精選技術指标系列（1）：ADX

作者：石川

摘要：ADX 是個(gè)優秀的(de)趨勢強弱量化(huà)指标。

1 引言

技術分(fēn)析（technical analysis）是指研究投資品已發生的(de)量價信息來(lái)預測價格走勢或者波動，從而決定投資策略。技術分(fēn)析考慮市場(chǎng)的(de)價格行爲，假設“曆史會不斷重演”、試圖借由大(dà)量的(de)統計資料來(lái)預測行情走勢。

在技術分(fēn)析的(de)發展中誕生了(le)大(dà)量的(de)技術指标，它們是通(tōng)過價格和(hé)成交量按不同方法計算(suàn)得(de)到的(de)，有的(de)用(yòng)來(lái)判斷趨勢有的(de)用(yòng)來(lái)度量波動；既有先行指标（leading indicators），又有滞後指标（lagging indicators）。打開任何一個(gè)主流的(de)金融終端（比如 Wind 或者 Choice），都可(kě)以方便的(de)看到常見的(de)技術指标。本著(zhe)科學的(de)态度，我們對(duì)大(dà)量的(de)技術指标做(zuò)了(le)定量的(de)分(fēn)析，希望驗證它們在中國和(hé)美(měi)國股市的(de)有效性。實證結果表明(míng)，這(zhè)些技術指标良莠不齊。因此，我們決定開設精選技術指标這(zhè)個(gè)專欄，以甯缺毋濫爲原則，爲您去粗取精，甄選并介紹我們認爲在中美(měi)股市都有較好效果的(de)技術指标。

今天的(de)第一期，我們就說說 Average directional movement index，簡稱 ADX，中文可(kě)譯作平均方向性運動指标。

2 公式和(hé)含義

ADX 由 J. Welles Wilder 在 1978 年提出，它是一個(gè)度量趨勢強弱的(de)滞後指标。換句話(huà)說，一旦當上漲或下(xià)跌的(de)趨勢形成後，ADX 就會發出有意義的(de)信号表明(míng)趨勢正在發生。但需要說明(míng)的(de)是，ADX 不說明(míng)趨勢的(de)方向；即它僅僅描繪趨勢的(de)強弱，但并不指出該趨勢是上漲的(de)還(hái)是下(xià)跌的(de)。ADX 的(de)取值在 0 到 100 之間；數值越大(dà)說明(míng)趨勢越高(gāo)。一般的(de)，可(kě)以認爲，當 ADX 大(dà)于 40 的(de)時(shí)候，趨勢強勁；當 ADX 小于 20 的(de)時(shí)候，趨勢微弱。

ADX 的(de)計算(suàn)步驟需要用(yòng)到 J. Welles Wilder 發明(míng)的(de)另外兩個(gè)指标，即 positive directional indicator（正向方向性指标，縮寫爲 DI_plus）和(hé) negative directional indicator（負向方向性指标，縮寫爲 DI_minus）。爲了(le)計算(suàn) DI_plus 和(hé) DI_minus，我們首先要計算(suàn)投資品價格的(de)正向和(hé)負向移動距離，縮寫爲 DM_plus 和(hé) DM_minus。此外，在計算(suàn)過程中，需要用(yòng)到 true range（真實波動幅度，縮寫爲 TR），它是衡量波動率的(de)指标。以（交易）日數據爲例，根據 J. Welles Wilder 的(de)原著《New concepts in technical trading systems》，ADX 的(de)計算(suàn)過程如下(xià)（在下(xià)面求平滑移動數值時(shí)，默認的(de)期數 n=14）：

值得(de)一提的(de)是，由于輔助參數較多(duō)，且同時(shí)涉及移動平滑求和(hé)以及移動平滑均值，ADX 的(de)計算(suàn)過程比較繁瑣。因此，像 wikipedia 這(zhè)類第三方百科類網站上面的(de) ADX 計算(suàn)公式介紹的(de)比較模糊，不容易直接運用(yòng)。一些金融網站上對(duì) ADX 的(de)計算(suàn)方法更是與原著有一些差别。出于嚴謹的(de)态度，本文堅持呈現原著中的(de)計算(suàn)過程。在 http://stockcharts.com/  網站上的(de)  ADX  專題也(yě)有符合原著的(de)計算(suàn)方法介紹。

計算(suàn)過程雖然繁瑣，但 ADX 背後蘊含的(de)意義十分(fēn)清晰。DI_plus_n 和(hé) DI_minus_n 分(fēn)别描述用(yòng)波動率修正後的(de)近期上漲和(hé)下(xià)跌趨勢。無論是在上漲或者下(xià)跌，隻要趨勢顯著，則 DI_plus_n 和(hé) DI_minus_n 之中總會有一個(gè)較大(dà)，因此 DX = 100 × abs((DI_plus_n – DI_minus_n) / (DI_plus_n + DI_minus_n)) 的(de)取值會随著(zhe)趨勢的(de)強弱從 0 向 100 逼近。由于 ADX 是 DX 的(de)平滑均值，因此 ADX 可(kě)以描述近期趨勢的(de)強弱。因爲在計算(suàn) DX 的(de)時(shí)候取了(le)絕對(duì)值，這(zhè)導緻 ADX 的(de)取值在 0 到 100 之間，因此 ADX 本身僅描述趨勢的(de)強弱，并不說明(míng)趨勢的(de)方向。但仍然可(kě)以通(tōng)過 DI_plus_n 和(hé) DI_minus_n 的(de)大(dà)小（或其他(tā)方法）來(lái)判斷趨勢的(de)方向。

下(xià)圖中的(de)藍色曲線爲上證指數在過去 12 年内周頻(pín)數據的(de) ADX 數值（在計算(suàn)平滑均值時(shí)取 n = 8）。不難看出 2016 年以來(lái)，市場(chǎng)的(de)趨勢是非常微弱的(de)，這(zhè)也(yě)解釋了(le)爲什(shén)麽這(zhè)段時(shí)間的(de)賺錢效應非常差。當然，我們更從圖中可(kě)喜的(de)看到該指标對(duì)大(dà)趨勢的(de)精準刻畫(huà)。在下(xià)一節中，我們基于 ADX 構建擇時(shí)策略。

3 基于 ADX 擇時(shí)

從上圖可(kě)以清晰的(de)看到：

根據這(zhè)些特點，構建一個(gè)基于 ADX 擇時(shí)的(de)投資策略。由于 ADX 不描繪趨勢的(de)方向，因此需要其他(tā)輔助指标來(lái)說明(míng)上漲趨勢。本節使用(yòng)周收益率的(de) m 周指數平滑均值爲趨勢方向判斷指标。具體的(de)，投則策略如下(xià)：

假設不考慮交易成本，取 m = 6，則該策略在上證指數的(de)擇時(shí)效果如下(xià)。

圖中，藍色爲策略淨值。該策略沒有錯過兩波大(dà)牛市，且在熊市的(de)時(shí)候非常有效的(de)清倉止損；在震蕩市中，其抗擊打能力也(yě)較好，沒有随著(zhe)指數的(de)慢(màn)熊而逐漸下(xià)滑。在過去 12 年裏，這(zhè)個(gè)簡單的(de)擇時(shí)策略可(kě)以取得(de)年化(huà)收益率 19.2% 的(de)成績；它的(de)最大(dà)回撤爲 21.8%，平均回撤爲 8.8%。

4 ADX 在美(měi)股表現如何

上述策略對(duì)美(měi)股表現如何呢(ne)？我們将上證指數換成标普 500 指數的(de)周頻(pín)數據。在不改變策略參數的(de)情況下(xià)，該策略的(de)淨值曲線爲：

在過去 8 年，該策略在标普 500 指數上卻無法取得(de)正收益。其年化(huà)收益率爲 -2.1%，最大(dà)回撤爲 25.5%，平均回撤爲 17.0%。這(zhè)是爲什(shén)麽呢(ne)？标普 500 周頻(pín)數據的(de) ADX 曲線可(kě)以告訴我們答(dá)案。

從上圖不難看出，美(měi)國股市在金融危機後呈現出了(le)典型的(de)慢(màn)牛走勢（從 2009 年到 2016 年這(zhè)近 8 年的(de)時(shí)間晃晃悠悠的(de)上漲了(le)近 3 倍）。然而，從周頻(pín)的(de)角度來(lái)說，走勢的(de)波動性仍然很大(dà)，沒有形成有效的(de)周頻(pín)趨勢，這(zhè)體現在 ADX 持續的(de)在 20 到 40 的(de)範圍内震蕩。由于沒有趨勢，因此我們基于周頻(pín)數據構建的(de)策略就自然失效了(le)。

這(zhè)啓發我們在别的(de)頻(pín)率上尋找操作的(de)空間。而 ADX 的(de)大(dà)小可(kě)以幫助我們确定正确的(de)投資頻(pín)率。下(xià)圖爲标普 500 同期月(yuè)頻(pín)數據的(de) ADX 曲線。ADX 表明(míng)标普 500 的(de)月(yuè)頻(pín)數據顯示出了(le)非常強的(de)趨勢。這(zhè)源于在金融危機過後，美(měi)聯儲寬松的(de)貨币政策加上經濟恢複，使得(de)美(měi)股呈現出慢(màn)牛的(de)走勢。此外，由于美(měi)股多(duō)爲機構投資者，更看重價值投資且投資行爲更加市場(chǎng)化(huà)，這(zhè)些都使得(de)标普 500 的(de)月(yuè)頻(pín)數據波動性較低。

由此，可(kě)将上述策略運用(yòng)于标普 500 的(de)月(yuè)頻(pín)數據。在計算(suàn) ADX 和(hé)收益率平滑時(shí)，取期數爲 3，并取 ADX 的(de)阈值爲 30，得(de)到的(de)策略淨值曲線如下(xià)。

在過去 12 年裏，該策略成功躲過了(le)金融危機時(shí)美(měi)股的(de)腰斬；在股市恢複的(de)時(shí)候又能很好的(de)在趨勢建立起來(lái)之後即使抓住上漲趨勢。相比于使用(yòng)周頻(pín)數據的(de)碌碌無爲，該策略取得(de)了(le) 5.6% 的(de)年化(huà)收益率，其最大(dà)回撤爲 12.5%、平均回撤爲 3.7%。

5 結語

要想掙大(dà)錢，就一定不要與趨勢爲敵。

投資品的(de)價格走勢變化(huà)莫測，因此與其想找到有效的(de)先行指标來(lái)預判走勢，還(hái)不如充分(fēn)利用(yòng)可(kě)以描繪趨勢強弱的(de)滞後指标。當趨勢發生後，ADX 輔助我們在有效控制風險的(de)前提下(xià)，充分(fēn)的(de)利用(yòng)趨勢。此外，對(duì)于不同的(de)市場(chǎng)，趨勢可(kě)能存在于不同頻(pín)率的(de)數據之中。ADX 可(kě)以幫助我們判斷股票(piào)在哪種頻(pín)率上存在趨勢。這(zhè)些都使得(de) ADX 成爲一個(gè)優秀的(de)技術指标。

最後想強調的(de)是，無論是什(shén)麽技術指标，若想通(tōng)過它持續地賺到錢，必須充分(fēn)理(lǐ)解該指标的(de)原理(lǐ)和(hé)它們反映的(de)本質、并堅持使用(yòng)它。對(duì)于任何指标，必須判斷它是否适合我們面對(duì)的(de)市場(chǎng)。通(tōng)過嚴格的(de)曆史回測和(hé)分(fēn)析，計算(suàn)出技術指标的(de)有效性。随著(zhe)市場(chǎng)自身内在的(de)變化(huà)，回測中有效的(de)技術指标也(yě)許會在将來(lái)的(de)某一天失效。因此我們應用(yòng)動态和(hé)發展的(de)眼光(guāng)看問題，不斷的(de)檢驗指标是否持續有效。

免責聲明(míng)：入市有風險，投資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文的(de)内容、信息及數據或所表述的(de)意見并不構成對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(yì)。在任何情況下(xià)，本文作者及所屬機構不對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文的(de)任何内容所引緻的(de)任何損失負任何責任。除特别說明(míng)外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應論文，僅爲介紹之用(yòng)，版權歸原作者和(hé)期刊所有。