(yě)做(zuò)出了(le)這(zhè)個(gè)艱難的(de)決定。

在那個(gè)年代，Tversky 無疑是衆人(rén)追捧的(de)學術明(míng)星，每個(gè)人(rén)都被 Tversky 天才的(de)頭腦(nǎo)折服。在心理(lǐ)學界有一個(gè)著名的(de) Tversky Test，由密歇根大(dà)學的(de)心理(lǐ)學家 Richard Nisbett 提出。它講的(de)是，一個(gè)人(rén)在遇到 Tversky 之後，越早意識到 Tversky 比自己聰明(míng)，這(zhè)個(gè)人(rén)就越聰明(míng)。因此，對(duì)于美(měi)國的(de)高(gāo)校來(lái)說，Tversky 決定移居美(měi)國的(de)決定的(de)影(yǐng)響程度絲毫不亞于如今 LeBron James 宣布要加盟一支新球隊。在向 Tversky 投來(lái)橄榄枝的(de)衆多(duō)學校中，最著名的(de)當屬東海岸的(de)哈佛大(dà)學和(hé)西海岸的(de)斯坦福大(dà)學。除此之外，與斯坦福相距不遠(yuǎn)的(de)加州大(dà)學伯克利分(fēn)校也(yě)對(duì) Tversky 十分(fēn)中意；諷刺的(de)是，伯克利曾經以年齡過大(dà)爲由拒絕過 Kahneman。對(duì)于 Tversky 來(lái)說，這(zhè)無疑是個(gè)艱難的(de)選擇，加州傳奇的(de)陽光(guāng)和(hé)“哈佛教授”頭銜都讓他(tā)神往。最終，斯坦福以迅雷不及掩耳之勢拿下(xià)了(le) Tversky —— 斯坦福大(dà)學心理(lǐ)學系的(de)全體成員(yuán)找到學校校長(cháng)，對(duì)他(tā)說：“我們沒有任何的(de)書(shū)面材料，也(yě)沒有推薦信或者其他(tā)東西。但是，請相信我們。”當天下(xià)午，斯坦福大(dà)學就給 Tversky 提供了(le)終身教授的(de)職位。

與學術界對(duì) Tversky 的(de)追逐相比，Kahneman 受到的(de)待遇可(kě)謂天差地别。Kahneman 本希望他(tā)、Tversky 以及雙方的(de)妻子（也(yě)在學術圈）在同一個(gè)學校共事，然而能提供所有職位的(de)學校隻有密歇根大(dà)學。哈佛和(hé)斯坦福并沒有招募 Kahneman 的(de)計劃。斯坦福後來(lái)表示沒有必要得(de)到兩個(gè)做(zuò)同樣研究的(de)教授，因爲隻要得(de)到其中一人(rén)就可(kě)以獲得(de)他(tā)們共同的(de)研究成果。最終，Kahneman 去了(le)位于加拿大(dà)溫哥(gē)華的(de)不列颠哥(gē)倫比亞大(dà)學。雖然和(hé)斯坦福大(dà)學同在一個(gè)時(shí)區(qū)且他(tā)們二人(rén)說好定期互訪，但物(wù)理(lǐ)上的(de)距離還(hái)是無情的(de)将兩人(rén)分(fēn)開，他(tā)們不可(kě)能像之前一樣随時(shí)能夠身處一室聊上一天。伴随著(zhe)物(wù)理(lǐ)距離而來(lái)的(de)，還(hái)有心靈上的(de)距離。

雖然之前的(de)發現都是二人(rén)合力完成，但在他(tā)們之間，Tversky 總是那個(gè)被衆人(rén)追逐的(de)那個(gè)，這(zhè)讓 Kahneman 時(shí)常感到他(tā)生活在 Tversky 的(de)光(guāng)環之下(xià)。而 Kahneman 把事事看得(de)很重、并在意外界看法的(de)性格讓他(tā)逐漸不堪其擾，并開始尋求轉變。這(zhè)裏插一句，在 70 年代發表論文時(shí)，由于難以界定誰的(de)貢獻更大(dà)，他(tā)們兩人(rén)便采取了(le)輪流作爲第一作者的(de)策略。也(yě)許和(hé)如今金融學領域幾乎都按作者 last name 排序不同，那時(shí)第一第二作者給人(rén)的(de)感受會有差異。在影(yǐng)響最大(dà)的(de)那篇發表在 Science 的(de)論文中，Tversky 是一作。除此之外，雖然二人(rén)共同打造了(le)每篇文章(zhāng)中的(de)每句話(huà)，但行文措辭的(de)犀利和(hé)“張狂”無疑帶有濃厚的(de) Tversky 的(de)風格。不知這(zhè)些因素是否影(yǐng)響了(le)世人(rén)對(duì)他(tā)們二人(rén)功績的(de)評判。

Tversky 并非沒有意識到 Kahneman 的(de)變化(huà)，但仍然努力維系兩人(rén)的(de)關系。然而，在 Tversky 看來(lái)，壓倒駱駝的(de)最後一根稻草(cǎo)可(kě)能是 1984 年他(tā)被授予麥克阿瑟天才獎。新聞稿所引用(yòng)的(de)成果是他(tā)與 Kahneman 合作完成的(de)，但卻對(duì) Kahneman 隻字未提。Tversky 認爲這(zhè)個(gè)獎給兩人(rén)關系帶來(lái)的(de)負面影(yǐng)響是不可(kě)挽回的(de)。他(tā)的(de)好友回憶說“他(tā)真的(de)感到痛苦，絕不是在我面前演戲。”然而在 Kahneman 看來(lái)，他(tā)心中兩人(rén)關系的(de)“終結”出現的(de)卻早得(de)多(duō)。但從事後的(de)種種迹象來(lái)看，他(tā)們二人(rén)本可(kě)以避免隔閡進一步加深，然而因爲這(zhè)樣或那樣原因導緻的(de)缺乏溝通(tōng)終于切斷了(le)他(tā)們之間曾經牢固的(de)紐帶。

抵達溫哥(gē)華後，Kahneman 便試圖從新的(de)角度重新審視二人(rén)關于後悔的(de)研究。他(tā)希望重新思考後悔以及其他(tā)情緒，并搞清楚人(rén)們是如何消化(huà)那些已經發生過的(de)事件。雖然離開了(le) Tversky，但此時(shí)的(de) Kahneman 卻“火力全開”，思路如泉湧，并最終提出了(le)第四種啓發法 —— 模拟性，用(yòng)來(lái)描述無法實現的(de)可(kě)能性對(duì)于人(rén)類思維的(de)影(yǐng)響。1979 年初，Kahneman 将一篇題爲 The state of the ‘undoing’ project 的(de)手稿寄給 Tversky，希望如往常一樣得(de)到這(zhè)位摯友的(de)點評。然而，Kahneman 并沒有如願得(de)到 Tversky 的(de)回應，這(zhè)讓他(tā)倍感沮喪：

“我有無數個(gè)想法，隻是他(tā)已經不在我身邊了(le)。這(zhè)些想法一無用(yòng)處，隻有阿莫斯能賦予它們生命。”

此時(shí)，他(tā)們的(de)關系也(yě)并非沒有轉機。同年，Kahneman 和(hé) Tversky 都應邀出席了(le)心理(lǐ)學圈内赫赫有名的(de) Katz-Newcomb 年會并做(zuò)了(le)報告。Tversky 講述了(le)二人(rén)關于框架效應的(de)研究，而 Kahneman 介紹了(le)他(tā)獨立完成的(de)新發現。聽(tīng)衆則被 Kahneman 的(de)報告深深吸引。然而，報告的(de)成功并沒有對(duì)拉近二者的(de)關系起到任何好的(de)作用(yòng)。會後，有人(rén)問及他(tā)們兩人(rén)是從哪裏得(de)到這(zhè)麽多(duō)美(měi)妙的(de)想法。在 Kahneman 看來(lái)，Tversky 在這(zhè)個(gè)問題上的(de)漫不經心徹底斷送了(le)兩人(rén)的(de)友誼：

“丹尼爾和(hé)我沒有談起過這(zhè)些。”

Tversky 能謙虛一點兒(ér)該有多(duō)好 —— 這(zhè)是 Kahneman 内心的(de)呐喊。在他(tā)眼中，Tversky 就是事件裏的(de)男(nán)主角，是焦點人(rén)物(wù)；在别人(rén)拱手奉上一份順水(shuǐ)人(rén)情請他(tā)誇贊自己時(shí)，他(tā)卻拒絕了(le)。然而，Kahneman 看到的(de) Tversky 表現出的(de)冷(lěng)漠就是真相嗎？在和(hé) Tversky 開展關于判斷和(hé)決策的(de)研究之前，Kahneman 的(de)研究重點是通(tōng)過觀察瞳孔的(de)變化(huà)分(fēn)析人(rén)腦(nǎo)的(de)活動。然而，這(zhè)位對(duì)人(rén)眼有著(zhe)很多(duō)研究的(de)心理(lǐ)學家也(yě)終于被曾經的(de)老友蒙蔽了(le)雙眼。1979 年，在收到 Kahneman 寄給自己的(de)研究手稿之際，Tversky 正因爲一些無法推辭的(de)瑣事纏身而遠(yuǎn)赴他(tā)處，這(zhè)讓他(tā)忙于應付并筋疲力盡。但盡管如此，他(tā)還(hái)是抽出時(shí)間給 Kahneman 的(de)手稿進行了(le)補充和(hé)修改。以他(tā)一貫的(de)方式，Tversky 希望幫助 Kahneman 把他(tā)的(de)思想打造成一個(gè)完善的(de)理(lǐ)論。但 Kahneman 并不知情，并不知道 Tversky 其實也(yě)在絞盡腦(nǎo)汁像他(tā)期望的(de)那樣賦予這(zhè)些想法以生命，就像曾經兩人(rén)在一起時(shí)的(de)你一言我一語。

從這(zhè)之後，兩人(rén)的(de)合作基本就是貌合神離了(le)。雖然他(tā)們依然討(tǎo)論，但很顯然，彼此都清楚再也(yě)回不到之前的(de)關系之中。但奇妙的(de)是，也(yě)許是出自對(duì)昔日友誼的(de)珍視，也(yě)許是希望給外界留下(xià)二人(rén)仍在合作的(de)印象，在 80 年代初之後，他(tā)們各自都發表了(le)一些共同署名的(de)文章(zhāng)。比如 Kahneman 在他(tā)關于“模拟性”的(de)研究中加入了(le) Tversky 的(de)名字（Kahneman and Tversky 1982）；而 Tversky 則在他(tā)關于損失厭惡的(de)文章(zhāng)（Tversky and Kahneman 1991）中加入了(le) Kahneman 的(de)名字（雖然後者隻貢獻了(le)隻言片語）。最讓人(rén)動容的(de)要數累積前景理(lǐ)論（Tversky and Kahneman 1992）的(de)發表。在這(zhè)篇文章(zhāng)中，Tversky 對(duì)前景理(lǐ)論進行了(le)延伸，彌補了(le)其不足。盡管大(dà)部分(fēn)工作是由 Tversky 和(hé)他(tā)的(de)研究生 Rich Gonzalez 共同完成，但在論文發表的(de)時(shí)候，Tversky 還(hái)是毫不猶豫的(de)以他(tā)和(hé) Kahneman 署名：

“以前一直都是他(tā)們兩個(gè)人(rén)合寫一篇文章(zhāng)，這(zhè)一次也(yě)不例外。而且，增加第三個(gè)人(rén)的(de)名字總是讓人(rén)覺得(de)怪怪的(de)。”

經曆了(le)一路的(de)磕磕絆絆，時(shí)間最終還(hái)是來(lái)到了(le) 90 年代。一天，Kahneman 接到了(le) Tversky 的(de)電話(huà)。電話(huà)那頭用(yòng)平靜的(de)聲音(yīn)說自己被診斷出惡性黑(hēi)色素瘤，且癌細胞已經擴散，最多(duō)隻能再活 6 個(gè)月(yuè)。挂斷電話(huà)之前，Tversky 告訴 Kahneman：

“不管你怎麽想，我們永遠(yuǎn)是朋友。”

這(zhè)一刻，Kahneman 放下(xià)了(le)所有的(de)心結……

在 Tversky 最後的(de)日子裏，Kahneman 幾乎每天和(hé)他(tā)通(tōng)話(huà)。他(tā)們希望以出版論文集的(de)方式爲兩人(rén)的(de)研究畫(huà)下(xià)圓滿的(de)句号。然而在給論文集寫序言的(de)過程中，Tversky 就離世了(le)。Kahneman 曾擔心他(tā)的(de)續寫無法達到 Tversky 的(de)标準，但 Tversky 在彌留之際的(de)一句話(huà)徹底打消了(le)他(tā)的(de)不安：

“你心裏清楚我會怎麽寫，就按那個(gè)寫。”

也(yě)許，在 Tversky 看來(lái)，他(tā)對(duì) Kahneman 的(de)友情從未改變，正如本節開頭那句 Tversky 名言其實還(hái)有後半句：

“我和(hé)丹尼爾除外。”

04 影(yǐng)響與褒獎

和(hé)所有颠覆性的(de)研究一樣，Kahneman 和(hé) Tversky 關于判斷和(hé)決策的(de)一系列發現在心理(lǐ)學之外的(de)領域也(yě)産生了(le)巨大(dà)的(de)影(yǐng)響，其中之一便是經濟學。早在 70 年代初期，研究僅有雛形的(de)時(shí)候，他(tā)們的(de)研究成果就吸引了(le)學術圈廣泛的(de)關注。在衆多(duō)被他(tā)們研究折服的(de)學者中，Irv Biederman 的(de)觀點在如今來(lái)看頗具前瞻性。Biederman 在聽(tīng)了(le) Kahneman 的(de)報告後回家對(duì)妻子說了(le)如下(xià)一席話(huà)：

“This is going to win a Nobel Prize in economics. I was so absolutely convinced. This was a psychological theory about economic man. What could be better? Here is why you get all these irrationalities and errors. They come from the inner workings of the human mind.”

然而，如果要論将他(tā)們二人(rén)的(de)發現徹底融入經濟學的(de)功績，那自然要數 Richard Thaler。1976 年，Thaler 還(hái)是羅切斯特大(dà)學管理(lǐ)學院的(de)一名毫無名氣的(de)年輕老師，在當時(shí)看來(lái)他(tā)對(duì)經濟學不感興趣且學術前途十分(fēn)暗淡。Thaler 自己有一個(gè)小本子，上面記錄了(le)他(tā)從生活中觀察到的(de)各種人(rén)的(de)非理(lǐ)性行爲，然而主流經濟學家對(duì)他(tā)的(de)觀察絲毫不感興趣，他(tā)自己也(yě)不清楚應該拿它們做(zuò)什(shén)麽，直到有一天他(tā)誤打誤撞的(de)闖入了(le) Kahneman 和(hé) Tversky 的(de)世界，癡迷于他(tā)們的(de)發現并紮根于此。Thaler 一口氣讀完他(tā)們的(de)論文并感慨道：

“我還(hái)清楚地記得(de)自己一篇接一篇讀下(xià)去時(shí)的(de)心情，就像是發現了(le)金礦。有一度我也(yě)納悶自己爲什(shén)麽會這(zhè)麽興奮，後來(lái)我才明(míng)白，他(tā)們在陳述一種核心思想：系統性偏誤。”

後來(lái)的(de)故事想必各位都知道了(le)。心理(lǐ)學研究給 Thaler 打開了(le)全新的(de)大(dà)門。而他(tā)也(yě)作爲奠基人(rén)開辟了(le)全新的(de)領域：行爲經濟學。如今，行爲經濟學也(yě)越來(lái)越受到重視。截至 2016 年，每 10 篇經濟學論文中就有一篇關于行爲經濟學。Thaler 本人(rén)也(yě)因爲這(zhè)方面的(de)貢獻獲得(de) 2017 年諾貝爾經濟學獎。行爲經濟學的(de)發端離不開 Thaler 的(de)貢獻，但它更是建立在 Kahneman 和(hé) Tversky 的(de)研究之上。2002 年，在 Tversky 離世之後 6 年，他(tā)們二人(rén)的(de)傑出研究也(yě)終于受到了(le)最高(gāo)的(de)肯定 —— 諾貝爾經濟學獎。遺憾的(de)是，由于諾獎不授予已故學者，Tversky 無緣此殊榮。

在諾獎講座中，Kahneman 以 Maps of Bounded Rationality 爲題介紹了(le)他(tā)和(hé) Tversky 多(duō)年的(de)研究之旅。他(tā)一上來(lái)就強調被諾獎委員(yuán)會認可(kě)的(de)研究成果來(lái)自他(tā)和(hé) Tversky 長(cháng)期的(de)合作：

“The work cited by the Nobel committee was done jointly with the late Amos Tversky during a long and unusually close collaboration.”

緊接著(zhe)，他(tā)不無傷感的(de)說道：

“He should have been here.”

此處，Kahneman 稍作停頓并同時(shí)在 PPT 上放了(le)一張 Tversky 生前的(de)照(zhào)片，讓在場(chǎng)的(de)聽(tīng)衆有機會給這(zhè)位已故天才送去他(tā)應得(de)的(de)褒獎。

Tversky 曾說“改造世界有時(shí)比證明(míng)你曾改造了(le)世界更容易”。但要證明(míng) Tversky 和(hé) Kahneman 做(zuò)到了(le)這(zhè)一點并不困難 —— 你隻需要閱讀他(tā)們在 70 年代發表的(de)那些論文就可(kě)以了(le)。好吧，上面這(zhè)段話(huà)盜用(yòng)了(le) Richard Thaler 和(hé) Cass Sunstein 對(duì)他(tā)們的(de)評價。相信你會認可(kě)并從他(tā)們二人(rén)的(de)不朽發現中受益良多(duō)。

說明(míng) 1：本文中的(de)一些曆史事實參考了(le)暢銷書(shū)作家 Michael Lewis 爲 Kahneman 和(hé) Tversky 寫的(de)傳記 The undoing project: A friendship that changed our minds（中文版名爲《思維的(de)發現》），特此說明(míng)。和(hé) Moneyball，The Big Short 和(hé) Flash Boys 等 Lewis 的(de)其他(tā)經典作品一樣，這(zhè)本書(shū)也(yě)絕對(duì)沒有讓讀者失望。任何希望了(le)解 Kahneman 和(hé) Tversky 故事的(de)人(rén)都不應錯過。

說明(míng) 2：對(duì)于希望系統了(le)解 Kahneman 和(hé) Tversky 研究的(de)小夥伴，最值得(de)一看的(de)是他(tā)們二人(rén)合編的(de)兩本論文集 Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases（關于判斷）和(hé) Choices, Values, and Frames（關于決策）。如今這(zhè)兩本書(shū)都有中文版。但我的(de)忠告是，盡量去看英文原版。你懂(dǒng)的(de)。

說明(míng) 3：對(duì) Richard Thaler 貢獻感興趣的(de)小夥伴請參考《Thaler 和(hé)他(tā)的(de)心理(lǐ)賬戶理(lǐ)論》，以後有機會我們再聊 Thaler。

參考文獻

Barberis, N., A. Mukherjee, and B. Wang (2016). Prospect theory and stock returns: An empirical test. Review of Financial Studies 29(11), 3068 – 3107.

Kahneman, D., P. Slovic, and A. Tversky (Eds) (1982). Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases. New York: Cambridge University Press.

Kahneman, D. and A. Tversky (1972). Subjective probability: A judgment of representativeness. Cognitive Psychology 3(3), 430 – 454.

Kahneman, D. and A. Tversky (1973). On the psychology of prediction. Psychological Review 80(4), 237 – 251.

Kahneman, D. and A. Tversky (1979a). Intuitive prediction: Biases and corrective procedures. TIMS Studies in Management Science 12, 313 – 327.

Kahneman, D. and A. Tversky (1979b). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica 47(2), 263 – 291.

Kahneman, D. and A. Tversky (1982). The simulation heuristic. In D. Kahneman, P. Slovic and A. Tversky (Eds.), Judgment under uncertainty: Heuristics and biases (pp. 201-208). New York: Cambridge University Press.

Kahneman, D. and A. Tversky (Eds) (2000). Choices, Values, and Frames. New York: Cambridge University Press.

Tversky, A. and D. Kahneman (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin 76(2), 105 – 110.

Tversky, A. and D. Kahneman (1973). Availability: A heuristic for judging frequency and probability. Cognitive Psychology 5(2), 207 – 232.

Tversky, A. and D. Kahneman (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science 185(4157), 1124 – 1131.

Tversky, A. and D. Kahneman (1981). The framing of decisions and the psychology of choice. Science 211(4481), 453 – 458.

Tversky, A. and D. Kahneman (1991). Loss aversion in riskless choice: A reference-dependent model. Quarterly Journal of Economics 106(4), 1039 – 1061.

Tversky, A. and D. Kahneman (1992). Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty 5(4), 297 – 323.

https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2002/kahneman/lecture/

免責聲明(míng)：入市有風險，投資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文的(de)内容、信息及數據或所表述的(de)意見并不構成對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(yì)。在任何情況下(xià)，本文作者及所屬機構不對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文的(de)任何内容所引緻的(de)任何損失負任何責任。除特别說明(míng)外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應論文，僅爲介紹之用(yòng)，版權歸原作者和(hé)期刊所有。