金融計量經濟學發展史上的(de)重要文獻

作者：石川

摘要：随著(zhe)金融産品和(hé)工具變得(de)越來(lái)越複雜(zá)，各種模型和(hé)方法也(yě)變得(de)越來(lái)越複雜(zá)。Lo (2007b) 總結了(le)金融計量經濟學發展史上的(de)重要文獻。

1 引言

工欲善其事，必先利其器。

這(zhè)句話(huà)在量化(huà)投資領域得(de)到了(le)很好的(de)诠釋。從研究收益率和(hé)價格的(de) random walk 模型、長(cháng)記憶性以及肥尾（如分(fēn)數布朗運動）、價格配對(duì)的(de)協整，到研究資産定價的(de) CAPM、Fama-French 三因子模型、以及 APT 理(lǐ)論（多(duō)因子模型）；從基于連續時(shí)間的(de)衍生品定價模型、高(gāo)頻(pín)策略倚賴的(de)市場(chǎng)微觀結構，再到更精細的(de)統計工具如 GMM、貝葉斯方法、乃至機器學習(xí)，這(zhè)些金融計量經濟學（financial econometrics）方法爲今天各種豐富的(de)量化(huà)策略和(hé)數量化(huà)投資研究打下(xià)了(le)堅實的(de)基礎。而随著(zhe)金融産品和(hé)金融工具變得(de)越來(lái)越複雜(zá)，各種模型和(hé)方法也(yě)變得(de)越來(lái)越複雜(zá)。

對(duì)于想要在金融工程和(hé)量化(huà)投資一展身手的(de)小夥伴來(lái)說，如果有人(rén)分(fēn)門别類的(de)把過去幾十年發展而來(lái)的(de)各種金融計量方法加以總結，那無疑是一個(gè)巨大(dà)的(de)福音(yīn)。前一陣子，我在網上找資料的(de)時(shí)候，無意間發現了(le)這(zhè)個(gè)福音(yīn)。而這(zhè)個(gè)造福大(dà)衆的(de)人(rén)，正是在金融工程領域占據舉足輕重地位的(de) Andrew Lo（羅聞全）教授。2007 年，他(tā)編纂的(de)金融計量經濟學叢書(shū) International Library of Financial Econometrics 系列由 Edward Elgar Publishers 出版（Lo 2007b）。該系列共包括 5 卷，囊括 114 篇頗具開創性和(hé)影(yǐng)響力的(de)學術論文，從 5 個(gè)角度梳理(lǐ)了(le)金融計量方法和(hé)模型的(de)發展：

在 CFA 官網上一篇 book review 的(de)文章(zhāng)如此評價該系列：

“This five-volume set of 114 articles, edited by the prominent financial economist Andrew Lo, brings together many of the most import academic studies of the past four and a half decades in the growing field of financial econometrics. Like the field itself, the scope of this collection is quite wide, touching nearly every issue in empirical finance.”

除此之外，Lo (2007a) 也(yě)在 SSRN 上以 Financial Econometrics 爲題撰文對(duì)該系列進行了(le)介紹。本文的(de)主要目的(de)就是以 Lo (2007a) 爲主要參考文獻來(lái)介紹金融計量經濟學的(de)發展，以供感興趣的(de)小夥伴查閱金融計量領域的(de)相關文獻。值得(de)一提的(de)是，這(zhè)套叢書(shū)的(de)出版距今已超過十年，因此它自然無法包括這(zhè)十年來(lái)該領域的(de)最新進展，因此本文的(de)第四小節會以此爲出發點簡單聊聊該系列的(de)不足。

2 金融計量經濟學的(de)發展

金融計量經濟學領域的(de)發展始于上世紀 60 年，并在過去的(de)半個(gè)世紀呈現了(le)井噴式發展。而發展的(de)背後離不開以下(xià)三個(gè)要素：需求、大(dà)師和(hé)計算(suàn)機技術。

先說需求。随著(zhe)時(shí)間的(de)推移，金融系統變得(de)愈發複雜(zá)，這(zhè)表現爲更多(duō)的(de)市場(chǎng)參與者、更豐富的(de)金融工具、以及與日俱增的(de)交易量。這(zhè)一切使得(de)人(rén)們迫切需要能夠用(yòng)來(lái)研究和(hé)分(fēn)析金融市場(chǎng)的(de)各種計量工具，也(yě)使得(de)金融計量經濟學的(de)發展成爲了(le)一種必然。再說大(dà)師。任何一個(gè)領域的(de)從無到有都離不開大(dà)師。對(duì)計量金融領域這(zhè)些巨匠(jiàng)的(de)名字我們也(yě)早已耳熟能詳 —— Fischer Black、Eugene Fama、John Lintner、Harry Markowitz、Robert Merton、Franco Modigliani、Merton Miller、Stephen Ross、Paul Samuelson、Myron Scholes 以及 William Sharpe 等，哪個(gè)不是如雷貫耳、家喻戶曉？他(tā)們的(de)卓越成就爲現代量化(huà)金融分(fēn)析的(de)發展奠定了(le)深遠(yuǎn)而持久的(de)基礎。最後說計算(suàn)機技術。金融計量經濟學的(de)發展自然離不開計算(suàn)機技術的(de)突破 —— 包括軟件、硬件、數據的(de)采集和(hé)存儲。如果沒有 CRSP 的(de)價格數據，那麽有效市場(chǎng)假說僅僅是一個(gè)“文科”概念，而非一個(gè) testable hypothesis；如果沒有 Compustat/Wind 的(de)公司财務數據，那麽基本面量化(huà)投資乃至因子投資也(yě)僅僅是紙上談兵(bīng)。正是有了(le)各種各樣的(de)數據，才使得(de)諸如 α、β、R-squared、相關系數、累積收益率、夏普率這(zhè)些概念有了(le)具體而鮮活的(de)意義。

接下(xià)來(lái)就看看這(zhè)套叢書(shū)的(de)每一卷都有哪些内容。第一卷是關于收益率的(de)各種模型，它們是一切金融計量方法的(de)出發點。這(zhè)些模型對(duì)收益率的(de)基本特征進行了(le)刻畫(huà)，包括預測性、肥尾、序列相關性、以及時(shí)變的(de)波動率等。第二卷是靜态資産定價模型，它在收益率基礎上增加了(le)進一步的(de)假設，包括投資者偏好、參數分(fēn)布以及一般均衡假設等，我們熟悉的(de) CAPM、APT 以及業績歸因均屬于這(zhè)卷的(de)内容。第三卷在之前的(de)基礎上列舉了(le)動态資産定價模型的(de)相關文獻，比如 consumption-based 資産定價模型和(hé) term structure 模型等。在第三卷的(de)基礎上，第四卷總結了(le)衍生品連續時(shí)間随機過程的(de)和(hé)市場(chǎng)微觀結構的(de)相關文獻，深化(huà)了(le)人(rén)們對(duì)于價格和(hé)收益率動态變化(huà)的(de)理(lǐ)解。全系列的(de)第五卷另辟蹊徑，總結了(le)方法論方面的(de)一些重磅文獻，比如 GMM、貝葉斯理(lǐ)論、selection and data-snooping bias、event study 等，使得(de)整套叢書(shū)更加充實。

3 具體文獻

Volume I: Statistical Models of Asset Returns

Volume II: Static Asset Pricing Models

Volume III: Dynamic Asset Pricing Models

Volume IV: Continuous-Time Methods and Market Microstructure

Volume V: Statistical Methods and Non-Standard Finance

4 結語

Lo (2007b) 雖然收錄了(le) 114 篇論文，但客觀的(de)說它并不完美(měi)。來(lái)自 CFA 官網的(de)那篇 book review 也(yě)一針見血的(de)指出：

“Many of this volume's articles have had substantial influence, but others represent the editor's idiosyncratic interests.”

Idiosyncratic interests —— 我看到這(zhè)裏反正笑(xiào)出聲了(le)。但這(zhè)個(gè)小批評也(yě)并非空穴來(lái)風。比如，在這(zhè)套叢書(shū)在介紹衍生品定價模型時(shí)并沒有收錄 Black and Scholes (1973) 和(hé) Merton (1973) 這(zhè)兩篇期權定價的(de)開創性論文，著(zhe)實令人(rén)匪夷所思。此外，該書(shū)中包括了(le)“令人(rén)不是特别舒适的(de)比例的(de)”羅教授自己的(de)文章(zhāng)（no offense）。當然，Lo (2007b) 最大(dà)的(de)“不足”是它出版的(de)時(shí)間。由于是十年前的(de)産物(wù)，它自然無法包括最近十年金融計量領域的(de)最新發展，比如 Harvey, et al. (2016)、Barillas and Shanken (2018)、Jegadeesh, et al. (2019)、Pukthuanthong, et al. (2019) 以及 Fama and French (2020) 這(zhè)些 asset pricing 方法論上的(de)新進展。當然，要數過去十年方法論上的(de)最大(dà)突破，無疑要數機器學習(xí)。

在 SSRN 上，如果我們搜索 all time 最具影(yǐng)響力的(de)經濟學學者，Michael Jensen 和(hé) Eugene Fama 獨領風騷。但是如果我們搜索近幾年來(lái)下(xià)載量最高(gāo)的(de)作者，Marcos Lopez de Prado 這(zhè)個(gè)（如今我們也(yě)已經不再陌生的(de)）名字則脫穎而出。

近幾年，Lopez de Prado 在将機器學習(xí)應用(yòng)于金融投資的(de)實踐中做(zuò)了(le)非常多(duō)的(de)探索，發表了(le)很多(duō)頗具實踐意義的(de)論文，可(kě)謂是在金融領域應用(yòng)機器學習(xí)的(de)先驅之一。他(tā)的(de)集大(dà)成之作當屬 Lopez de Prado (2018) 這(zhè)本專著。他(tā)認爲在量化(huà)交易中，傳統的(de)計量經濟學應逐漸被機器學習(xí)取代，因爲後者才更加适合金融數據的(de)各種特征。他(tā)也(yě)曾在一篇題爲 The 7 reasons most econometric investments fail 的(de)報告中談論了(le)傳統計量方法的(de)局限。不過，從 Andrew Lo 的(de)分(fēn)類來(lái)看，機器學習(xí)的(de)發展也(yě)屬于 financial econometrics，因此我仍然把 Lopez de Prado 的(de)各種方法論歸結爲金融計量經濟學的(de)新發展，而非代替物(wù)。

毫無疑問，人(rén)們無法無視機器學習(xí)的(de)飛(fēi)速發展以及它在金融領域越來(lái)越重要的(de)作用(yòng)，而它也(yě)是後 Lo (2007b) 時(shí)代，我們需要接受并擁抱的(de)最重要的(de)變革。盡管存在一些不足，但瑕不掩瑜，Lo (2007b) 仍然是一項造福後人(rén)的(de)工程。細數這(zhè) 5 卷叢書(shū)中的(de)經典論文能夠讓我們一覽現代金融計量經濟學發展的(de)重要脈絡。

參考文獻

Barillas, F. and J. Shanken (2018). Comparing asset pricing models. Journal of Finance 73(2), 715 – 754.

Black F. and M. Scholes (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy 81(3), 637 – 654.

Fama, E. F. and K. R. French (2020). Comparing cross-section and time-series factor models. Review of Financial Studies 33(5), 1891 – 1926.

Harvey, C. R., Y. Liu, and H. Zhu (2016). … and the cross-section of expected returns. Review of Financial Studies 29(1), 5 – 68.

Jegadeesh, N., J. Noh, K. Pukthuanthong, R. Roll, and J. Wang (2019). Empirical tests of asset pricing models with individual assets: Resolving the errors-in-variables bias in risk premium estimation. Journal of Financial Economics 133(2), 273 – 298.

Lo, A. W. (2007a). Financial econometrics. SSRN: https://ssrn.com/abstract=991805.

Lo, A. W. (Eds.) (2007b). The International Library of Financial Econometrics Series, Volumes 1 – 5. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishers.

Lopez de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.

Merton R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science 4(1), 141 – 183.

Pukthuanthong, K., R. Roll, and A. Subrahmanyam (2019). A protocol for factor identification. Review of Financial Studies 32(4), 1573 – 1607.

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