Cochrane Asset Pricing, Preface
發布時(shí)間：2022-09-23 | 來(lái)源: 川總寫量化(huà)
作者：石川
摘要：Do the right thing, even when no one is watching. it's called integrity.
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近日，我翻譯了(le) John Cochrane 的(de)著作 Asset Pricing（Cochrane 2005）的(de)前言（Preface），而我想用(yòng)本文爲此做(zuò)一個(gè)記錄。和(hé)我最 close 的(de)幾個(gè)朋友知道背後的(de)緣由。其實也(yě)沒什(shén)麽，隻是我的(de)價值觀驅使我去做(zuò)這(zhè)件事。
Cochrane 和(hé)他(tā)的(de) Asset Pricing 在我心中有著(zhe)非常神聖的(de)地位。在《因子投資》的(de)後記中我也(yě)專門做(zuò)了(le)推薦。所以，they deserve it. 而且，這(zhè)絕非我個(gè)人(rén)的(de)“獨特癖好”。比如，羅聞全教授曾經評價 Cochrane 的(de) Asset Pricing 爲 a must-read for any researcher or student in the area of asset pricing. 關于這(zhè)本書(shū)的(de)介紹，請參考 Cochrane 的(de)網站：
https://www.johnhcochrane.com/asset-pricing
本文的(de)第二部分(fēn)就是對(duì) preface 的(de)翻譯（當然還(hái)有少不了(le)的(de)譯者注）。特别感謝劉洋溢博士和(hé)王熙老師提出的(de)寶貴修改建議(yì)。另外，本翻譯僅供學習(xí)交流使用(yòng)，禁止一切商業行爲，未經授權，禁止轉載。
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資産定價理(lǐ)論試圖理(lǐ)解擁有不确定性收益的(de)索償權的(de)價格或價值。當前一個(gè)較低的(de)價格意味著(zhe)未來(lái)較高(gāo)的(de)收益率，因此人(rén)們也(yě)可(kě)以将資産定價理(lǐ)論視爲解釋爲什(shén)麽某些資産的(de)平均收益率要高(gāo)于其它資産。
爲了(le)給一個(gè)資産估值，我們必須考慮未來(lái)收益在時(shí)間上的(de)延遲和(hé)風險。其中，時(shí)間的(de)影(yǐng)響并不難解決。然而，對(duì)于衆多(duō)資産的(de)價值來(lái)說，針對(duì)風險的(de)調整才是更加重要的(de)決定因素。例如，在過去的(de) 50 年中，美(měi)國股票(piào)的(de)年平均實際回報率約爲 9%。其中，利率隻貢獻了(le) 1%，而剩餘 8% 則是因爲承擔了(le)風險而獲得(de)的(de)溢價。不确定性的(de)存在，即對(duì)風險的(de)調整，讓資産定價變得(de)令人(rén)著(zhe)迷且富有挑戰。
與其他(tā)經濟學領域類似，實證分(fēn)析和(hé)規範分(fēn)析是資産定價理(lǐ)論研究中的(de)兩種分(fēn)析方法。它到底描述的(de)是世界實際運行的(de)方式，還(hái)是世界應該運行的(de)方式？我們觀測到了(le)許多(duō)資産的(de)價格和(hé)收益率。我們可(kě)以從實證分(fēn)析視角運用(yòng)資産定價理(lǐ)論，以期搞懂(dǒng)爲什(shén)麽價格和(hé)收益率是像我們看到的(de)那樣。如果市場(chǎng)運行不符合模型的(de)預測，我們便可(kě)以認爲模型需要改進。而另一方面，我們也(yě)可(kě)以認爲市場(chǎng)運行出現了(le)問題，導緻一些資産被錯誤定價，從而爲精明(míng)的(de)投資者提供了(le)交易機會。對(duì)資産定價理(lǐ)論的(de)後一種應用(yòng)可(kě)以很好地解釋其爲何廣受歡迎并在實踐中得(de)以應用(yòng)。除此之外且也(yě)許更重要的(de)是，許多(duō)資産或對(duì)未來(lái)不确定現金流的(de)索償權的(de)價格難以被觀測，例如公共或私人(rén)的(de)投資項目、新的(de)金融證券、收購(gòu)前景以及複雜(zá)衍生品等。爲此，我們可(kě)以從規範分(fēn)析視角來(lái)應用(yòng)資産定價理(lǐ)論，從而回答(dá)這(zhè)些索償權的(de)價格應該是多(duō)少。這(zhè)些答(dá)案将爲公共和(hé)私人(rén)決策提供重要依據。
資産定價理(lǐ)論均源于本書(shū)第一章(zhāng)第一頁所闡述的(de)一個(gè)簡單的(de)概念：價格等于預期償付的(de)現值。在這(zhè)個(gè)核心概念之下(xià)，餘下(xià)的(de)僅僅是詳細說明(míng)、特殊情況以及一系列使用(yòng)技巧。正是這(zhè)些使用(yòng)技巧使得(de)資産定價理(lǐ)論的(de)核心公式在一個(gè)又一個(gè)應用(yòng)中發揮作用(yòng)。
在關于資産定價理(lǐ)論的(de)具體闡述中，有兩個(gè)相互對(duì)立的(de)方法。我稱它們爲絕對(duì)定價和(hé)相對(duì)定價。在絕對(duì)定價中，我們根據每個(gè)資産對(duì)宏觀經濟基本面風險來(lái)源的(de)暴露高(gāo)低來(lái)确定資産的(de)價格。基于消費的(de)資産定價模型以及一般均衡模型是上述方法的(de)最典型的(de)代表。絕對(duì)定價方法在學術研究中更爲常見，在這(zhè)一框架内，我們可(kě)以以實證分(fēn)析視角運用(yòng)資産定價理(lǐ)論來(lái)對(duì)爲什(shén)麽價格如人(rén)們看到的(de)那樣提供經濟學解釋，或者預測當政策或經濟結構發生變化(huà)時(shí)，價格将會如何變化(huà)[1]。
在相對(duì)定價中，我們研究的(de)問題要相對(duì)溫和(hé)一些。此時(shí)，我們關注的(de)問題變爲，在已知其他(tā)一些資産的(de)價格的(de)前提下(xià)，如何爲某個(gè)特定的(de)資産定價。在定價時(shí)，我們不去追問其他(tā)資産的(de)價格是如何确定的(de)，并且盡可(kě)能不使用(yòng)任何關于基本面風險因素的(de)信息。Black-Scholes 期權定價公式是相對(duì)定價的(de)典型代表。雖然這(zhè)種方法的(de)應用(yòng)範圍有限，但它在很多(duō)應用(yòng)中都能提供足夠的(de)精确度。
根據所研究的(de)資産的(de)特性以及計算(suàn)的(de)目标，資産定價問題往往是通(tōng)過巧妙地結合絕對(duì)定價和(hé)相對(duì)定價二者而得(de)以解決。幾乎沒有哪個(gè)問題是僅僅通(tōng)過一個(gè)極端方式來(lái)解決的(de)。例如，CAPM 及作爲其後繼者的(de)多(duō)因子模型均屬于絕對(duì)定價的(de)範例。然而，在實際應用(yòng)中，它們僅僅是從“相對(duì)”市場(chǎng)或者其他(tā)風險因子的(de)角度爲資産定價，而不去回答(dá)到底是什(shén)麽決定了(le)市場(chǎng)以及風險因子的(de)溢價、以及資産對(duì)它們的(de)暴露（beta）。這(zhè)意味著(zhe)風險因子的(de)溢價和(hé) beta 被視爲自由參數。而在另一個(gè)極端，即使是最實際的(de)金融工程問題也(yě)會在無風險套利之外使用(yòng)額外的(de)假設，即關于均衡狀态下(xià)市場(chǎng)風險溢價的(de)假設[2]。
在絕對(duì)資産定價方面，最核心且尚未完成的(de)任務是理(lǐ)解和(hé)度量導緻資産價格變動的(de)總體或宏觀經濟風險的(de)來(lái)源。當然，這(zhè)也(yě)是宏觀經濟學的(de)核心問題。對(duì)于想要回答(dá)這(zhè)些宏觀經濟學與金融學核心問題的(de)研究者來(lái)說，這(zhè)是格外令人(rén)激動的(de)。大(dà)量的(de)實證研究記錄了(le)許多(duō)引人(rén)關注的(de)典型事實以及二者之間的(de)緊密聯系。舉例來(lái)說，預期收益會随時(shí)間變化(huà)、也(yě)會因資産而不同，其變化(huà)方式與宏觀經濟變量或者能夠預測宏觀經濟事件的(de)變量有關；大(dà)量的(de)模型表明(míng)，一個(gè)關于“經濟衰退”或“金融壓力”的(de)因子是許多(duō)資産價格背後的(de)驅動力之一。然而，與上述典型事實相比，我們在理(lǐ)論方面尚顯落後，當前缺少一個(gè)清晰的(de)模型來(lái)解釋上述宏觀經濟和(hé)資産價格之間的(de)關聯[3]。
反過來(lái)，基于金融市場(chǎng)的(de)研究應當有助于加深我們對(duì)宏觀經濟學的(de)理(lǐ)解。舉一個(gè)簡單的(de)例子，我們發現股票(piào)的(de)風險溢價——股票(piào)的(de)預期收益減去利率——比利率要高(gāo)得(de)多(duō)，且其波動也(yě)要比利率要高(gāo)得(de)多(duō)。這(zhè)意味著(zhe)試圖使用(yòng)利率解釋企業投資決策是徒勞的(de)——資本成本的(de)絕大(dà)部分(fēn)變化(huà)來(lái)自于風險溢價的(de)變化(huà)。類似地，我們也(yě)發現人(rén)們的(de)風險厭惡水(shuǐ)平必須非常高(gāo)，否則他(tā)們應該瘋狂的(de)借錢以便買入股票(piào)[4]。大(dà)多(duō)數宏觀經濟學追求的(de)是關于理(lǐ)性預期均衡[5]的(de)微小偏差，但巨大(dà)的(de)股票(piào)溢價意味著(zhe)波動性的(de)影(yǐng)響是至關重要的(de)，而非無足輕重的(de)。基于标準的(de)宏觀經濟框架，人(rén)們不關心商業周期（Lucas 1987）。然而資産價格則揭示了(le)與之截然相反的(de)一面——人(rén)們甘願放棄可(kě)觀的(de)回報溢價，從而避免那些在衰退中下(xià)跌的(de)資産。這(zhè)一事實應該反映了(le)宏觀經濟學中對(duì)經濟衰退的(de)研究可(kě)信性！
本書(shū)主張通(tōng)過貼現因子[6]/廣義矩估計的(de)視角來(lái)審視資産定價理(lǐ)論以及與之相關的(de)實證分(fēn)析方法。爲此，我将資産定價總結到以下(xià)兩個(gè)式子之中：
其中
貼現因子/矩條件方法的(de)主要優點是其簡單性和(hé)通(tōng)用(yòng)性。曾經，人(rén)們對(duì)于股票(piào)、債券以及期權有三種不同的(de)定價理(lǐ)論，而現在我們可(kě)以将上述每一種都視爲大(dà)一統理(lǐ)論的(de)一個(gè)特例。此外，通(tōng)用(yòng)的(de)語言還(hái)讓我們能夠将來(lái)自每個(gè)領域的(de)見解用(yòng)于其他(tā)領域。
這(zhè)個(gè)方法讓我們能夠方便地将指定模型經濟學假設（第二個(gè)方程）和(hé)選定某種實證表達方式來(lái)理(lǐ)解資産價格區(qū)分(fēn)開來(lái)。對(duì)于一個(gè)給定的(de)模型，即
通(tōng)過貼現因子視角思考資産定價通(tōng)常比通(tōng)過投資組合視角要容易得(de)多(duō)。例如，和(hé)檢查任何一個(gè)占優的(de)投資組合是否具有更高(gāo)的(de)價格相比，假設存在正的(de)貼現因子要簡單得(de)多(duō)。又如，在投資組合視角下(xià)需要長(cháng)篇論證的(de)套利定價理(lǐ)論（APT）在貼現因子視角下(xià)卻是易于理(lǐ)解的(de)。
此外，伴随貼現因子方法而來(lái)的(de)是一個(gè)狀态空間幾何視角，它取代了(le)更常見的(de)均值-方差幾何視角。對(duì)于資産定價理(lǐ)論中的(de)很多(duō)經典結果，本書(shū)強調了(le)它們背後的(de)狀态空間幾何含義。
出于上述原因，貼現因子以及随之而來(lái)的(de)狀态空間幾何語言通(tōng)常在學術研究和(hé)硬核實踐中十分(fēn)常見。然而，它們在傳統的(de)教科書(shū)中則鮮有出現，而這(zhè)也(yě)正是本書(shū)希望填補的(de)空白。
本書(shū)的(de)叙述順序和(hé)常見的(de)順序有所不同。絕大(dà)多(duō)數資産定價書(shū)籍在介紹理(lǐ)論時(shí)會遵循不同理(lǐ)論被提出的(de)時(shí)間順序：投資組合理(lǐ)論，均值-方差有效前沿、張成理(lǐ)論、CAPM、ICAPM、APT、期權定價，以及最後是基于消費的(de)定價模型。此外，或有索取權是期權定價理(lǐ)論的(de)一個(gè)專業延伸。本書(shū)則反其道而行之：或有索取權和(hé)基于消費的(de)定價模型是最基礎以及最簡單的(de)模型；而其他(tā)模型均爲特例。僅僅因爲它們是按照(zhào)相反的(de)順序被提出的(de)并不足以成爲依照(zhào)該順序來(lái)介紹它們的(de)理(lǐ)由。
此外，我在書(shū)中嘗試以統一的(de)視角介紹實證方法。在資産定價中有很多(duō)流行的(de)方法，它們包括時(shí)間序列回歸和(hé)截面回歸，基于廣義矩估計以及最大(dà)似然法的(de)方法等。然而，所有這(zhè)些看上去截然不同的(de)方法最終都是爲了(le)實現同一個(gè)目标：選擇模型的(de)自由參數，從而盡可(kě)能提高(gāo)模型的(de)拟合度，這(zhè)通(tōng)常意味著(zhe)最小化(huà)定價誤差；此外，這(zhè)些方法通(tōng)過檢查定價誤差的(de)高(gāo)低來(lái)評價模型的(de)優劣。
與理(lǐ)論部分(fēn)的(de)叙述一樣，我不打算(suàn)介紹全部的(de)實證方法。計量經濟學的(de)文獻涵蓋了(le)大(dà)量的(de)方法以及很多(duō)在實踐當中很少用(yòng)到的(de)特殊情況（例如和(hé) Wald 檢驗類似的(de)似然比檢驗、區(qū)分(fēn)是否存在無風險資産的(de)情況、以及當因子能夠或者不能張成均值-方差有效前沿的(de)情況等）。我會聚焦于最基礎的(de)想法以及在實踐中被實際使用(yòng)的(de)方法。
本書(shū)的(de)重點是幫助讀者理(lǐ)解資産定價理(lǐ)論，并從理(lǐ)論過渡到應用(yòng)，而非提供嚴格或一般性證明(míng)。此外，我還(hái)跳過了(le)資産定價理(lǐ)論中的(de)很多(duō)部分(fēn)。它們雖曾在曆史長(cháng)河(hé)中舉足輕重，但如今卻已經淡出了(le)人(rén)們的(de)視線。這(zhè)樣的(de)例子包括投資組合分(fēn)離定理(lǐ)、各種分(fēn)布的(de)性質以及漸近 APT 理(lǐ)論等。盡管投資組合理(lǐ)論依舊(jiù)有趣且實用(yòng)，但它已不再是資産定價的(de)基石。與其通(tōng)過投資組合理(lǐ)論來(lái)尋找資産的(de)需求曲線——它和(hé)供應曲線一起決定了(le)價格，我們現如今直接研究價格。一旦有了(le)價格，人(rén)們便可(kě)以找到最優的(de)投資組合，隻不過對(duì)于資産定價來(lái)說，它僅僅是一個(gè)副産品。
在本書(shū)的(de)寫作中，我刻意保持了(le)非正式的(de)風格。我喜歡以最簡單的(de)形式來(lái)領悟一個(gè)想法并學會如何使用(yòng)它，然後才回過頭來(lái)去理(lǐ)解這(zhè)個(gè)想法背後的(de)所有基礎。如果你也(yě)和(hé)我一樣，那麽這(zhè)本書(shū)正是爲你而作。如果你渴望獲得(de)更加正式的(de)定義和(hé)背景知識，請讀完全書(shū)，它們會在後續适當的(de)位置出現。
再次重申，我組織本書(shū)素材時(shí)所遵循的(de)原則是：所有的(de)一切都可(kě)以追溯到基礎定價公式
本書(shū)的(de)目标讀者是經濟學和(hé)金融學專業的(de)博士生、高(gāo)年級 MBA 學生、以及具備類似背景的(de)專業人(rén)士。同樣，我也(yě)希望本書(shū)通(tōng)過澄清、關聯以及簡化(huà)諸多(duō)資産定價方法，來(lái)爲資産定價的(de)研究人(rén)員(yuán)和(hé)金融學專業人(rén)士提供幫助。爲了(le)更好地閱讀本書(shū)，我假設讀者掌握了(le)一定的(de)大(dà)學本科所教授的(de)經濟學和(hé)統計學内容。這(zhè)意味著(zhe)讀者了(le)解效用(yòng)函數、随機變量、标準誤差、時(shí)間序列，具備基礎的(de)線性代數和(hé)微積分(fēn)知識，并且掌握通(tōng)過将導數設爲零來(lái)求解最優化(huà)問題的(de)技巧。對(duì)于資産定價而言，學習(xí)的(de)障礙從來(lái)都不在于數學推導，而是在于對(duì)概念的(de)理(lǐ)解。
譯者注：
[1] 反事實分(fēn)析。
[2] 比如動态結構化(huà)期限結構模型，我們外生假定了(le)市場(chǎng)風險溢價。
[3] 這(zhè)句話(huà)是原著寫作時(shí)作者的(de)觀點。如今，Rare Disaster Model 在這(zhè)方面已經取得(de)了(le)不少進步。
[4] 不論是基于消費資産定價還(hái)是 Habit-formation 模型，這(zhè)确實是這(zhè)樣的(de)。但是長(cháng)期風險模型與 Rare Disaster Model 事實上已經解決了(le)這(zhè)一點。
[5] 理(lǐ)性預期模型就是完美(měi)預期模型。
[6] 随機貼現因子。
參考文獻
Cochrane, J. H. (2005). Asset Pricing (Revised Edition). Princeton, NJ: Princeton University Press.
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